страница 1
УЧЕБНАЯ ПРОГРАММА
ДЛЯ ПОСТУПАЮЩИХ В МАГИСТРАТУРУ
ПО СПЕЦИАЛЬНОСТИ 1-31 80 05 «ФИЗИКА»
ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА
В программу вступительных экзаменов в магистратуру по специальности 1-31 80 05 “Физика” включены разделы общей и теоретической физики, которые являются основными для успешной работы над магистерской диссертацией в рамках указанной специальности. Программа, в основном, отражает вопросы физики, которые необходимо знать выпускнику университета в рамках специализаций физического профиля, и которые являлись основными в программе государственного экзамена по физике. Все вопросы программы сосредоточены по разделам: механика, молекулярная физика, термодинамика и статистическая физика, электричество и магнетизм, электродинамика, оптика, физика атома и атомных явлений, квантовая механика, физика ядра и элементарных частиц.
Для ответа на поставленные вопросы поступающий в магистратуру должен продемонстрировать знания материала как по разделам общей, так и по разделам теоретической физики. При подготовке к экзамену и во время ответа на экзаменационные вопросы поступающий в магистратуру должен обосновать следующее: насколько анализируемый им вопрос экзаменационного билета является актуальным или неактуальным при работе над магистерской диссертацией. Следует обратить внимание на то, что во время вступительного экзамена могут быть заданы вопросы по теме магистерской диссертации, но их формулировка должна согласовываться с соответствующими разделами данной программы.
СОДЕРЖАНИЕ КУРСА
МЕХАНИКА
Кинематика материальной точки и твердого тела. Способы описания движения материальной точки. Степени свободы твердого тела. Разложение движения твердого тела на слагаемые движения. Виды движения. Векторы угловой скорости, углового перемещения, углового ускорения. Мгновенная ось вращения.
Основная задача динамики. Взаимодействия и силы в физике. Виды фундаментальных взаимодействий. Закон всемирного тяготения. Закон Кулона. Сила Лоренца. Силы Ван-дер-Ваальса. Силы в классической механике.
Законы Ньютона и принцип относительности Галилея. Первый закон Ньютона. Инерциальные системы отсчета. Принцип относительности Галилея. Преобразования Галилея. Инвариантность преобразований величин. Сила, масса. Второй закон Ньютона. Импульс. Принцип независимости действия сил. Третий закон Ньютона.
Динамика механические системы Механическая система. Центр-масс механической системы. Теорема о движении центра масс. Система цента масс. Дифференциальное уравнение поступательного движения твердого тела, вращательное движение вокруг неподвижной оси. Динамика плоского движения. Динамика вращательного движения твердого тела с неподвижной точкой. Тензор инерции, главные оси и главные моменты инерции. Вычисление момента инерции относительно оси. Теорема Штейнера-Гюйгенса.
Принцип наименьшего действия. Функция Лагранжа. Формулировка принципа наименьшего действия. Необходимое условие экстремальности действия. Уравнения Лагранжа 2 рода.
Гамильтонова форма уравнений механики. Переменные состояния в гамильтоновой механике. Фазовое пространство. Связь между функциями Лагранжа и Гамильтона. Физический смысл функции Гамильтона. Канонические уравнения.
Процессы в реальных газах. Процессы Гей-Люссака Джоуля-Томсона. Охлаждение газов. Закон Дюлонга и Пти. Теория теплоемкости Дебая. Распределение Дебая по частотам. Температура Дебая. Функция Дебая.
Фундаментальные законы сохранения в классической механике. Определения однородности и изотропности пространства и времени. Закон сохранения энергии и его связь с однородностью времени. Закон сохранения импульса и его связь с однородностью пространства. Закон сохранения момента импульса и его связь с изотропностью пространства.
Движение в центральном силовом поле. Определение центрально-симметричного поля. Свойства силы, действующей на частицу в центральном поле. Сохранение момента импульса и закон площадей. Нахождение закона движения из первых интегралов движения. Общие свойства траекторий в центральном поле. Законы Кеплера.
Линейные колебания механических систем. Нормальные координаты. Свободные незатухающие колебания. Свободные незатухающие колебания системы с одной степенью свободы в гармоническом приближении. Частота, амплитуда и фаза колебания. Изохронность колебаний. Затухающие колебания при наличии трения. Вынужденные колебания при отсутствии трения. Резонанс.
Волны в упругой среде и элементы акустики. Продольные и поперечные волны. Волновое уравнение. Течение. Звук. Характеристика звука. Эффект Доплера.
Уравнения динамики идеальной жидкости. Уравнение непрерывности. Стационарное течение. Уравнение Бернулли. Вязкая жидкость. Уравнение Ньютона. Коэффициент динамической вязкости. Течение Пуазейля.
Основы специальной теории относительности. Постулаты СТО. Преобразования Лоренца и их следствия. Уравнения релятивистской механики. 4-вектор энергии-импульса.
МОЛЕКУЛЯРНАЯ ФИЗИКА.
ТЕРМОДИНАМИКА И СТАТИСТИЧЕСКАЯ ФИЗИКА
Первое начало термодинамики. Задача термодинамики. Работа. Теплота. Внутренняя энергия. Физическое содержание первого начала. Функции состояния и полные дифференциалы.
Идеальный газ. Уравнение состояния. Законы идеальных газов. Изопроцессы. Работа и теплота в политропических процессах. Кинетические коэффициенты.
Реальный газ. Потенциалы взаимодействия. Термодинамика газа ван-дер-Ваальса. Физический смысл констант в уравнении ван-дер-Ваальса. Энтропия. Внутренняя энергия.
Процессы в реальных газах. Процессы Гей-Люссака и Джоуля-Томсона. Охлаждение газов.
Второе начало термодинамики. Циклические процессы. Работа цикла. Коэффициент полезного действия тепловой машины. Цикл Карно. Теоремы Карно. Формулировки Клаузиуса и Кельвина второго начала термодинамики.
Третье начало термодинамики. Формулировка и статистическое обоснование. Недостижимость абсолютного нуля температуры. Следствия из третьего начала термодинамики.
Энтропия. Основное термодинамическое тождество. Неравенство Клаузиуса. Расчет энтропии в термодинамических процессах. Статистический характер второго начала термодинамики. Изменение энтропии в обратимых и необратимых процессах.
Фазовые превращения. Переход из газообразного состояния в жидкое. Уравнение Клапейрона-Клаузиуса. Фазовая диаграмма. Кристаллизация и плавление. Кристаллизация и сублимация. Фазовые переходы первого и второго рода.
Статистические распределения. Функции распределения. Статистический ансамбль. Микроканоническое, каноническое распределения Гиббса. Функции распределения в идеальном газе. Статистический интеграл. Вычисление средних физических величин.
Квантовая статистика идеальных газов. Учет тождественности частиц. Распределение Ферми. Распределение Бозе. Вывод распределений из условия максимума энтропии.
Термодинамические потенциалы и функции. Уравнение Гиббса-Гельмгольца. Вычисление термодинамических функций (внутренняя энергия, тепловая функция, свободная энергия Гельмгольца, свободная энергия Гиббса, энтропия) с помощью канонического распределения для идеального газа.
Классическая и квантовая теории теплоемкости идеального газа. Теорема о равнораспределении энергии по степеням свободы. Классическая теория теплоемкости одно-, двух- и многоатомных молекул. Квантовая теория теплоемкости Эйнштейна.
Теплоемкость твердого тела. Закон Дюлонга и Пти. Теория теплоемкости Дебая. Распределение Дебая по частотам. Температура Дебая. Функция Дебая.
Основы физической кинетики. Виды процессов переноса (теплопроводность, диффузия, вязкость). Уравнение процессов переноса. Процессы переноса в идеальном газе.
Неравновесные процессы. Кинетическое уравнение Больцмана. Общий вид уравнения. Н-теорема. Интеграл столкновений.
ЭЛЕКТРИЧЕСТВО И МАГНЕТИЗМ. ЭЛЕКТРОДИНАМИКА
Электрический заряд и его свойства. Закон Кулона. Электрическое поле. Напряженность электрического поля. Электростатическая теорема Гаусса.
Потенциальный характер электростатического поля. Разность потенциалов. Связь между напряженностью поля и потенциалом. Уравнение Пуассона.
Электростатическая индукция. Поле при наличии проводников. Электрическая емкость. Конденсаторы.
Поляризация диэлектриков. Поляризованность. Поле при наличии диэлектриков. Вектор электрического смещения.
Энергия системы точечных зарядов и системы заряженных проводников. Объемная плотность
Электрический ток и его основные характеристики. Законы Ома и Джоуля-Ленца (дифференциальная и интегральная формы). Правила Кирхгофа.
Электрические явления в контактах твердых тел одинакового типа проводимости. Электронно-дырочный переход. Электронные полупроводниковые приборы.
Электролитическая диссоциация. Проводимость электролитов. Электролиз. Электродные потенциалы. Химические источники тока.
Магнитное поле. Опыты Эрстеда и Ампера. Сила Лоренца. Индукция магнитного поля. Магнитное поле движущегося заряда. Закон Био-Савара. Магнитные поля прямолинейного и кругового токов.
Закон Био-Савара-Ампера. Формула Ампера. Вихревой характер магнитного поля.
Теорема Гаусса для магнитного поля. Теорема о циркуляции вектора магнитной индукции.
Намагничивание вещества. Намагниченность. Энергия магнитного поля. Магнитные свойства вещества (диамагнетизм, парамагнетизм, ферромагнетизм).
Электромагнитное поле. Явление электромагнитной индукции (закон Фарадея). Вихревое электрическое поле. Ток смещения. Уравнения Максвелла (трехмерная и четырехмерная форма записи) и их физический смысл. Уравнения электромагнитного поля в веществе как следствие усредненных микроуравнений Лоренца (векторы поляризации и намагничения).
Структура и свойства плоских электромагнитных волн. Электромагнитные волны как следствие уравнений Максвелла. Потенциал электромагнитного поля, калибровочные преобразования. Волновые уравнения и их решения (запаздывающие потенциалы). Поляризация плоских монохроматических волн. Энергия и интенсивность электромагнитных волн.
Законы отражения и преломления света на границах двух сред. Формулы Френеля. Поляризация при отражении и преломлении. Угол Брюстера. Полное внутреннее отражение.
ОПТИКА
Электромагнитная природа света. Структура и свойства плоских электромагнитных волн. Поляризация плоских монохроматических волн. Энергия и интенсивность электромагнитных волн.
Законы отражения и преломления света на границах двух сред. Формулы Френеля. Поляризация при отражении и преломлении. Угол Брюстера. Полное внутреннее отражение.
Электронная теория дисперсии. Нормальная и аномальная дисперсия.
Интерференция
Интерференция монохроматического света. Интерференционные опыты с использованием деления волнового фронта. Схемы Юнга и Френеля.
Осуществление когерентных колебаний по методу деления амплитуды . Полосы равного наклона и полосы равной толщины. Локализация полос интерференции.
Интерференция квазимонохроматического света. Видимость интерференционной картины. Временная и пространственная когерентность. Применения интерференции.
Дифракция
Принцип Гюйгенса-Френеля. Метод зон Френеля. Дифракция света на круглом отверстии и круглом диске. Зонная пластинка.
Приближение Френеля. Дифракция Приближение Фраунгофера. Дифракция Фраунгофера. Дифракция Фраунгофера на щели.
Дифракционные решетки и их характеристики (дисперсия, разрешающая способность).
Физические основы голографии.
Распространение света в анизотропной среде.
Двойное лучепреломление. Обыкновенная и необыкновенная волны и их поляризация. Одноосные кристаллы. Поляризационные призмы и поляроиды. Искусственная анизотропия вещества.
Плоские электромагнитные волны в веществе. Поглощение света. Закон Бугера.
Фотометрические величины и единицы их измерений (световой поток, сила света, светимость, яркость, освещенность). Кривая видности. Механический эквивалент света.
Геометрическая оптика.
Преломление света на сферической поверхности. Формула тонкой линзы. Построение изображений в линзах и зеркалах. Увеличение изображения. Центрированная оптическая система. Оптические приборы (лупа, микроскоп, телескоп). Аберрации оптических систем.
Квантовая оптика.
Законы теплового излучения (Кирхгофа, Вина, Стефана-Больцмана). Формула Планка.
Квантовые свойства света. Энергия и импульс фотона. Экспериментальное обоснование квантовых свойств света. Фотоэффект и его законы.
Давление света. Эффект Комптона. Фотоны.
Спонтанные и вынужденные переходы. Коэффициенты Эйнштейна. Время жизни возбужденных состояний. Физические принципы работы лазеров. Свойства лазерного излучения. Виды лазеров.
ФИЗИКА АТОМА И АТОМНЫХ ЯВЛЕНИЙ. КВАНТОВАЯ МЕХАНИКА
Корпускулярно-волновой дуализм. Волны де Бройля. Дифракция микрочастиц. Связь между корпускулярными и волновыми свойствами. Соотношения неопределенностей Гейзенберга.
Квантование энергии атомов. Опыты Резерфорда. Постулаты Бора. Опыты Франка-Герца. Модель атома Бора.
Основы квантовой механики.
Стационарное и временное уравнения Шредингера.
Решение задачи о движении частицы в одномерной бесконечно глубокой
прямоугольной потенциальной яме.
Прохождение частицы через потенциальный барьер. Туннельный эффект.
Квантовые состояния электрона в водородоподобном атоме. Квантование энергии, момента импульса и проекции момента импульса электрона.
Магнитные свойства атома водорода. Магнетон Бора. Опыты Штерна и Герлаха. Спин электрона.
Принцип Паули. Электронные оболочки атомов и их заполнение. Физическое объяснение периодического закона.
Атом во внешних полях. Эффект Зеемана. Магнитный резонанс. Эффект Штарка.
Строение и свойства молекул. Природа химической связи. Виды движения в молекуле. Колебания и вращение двухатомных молекул. Молекулярные спектры.
Колебания кристаллической решетки. Оптические и акустические колебания. Понятия о фононах. Распределение Бозе-Эйнштейна.
Расщепление уровней энергии атомов в зоны при образовании кристалла. Распределение электронов в зонах по состояниям. Функция Ферми-Дирака.
Электрические и магнитные свойства твердых тел. Различие между металлами, полупроводниками и диэлектриками в зонной модели.
Природа сверхпроводимости.
ФИЗИКА ЯДРА И ЭЛЕМЕНТАРНЫХ ЧАСТИЦ
Строение ядра. Состав и основные характеристики атомных ядер (размеры, заряд, масса, спин, магнитный момент). Энергия связи и устойчивость ядер.
Модели строения ядер. Капельная модель. Модель ядерных оболочек. Области их применения.
Явление радиоактивности. Основной закон радиоактивного распада. Энергетические условия и механизмы α- и β- распадов. Нарушение честности при β- распаде.
Основные виды и механизмы протекания ядерных реакций. Деление тяжелых ядер. Элементарная теория деления. Использование энергии деления (атомная энергетика).
Синтез легких ядер. Проблемы и перспективы использования термоядерной энергии.
Классификация элементарных частиц. Законы сохранения и квантовые числа. Стабильные частицы и резонансы. Лептоны и адроны.
Основные принципы квантовой хромодинамики. Симметрия сильных взаимодействий. Кварки и глюоны. Конфайнмент и асимптотическая свобода.
Объединенные теории фундаментальных взаимодействий. Принципы, лежащие в основе электрослабых взаимодействий: локальная калибровочная инвариантность и спонтанное нарушение симметрии. Поколения лептонов и кварков. Масштабы великого объединения.
КРИТЕРИИ ОЦЕНКИ
ЗНАНИЙ И КОМПЕТЕНЦИЙ
НА ВСТУПИТЕЛЬНОМ ИСПЫТАНИИ
ПО СПЕЦИАЛЬНОСТИ 1-31 80 05 «Физика»
10 баллов
|
Полностью раскрыто содержание вопросов. Ответы приведены с требуемым обоснованием. При ответе использована терминология и символика предметной области в необходимой логической последовательности. При ответе абитуриент демонстрирует свободное оперирование учебным материалом различной степени сложности с использованием сведений из других учебных курсов и дисциплин. При ответе на дополнительные вопросы заметно умение развивать систему теоретических знаний на основе самостоятельной работы.
Абитуриентом демонстрируется умение действовать в новой нестандартной ситуации, требующей выхода на иной, более высокий уровень знаний.
|
9 баллов
|
При ответе на билет и дополнительные вопросы абитуриент показывает свободное владение программным учебным материалом различной степени сложности, отличное знание содержания дисциплин, фактов и зависимостей, а также творческое использование этих знаний в обосновании утверждений и заключений. Допускается один недочёт, который легко устраняется самим отвечающим.
|
8 баллов
|
При обосновании фундаментальных положений либо при изложении иного требуемого материала имеются один-два недочёта, которые абитуриент сам исправляет по замечанию экзаменаторов. При ответе на дополнительные вопросы выявляется владение программным учебным материалом и оперирование им в знакомой и незнакомой ситуациях.
|
7 баллов
|
При доказательстве фундаментальных положений и изложении основного материала ответа абитуриент показывает владение программным учебным материалом, в том числе и различной степени сложности, а также свободное оперирование им в знакомой ситуации. При ответе допускается два-три недочёта либо не более одной ошибки. Экзаменуемый уверенно отвечает на дополнительные вопросы, касающиеся определений, свойств, положений курсов согласно экзаменационной программе.
|
6 баллов
|
Доказательства фундаментальных положений приведены с ошибками либо отсутствуют вообще. Однако, при ответе на дополнительные вопросы, касающиеся основных положений, свойств, соотношений демонстрируется полное воспроизведение требуемого программного материала с отсутствием грубых ошибок, применение имеющихся знаний в знакомой ситуации по образцу, либо с помощью экзаменатора, верное использование терминов и схем.
|
5 баллов
|
При ответе на вопросы выявляется не всегда осознанное воспроизведение программного учебного материала. Положения, приводимые в качестве доказательства излагаемых в ответе положений либо отсутствуют, либо приводятся очень фрагментарно, схематично, без логической взаимосвязи. При ответе на дополнительные вопросы, касающиеся важнейших и основных понятий и фактов учебной программы, имеются затруднения в использовании специальной терминологии и принятой системы обозначений.
|
4 балла
|
Изложение материала приводится с существенными ошибками, неточно или схематично или на конкретных примерах. Абитуриент может применять свои знания только в типичной знакомой ситуации, а при незначительном её изменении испытывает затруднения. Появляются затруднения и при ответе на дополнительные вопросы в применении отдельных специальных умений и навыков, но демонстрируется знание основных формул и определений.
|
3 балла
|
При отсутствии ответа либо отказ от ответа, либо если была попытка ответить на вопросы экзаменационного билета, но при этом выявлено, что абитуриентом усвоены лишь отдельные факты программного материала, все имеющиеся знания отрывочны и бессистемны.
Абитуриентом допускаются многочисленные грубые ошибки в процессе оперирования понятиями предметной области дисциплин, в чертежах и формулах, что доказывает невладение даже минимально необходимой частью обязательных умений и навыков, предусмотренных экзаменационной программой.
|
2 балла
|
При отсутствии ответа либо отказ от ответа, либо если была попытка ответить на вопросы экзаменационного билета, но при этом выявлено, что абитуриентом усвоены лишь отдельные факты программного материала, все имеющиеся знания отрывочны и бессистемны.
Абитуриентом допускаются многочисленные грубые ошибки в процессе оперирования понятиями предметной области дисциплин, в чертежах и формулах, что доказывает невладение даже минимально необходимой частью обязательных умений и навыков, предусмотренных экзаменационной программой.
|
1 балл
|
При отсутствии ответа либо отказ от ответа, либо если была попытка ответить на вопросы экзаменационного билета, но при этом выявлено, что абитуриентом усвоены лишь отдельные факты программного материала, все имеющиеся знания отрывочны и бессистемны.
Абитуриентом допускаются многочисленные грубые ошибки в процессе оперирования понятиями предметной области дисциплин, в чертежах и формулах, что доказывает невладение даже минимально необходимой частью обязательных умений и навыков, предусмотренных экзаменационной программой.
|
0 баллов
|
Полное отсутствие ответа. При этом экзаменуемый не сдает экзаменационный лист.
|
ЛИТEPAТУPA
Основная
-
Сивухин Д.В. Общий курс физики. В 5 т. М., 1974-2004.
-
Матвеев А.Н. Механика и теория относительности. М., 1986.
-
Матвеев А.Н. Молекулярная физика. М., 1981.
-
Матвеев А.Н. Электричество и магнетизм. М., 1983.
-
Бутиков Е.И.Оптика. М., 1987.
-
Шпольский Э.В. Атомная физика. В2 т. М.,1982.
-
Мухин К.Н. Экспериментальная ядерная физика. В 2 т. М., 1983.
-
Окунь Л.Б. Физика элементарных частиц. М., 1987.
-
Вихман Э. Квантовая физика. М., 1977.
-
Ландау Л.Д., Лифшиц Е.М. Механика. М., 1988.
-
Ольховский И.И. Курс теоретической механики для физиков. М., 1978.
-
Ландау Л.Д., Лифшиц Е.М. Теория поля. М., 1973.
-
Ландау Л.Д., Лифшиц Е.М. Электродинамика сплошных сред. М., 1982.
-
Тамм И.Е. Основы теории электричества. М., 1976.
-
Давыдов А.С. Квантовая механика. М., 1973.
-
Ландау Л.Д., Лифшиц Е.М. Квантовая механика. М., 1974.
-
Базаров И.П. Термодинамика. М., 1991.
-
Леонтович М.А. Введение в термодинамику. М., 1983.
Дополнительная
-
Калашников С.Г. Электричество. М., 1985.
-
Матвеев А.Н. Оптика. М., 1985.
-
Широков Ю.М., Юдин Н.П. Ядерная физика. М., 1980.
-
Ландау Л.Д., Лифшиц Е.М. Гидродинамика. М., 1986.
-
Джексон Дж. Классическая электродинамика. М., 1965.
-
Мессиа А. Квантовая механика. В 2 т. М., 1978.
-
Ландау Л.Д., Лифшиц Е.М. Статистическая физика. М., 1976.
страница 1
|