|
|
|
страница 1
Примерный перечень вопросов по дисциплине
«ВЫСШАЯ МАТЕМАТИКА»
(III семестр)
-
Предмет и метод теории вероятностей.
-
Случайные события, их классификация. Действия над событиями.
-
Классическое, статистическое и геометрическое определение вероятности.
-
Элементы комбинаторики: размещения, перестановки и сочетания.
-
Теорема сложения вероятностей несовместных событий.
-
Зависимые и независимые события. Условная вероятность. Теорема умножения вероятностей.
-
Теорема сложения вероятностей совместных событий.
-
Вероятность появления хотя бы одного из нескольких независимых событий.
-
Формула полной вероятности. Формулы Байеса.
-
Повторные независимые испытания. Формула Бернулли.
-
Наивероятнейшее число появлений события в схеме Бернулли.
-
Локальная и интегральная теоремы Лапласа.
-
Формула Пуассона для редких событий.
-
Дискретная случайная величина, ее закон распределения. Многоугольник распределения.
-
Функция распределения вероятностей случайной величины и ее свойства.
-
Математическое ожидание дискретной случайной величины и его свойства.
-
Дисперсия дискретной случайной величины и ее свойства. Среднее квадратическое отклонение.
-
Биномиальный закон распределения и его числовые характеристики.
-
Геометрическое распределение.
-
Гипергеометрическое распределение.
-
Формула Пуассона. Распределение Пуассона.
-
Непрерывная случайная величина, плотность распределения вероятностей непрерывной случайной величины и ее свойства.
-
Математическое ожидание и дисперсия непрерывной случайной величины.
-
Равномерный закон распределения и его числовые характеристики.
-
Показательный закон распределения и его числовые характеристики.
-
Нормальный закон распределения. Влияние параметров распределения на вид нормальной кривой.
-
Числовые характеристики случайной величины, имеющей нормальное распределение.
-
Вероятность попадания в заданный интервал нормально распределенной случайной величины. Вероятность заданного отклонения. Правило трех сигм.
-
Моменты случайной величины. Асимметрия. Эксцесс.
-
Неравенство Маркова.
-
Неравенство Чебышева.
-
Теорема Чебышева.
-
Теорема Бернулли. Значение закона больших чисел.
-
Понятие о центральной предельной теореме.
-
Предмет и метод математической статистики.
-
Генеральная и выборочная совокупности. Способы отбора.
-
Построение дискретного вариационного ряда. Эмпирическая функция распределения и ее свойства.
-
Построение интервального вариационного ряда. Гистограмма частот и относительных частот.
-
Выборочная средняя, выборочная дисперсия и их свойства.
-
Точечное оценивание числовых характеристик случайной величины. Состоятельность, эффективность, несмещенность оценки. Исправленная выборочная дисперсия.
-
Интервальные оценки числовых характеристик случайной величины. Доверительная вероятность. Доверительный интервал.
-
Основные понятия регрессионного и корреляционного анализа.
-
Нахождение параметров линейного уравнения регрессии методом наименьших квадратов.
-
Коэффициент линейной корреляции и его свойства.
-
Статистическая гипотеза. Статистический критерий проверки гипотез. Ошибки первого и второго рода. Критическая область.
-
Проверка гипотезы о математическом ожидании нормально распределенной случайной величины.
-
Проверка гипотезы о равенстве математических ожиданий двух нормально распределенных случайных величин.
-
Критерий согласия Пирсона о предполагаемом законе распределения случайной величины.
-
Критерий согласия Колмогорова о предполагаемом законе распределения случайной величины.
-
Основные понятия дисперсионного анализа. Однофакторный и двухфакторный дисперсионный анализ.
страница 1
|
Смотрите также:
Примерный перечень вопросов по дисциплине «высшая математика»
28,16kb. 1 стр.
Примерный перечень вопросов по дисциплине «Теория электрических цепей»
23,32kb. 1 стр.
Примерный перечень вопросов по дисциплине
28,16kb. 1 стр.
|
|