Научно - Информационный портал
  Главная   Другие | Правовые | Компьютерные | Экономические | Астрономические | Географические | Про туризм | Биологические | Исторические | Медицинские | Математические | Физические | Философские | Химические | Литературные | Бухгалтерские | Спортивные | Психологичексие ↓ добавить свой файл


  Меню
  


Смотрите также:
Задания к практическим занятиям по дисциплине «Геометрия и алгебра» (1 семестр)
65,91kb. 1 стр.

В 785 Рецензент заместитель руководителя ниц э и эт в. А. Халиманчик (уо
501,98kb. 2 стр.

Вопросы к экзамену по курсу «Алгебра и геометрия»
19,74kb. 1 стр.

 Главная   »  
страница 1
Задания к практическим занятиям

по дисциплине «Геометрия и алгебра» (1 семестр)
I. Матрицы и определители. Системы линейных уравнений
Практическое занятие № 1. Матрицы и их элементарные преобразования

1. Докажите свойства операций над строками

1) ;

2) .

2. Выполните действия над строками

1) ;

1) .

3. Приведите матрицы к ступенчатым матрицам

1) ; 2) ; 3) ; 4) .

4. Количество строк ступенчатой матрицы назовем её рангом. Рангом произвольной матрицы назовем ранг ступенчатой матрицы, полученной из исходной матрицы с помощью элементарных преобразований. Найти ранг матрицы в зависимости от параметра .

1) 841 (5);

2) 841(1)*.



Домашнее задание №№ 839(5), 840(6), 841(1)*
Практическое занятие № 2. Системы линейных уравнений. Метод Гаусса

1. Решите системы линейных уравнений

1) 2) 3) 4)

5) 6) 7)

2. Найдите решения системы линейных уравнений для всех значений параметра

1)

2) 881(15)*.

Домашнее задание №№ 881(9, 11), 887(1, 2), 892(5, 7), 887(7)*
Практическое занятие № 3. Операции над матрицами


  1. 103 (1, 4, 5, 10*)

  2. 104 (2)

  3. 105 (1, 2, 5, 8)

  4. 108 (1)

  5. 109 (1)

  1. Вычислите , где , а – матрица транспонированная к .

Домашнее задание №№ 103 (2, 3), 108 (4), 105 (10)*.

Практическое занятие № 4. Определители

1. Вычислите определители второго порядка

1) ; 2) ; 3) .

2. Вычислите определители третьего порядка

1) ; 2) ; 3) .

3. Решите уравнения

1) ; 2) .

4. Решите неравенства

1) ; 2) ;

5. 115 (9, 14*)

6. 116

7. 118 (1, 3*)



8. 125 (1, 8)

9. 126 (1)


Домашнее задание №№ 115(1, 3, 8), 120 (1)*, 125(9)
Практическое занятие № 5. Обратная матрица. Матричные уравнения

  1. 129 (1, 4)

  2. 131 (1, 2, 9*)

  3. 132 (1)

  4. 135 (5, 7, 9, 12*)

  5. 138

  6. 140*

  7. 141

  8. * Решите систему (в матрицах второго порядка)

Домашнее задание №№ 129(2), 135 (4,6*, 10).
Практическое занятие № 6. Правило Крамера

1. Решите системы линейных уравнений по правилу Крамера

1) 2)

2. № 884(3, 6).

3. Найдите решения системы линейных уравнений для всех значений параметра

1) 2) 3)*

4. При каких значениях система имеет ненулевое решение.

5. Определите имеет ли однородная система линейных уравнений решения отличные от нулевого



1) 2)

Домашнее задание №№ 884(5, 2).
II. Векторы и координаты
Практическое занятие № 7

Понятие вектора. Операции над векторами.

  1. 358

  2. 365

  3. 369(3)

  4. 360

  5. 362

  6. 368 (1, 2)

  7. 377

  8. 388*

  9. 394

  10. 389

  11. 387*

  12. 379*

Домашнее задание №№ 390, 393, 383.
Практическое занятие № 8

Понятие вектора. Операции над векторами.

  1. 401

  2. 402(1, 6)

  3. 404 (1, 2)

  4. 406

  5. 407

  6. 409

  7. 412

  8. 413




  1. 417 (6)

  2. 418(3)*

Домашнее задание №№ 403, 405, 417 (9).
Практическое занятие № 9.

Аффинная и прямоугольная системы координат. Полярная, цилиндрическая и сферическая системы координат

  1. 504 (1, 3)

  2. 505(1, 2)

  3. 506

  4. 509

  5. 512

  6. 513(1, 3)

  7. 514(1, 3)

  8. 515(1, 3)

  9. 518 (1, 2)

  10. 522

  11. 525

  12. 527

  13. 530

  14. 531

  15. 534

  16. 538 (точка D)

  17. 541 (точка A)

Домашнее задание №№508, 516, 524, 528, 539.
Практическое занятие № 10.

Скалярное произведение векторов.

  1. 419(1, 4)

  2. 420 (5)

  3. 421(1)

  4. 423

  5. 424

  6. 427*

  7. 445(1, 3, 6)

  8. 446 (1, 2)

  9. 523

  10. 517

  11. 447

  12. 449

  13. 452

  14. 448

  15. 454*

  16. 458*

Домашнее задание №№ 419(2, 3), 420(4), 426(1), 445(2, 4, 5), 446(3).
Практическое занятие № 11.

Векторное произведение векторов.


  1. 461(1, 3)

  2. 462

  3. 466

  4. 468(2, 3)

  5. 469(2, 4)

  6. 474

  7. 471

  8. 479*


Домашнее задание №№ 461(2), 463, 465, 467.
Практическое занятие № 12.

Смешанное произведение векторов.

  1. 485(4)

  2. 486 (2)

  3. 487 (4)

  4. 488 (3)

  5. 489 (1)

  6. 490

  7. 520

  8. 494*

  9. 498*

  10. 502*

Домашнее задание №№ 486(4), 487(3, 2), 489(2).

III. Прямые и плоскости
Практическое занятие № 14. Прямая на плоскости

  1. 564

  2. 567

  3. 568

  4. 565(1, 4, 5, 8)

  5. 566 (1, 3, 8)

  6. 569

Домашнее задание №№ 565(2, 6, 9), 566 (2, 4, 7).
Практическое занятие № 15. Прямая на плоскости

  1. 563

  2. 572(1, 2, 3)

  3. 576

  4. 578

  5. 579

  6. 580

  7. 581

  8. 585(1, 2, 3, 6, 9)

  9. 586

  10. 595

Домашнее задание №№ 577, 585(4, 5, 7), 590.
Практическое занятие № 16. Прямая на плоскости

  1. 598

  2. 600(2)

  3. 602

  4. 607

  5. 611

  6. 612

  7. 614

Домашнее задание №№ 600(3), 606, 613.
Практическое занятие № 17. Различные виды уравнения плоскости

  1. 625 (1, 2, 3, 4)

  2. 626

  3. 624(4)

  4. 628(1)

  5. 629(1)

  6. 630(2)

  7. 632

  8. 633

  9. 635(1, 5, 3)

  10. 637

  11. 636(1)

  12. 649(1)

Домашнее задание №№ 625(5), 624 (1, 3, 8), 635(2, 4), 648.
Практическое занятие № 18. Прямая в пространстве

  1. 655

  2. 657

  3. 663

  4. 666(1)

  5. 667(1)

  6. 664(1)

  7. 665(1)

Домашнее задание №№ 666(3), 662(2), 664(2).
Практическое занятие № 19. Плоскости и прямые в пространстве

  1. 668(3, 6, 5)

  2. 675

  3. 681(2)

  4. 687

  5. 698

  6. 691

  7. 692

  8. 693

9. – прямоугольный параллелепипед. На ребрах , и взяты точки , и соответственно, так что , , . Найдите угол между прямой и плоскостью , если , и .

Домашнее задание №№ 668(2, 4, 9), 681(3), 669, 705(1)*.
IV. Фигуры втророго порядка на плоскости и пространстве
Практическое занятие № 21. Эллипс и его каноническое уравнение

  1. 718(1, 3)

  2. 719

  3. 723

  4. 724(1, 2)

  5. 725

Домашнее задание №№ 718(2),721,724(3), 727*
Практическое занятие № 22.

Гипербола и её каноническое уравнение. Парабола и её каноническое уравнение

  1. 728

  2. 729

  3. 730(1, 3)

  4. 731

  5. 732(1)

  6. 733(3, 4)

  7. 740*

  8. 741

  1. 745(1, 4)

  2. 747

  3. 749(1)

Домашнее задание №№ 730(2), 734, 738*, 745(2), 749(2).
Практическое занятие № 23.

Плоские фигуры второго порядка, заданные общим уравнением.

  1. 761(1, 2, 3, 7, 9, 13)

  2. 767

Домашнее задание №№ 761(4, 8), 765*
Практическое занятие № 24.

Эллипсоид. Гиперболоиды и параболоиды


  1. 780(1)

  2. 786(1, 3)

  3. 787

  4. 789(2)

  5. 791

  6. 790

  7. 792(1, 2, 5, 11, 14)

  8. 793(2, 3*)

  9. 803(1, 2)


Домашнее задание №№ 786(2, 4), 789(1)792(3, 12), 803(3), 802*.
Практическое занятие № 25.

Гиперболоиды и параболоиды. Цилиндры и конус второго порядка


  1. 800(1)

  2. 794

  3. 804*

  4. 769

  5. 771

  6. 775(1)

  7. 770(1)

  8. 777(2, 3*)

  9. 778*

Домашнее задание №№ 775(2), 777(1).
V. Алгебраическая операция. Группа, кольцо, поле.

Комплексные числа. Многочлены
Практическое занятие № 26. Бинарные отношения. Группа

  1. 145(1, 2)

  2. 148(1)

  3. 150(2, 7, 17)

  4. 152 (2, 6, 9*)

  5. 157*




  1. Докажите, что

  1. множество симметрических матриц порядка n является группой относительно операции умножения матриц;

  2. множество ортогональных матриц порядка n с определителем равным 1 является группой относительно операции умножения матриц (обозначение SO(n))


Домашнее задание №№ 145(3), 152(1).
Практическое занятие № 27. Кольцо. Поле

  1. 214(1)

  2. 209(5, 21)

  3. 210 (1)

  4. 215

  5. 232

  6. 235


Домашнее задание №№ 209(7).
Практическое занятие № 28-30. Комплексные числа

  1. 45(5)

  2. 46 (1, 3, 5)

  3. 55 (3)

  4. 56 (1)

  5. 58*

  6. 52 (1,6)

  7. 50

  8. 51

  9. 59(1, 4, 8, 9, 14, 20)

  10. 70(1, 4, 8)

  11. 71 (2)

  12. 74 (1, 2, 4)

  13. 76(2, 5, 6, 9*)

  14. 97(2, 4)

  15. 99

  16. 68 (1, 2, 4, 5, 6, 8, 11)

  17. 67*

  18. 96 (1, 2)

  19. 83 (3, 8)


Домашнее задание №№ 46(2, 4, 6), 97(3), 59(2, 7, 13), 76(6, 10).
Практическое занятие № 31-33. Многочлены

  1. 280(1, 2)

  2. 284(2)

  3. 285(1)

  4. 289(1, 3*)

  5. 295(1, 3, 4*)

  6. 296 (1, 4*)

  7. 298 (2)

  8. 300*

  9. 305

  10. 307

  11. 313

  12. 321(1)

  13. 327 (1, 4)

  14. 328 (1, 2)

  15. 332 (1, 3, 5)

  16. 335(1, 8)

  17. 336(2, 3)

  18. 337 (1, 2)

  19. 344(1, 5)

  20. 343 (3)


Домашнее задание №№ 280(3), 284(4), 295(2).

Домашнее задание №№ 336(1),344(2).



страница 1

Смотрите также:
Задания к практическим занятиям по дисциплине «Геометрия и алгебра» (1 семестр)
65,91kb. 1 стр.

В 785 Рецензент заместитель руководителя ниц э и эт в. А. Халиманчик (уо
501,98kb. 2 стр.

Вопросы к экзамену по курсу «Алгебра и геометрия»
19,74kb. 1 стр.

 

© Gymnazya.ru :: 2020 Все права защищены.