2. Свойства операций над матрицами.

3. Определитель.

4. Вычисление определителей матриц 2-го и 3-го порядков.

5. Определитель диагональной и треугольной матрицы.

6. Разложение определителя по элементам строки.

7. Вычисление определителя с помощью элементарных преобразований.

8. Вычисление обратной матрицы.

9. Метод обратной матрицы решения невырожденных систем линейных уравнений.

10. Правило Крамера.

11. Метод Гаусса решения систем линейных уравнений.

12. Линейные пространства: определение, примеры и свойства.

13. Линейно зависимые и линейно независимые системы векторов. Максимальная линейно независимая подсистема.

14. Базис линейного пространства: определение и примеры.

15. Размерность линейного пространства: определение, примеры, свойства.

16. Ранг системы векторов.

17. Вычисление ранга матрицы.

18. Линейная комбинация и линейная оболочка системы векторов.

19. Координаты вектора в базисе.

20. Матрица системы векторов в базисе.

21. Связь между координатами вектора в разных базисах.

22. Подпространство линейного пространства. Критерий подпостранства.

23. Сумма и пересечение подпространств.

24. Линейные отображения: определение, примеры и простейшие свойства. Композиция линейных отображений. Матрица линейного отображения.

25. Линейные операторы. Матрица линейного оператора.

26. Преобразование матрицы линейного оператора при переходе от одного базиса к другому.

27. Ранг, ядро и образ линейного оператора.

28. Геометрическая интерпретация систем линейных уравнений.

29. Однородные системы линейных уравнений. Фундаментальная система решений.

30.  Инвариантные подпространства.