1. 
   2,3;
   
2. 
   3,5;
   
3. 
   3,9;
   
4. 
   6,4;
   
5. 
   8,3.
   

2. Зная закон распределения случайной величины имеет вид:

1. 
   3;
   
2. 
   5;
   
3. 
   6;
   
4. 
   2;
   
5. 
   0,6.
   

3. Зная закон распределения случайной величины имеет вид:

1. 
   3;
   
2. 
   5;
   
3. 
   6;
   
4. 
   2;
   
5. 
   10.
   

4. Известны дисперсии двух независимых случайных величин: D(X) = 4, D(Y) = 3.Чему будет равна дисперсия произведения этих величин?

1. 
   4
   
2. 
   3
   
3. 
   12
   
4. 
   7
   
5. 
   1
   

5. Каков геометрический смысл производной первого порядка?

1. 
   скорость точки в данный момент времени ;
   
2. 
   ускорение точки в данный момент времени ;
   
3. 
   угловой коэффициент касательной к графику функции в соответствующей точке;
   
4. 
   свободной коэффициент касательной к графику функции в соответствующей точке;
   
5. 
   совокупность кривых, каждая из которых получается путем сдвига.
   

6. Произведение данной функции по промежуточному аргументу на производную промежуточного аргумента по независимой переменной. О чем идет речь?

1. 
   дифференциал функции;
   
2. 
   геометрический смысл первой производной;
   
3. 
   физический смысл дифференциала;
   
4. 
   производная сложной функции;
   
5. 
   производная финкции.
   

7. Чему равно?

1. 
   ;
   
2. 
   ;
   
3. 
   ;
   
4. 
   ;
   
5. 
   .
   

8. Чему равно ?

1. 
   
   
2. 
   
   
3. 
   
   
4. 
   
   
5. 
   .
   

9. Чему равна производная данной функции: ?

1. 
   ;
   
2. 
   ;
   
3. 
   ;
   
4. 
   ;
   
5. 
   .
   

10. Чему равна производная данной функции: ?

1. 
   ;
   
2. 
   ;
   
3. 
   ;
   
4. 
   ;
   
5. 
   .
   

11. Как называетсяв выражении: ?

1. 
   подынтегральная функция;
   
2. 
   подынтегральное выражение;
   
3. 
   переменная интегрирования;
   
4. 
   знак интеграла;
   
5. 
   произвольная функция оту.
   

12. Чему равно ?

1. 
   ;
   
2. 
   
   
3. 
   
   
4. 
   ;
   
5. 
   
   

13. В чем заключается метод интегрирования по частям для нахождения неопределенного интеграла?

1. 
   подынтегральная функция раскладывается на сумму функций, от каждой из которых можно найти первообразную;
   
2. 
   подынтегральная функция раскладывается на произведение функций, от каждой из которых можно найти первообразную;
   
3. 
   осуществляется переход от данной переменной интегрирования к другой переменной для упрощения подынтегрального выражения;
   
4. 
   интеграл преобразуют с помощью формулы ;
   
5. 
   интеграл преобразуют с помощью формулы .
   

14. Вычислите: .

1. 
   ;
   
2. 
   ;
   
3. 
   ;
   
4. 
   ;
   
5. 
   .
   

15. Как изменится определенный интеграл, если пределы интегрирования будут одинаковыми?

1. 
   не изменится;
   
2. 
   меняет знак на противоположный;
   
3. 
   увеличится в два раза;
   
4. 
   уменьшится в два раза;
   
5. 
   станет равным нулю.
   

16. Наиболее важными методами интегрирования определенных интегралов являются: 1) метод разложения; 2) метод почленного деления; 3) метод непосредственного интегрирования; 4) метод замены переменной; 5) метод представления; 6) метод интегрирования по частям. Какие методы существуют?

1. 
   1,3,4,6;
   
2. 
   1,2,4,6;
   
3. 
   2,5,6;
   
4. 
   2, 5;
   
5. 
   1,3,4.
   

17. Вычислить: .

1. 
   1;
   
2. 
   0;
   
3. 
   ;
   
4. 
   ;
   
5. 
   .
   

18. Как записывается общий вид дифференциального уравнения?

1. 
   ;
   
2. 
   ;
   
3. 
   ;
   
4. 
   ;
   
5. 
   .
   

19. К какому виду дифференциального уравнению относиться уравнение ?

1. 
   однородное дифференциальное уравнение;
   
2. 
   линейные дифференциальные уравнение:
   
3. 
   дифференциальные уравнения, допускающие понижения порядка;
   
4. 
   дифференциальные уравнения с разделяющимися переменными;
   
5. 
   дифференциальные уравнения второго порядка.
   

20. Чему равен порядок дифференциального уравнения ?

1. 
   2;
   
2. 
   3;
   
3. 
   4;
   
4. 
   5;
   
5. 
   1.
   

21. Чему равен порядок дифференциального уравнения ?

1. 
   1;
   
2. 
   2;
   
3. 
   3;
   
4. 
   4;
   
5. 
   5.
   

22. Чему равен порядок дифференциального уравнения ?

1. 
   1;
   
2. 
   2;
   
3. 
   3;
   
4. 
   4;
   
5. 
   5.
   

23. Какой вид имеет общее решение дифференциального уравнения: ?

1. 
   ;
   
2. 
   ;
   
3. 
   ;
   
4. 
   ;
   
5. 
   .
   

24. Какой вид имеет общее решение дифференциального уравнения: ?

1. 
   ;
   
2. 
   ;
   
3. 
   ;
   
4. 
   ;
   
5. 
   .
   

25. Какой вид имеет общее решение дифференциального уравнения: ?

1. 
   ;
   
2. 
   ;
   
3. 
   ;
   
4. 
   ;
   
5. 
   .
   

26. Какую замену применяют при решении дифференциальных уравнений с разделяющимися переменными?

1. 
   ;
   
2. 
   ;
   
3. 
   ;
   
4. 
   ;
   
5. 
   .
   

27. Как называются комбинацией, составленные из данных n элементов по m элементов, которые отличаются либо самими элементами, либо порядком элементов?

1. 
   размещение;
   
2. 
   сочетание;
   
3. 
   перстановка;
   
4. 
   вероятность;
   
5. 
   закон распределения.
   

28. По какой формуле вычисляется размещение?

1. 
   ;
   
2. 
   ;
   
3. 
   ;
   
4. 
   C;
   
5. 
   C.
   

29. По какой формуле вычисляется вероятность?

1. 
   ;
   
2. 
   ;
   
3. 
   ;
   
4. 
   ;
   
5. 
   .
   

30. Чему равна вероятность невозможного события?

1. 
   2;
   
2. 
   1;
   
3. 
   0;
   
4. 
   [0;1];
   
5. 
   3.
   

31. Соответствие между средними значениями случайной величины и их вероятностями. О чем идет речь?

1. 
   закон распредиления дискретной величины;
   
2. 
   математическое ожидание случайной величины;
   
3. 
   мода случайной величины;
   
4. 
   дисперсия случайной величины;
   
5. 
   среднее квадратическое отклонение случайной величины.
   

32. Математическое ожидание квадрата отклонения случайной велечины от ее математического ожидания.О чем идет речь?

1. 
   закон распредиления дискретной величины;
   
2. 
   математическое ожидание случайной величины;
   
3. 
   мода случайной величины;
   
4. 
   дисперсия случайной величины;
   
5. 
   среднее квадратическое отклонение случайной величины.
   

33. При благоприятных условиях увеличение количества бактерий с течением времени происходит по экспоненциальному закону, математическая модель данного закона имеет вид: , где t - время, k - коэффициент пропорциональности. Чему равна скорость увеличения количества бактерий с течением времени?

1. 
   ;
   
2. 
   ;
   
3. 
   ;
   
4. 
   ;
   
5. 
   .
   

34. Чему равно общее решение линейного однородного дифференциального уравнения второго порядка: ?

1. 
   ;
   
2. 
   ;
   
3. 
   ;
   
4. 
   ;
   
5. 
   .
   

35. Чему равно общее решение линейного однородного дифференциального уравнения второго порядка: ?

1. 
   ;
   
2. 
   ;
   
3. 
   ;
   
4. 
   ;
   
5. 
   .
   

36. Чему равно общее решение линейного однородного дифференциального уравнения второго порядка: ?

1. 
   ;
   
2. 
   ;
   
3. 
   ;
   
4. 
   ;
   
5. 
   .
   

37. В партии ампул с липокаином вероятность того, что ампулы будут без дефекта, равна 0,85. Сколько ампул без дефектов в партии из 10000 ампул?

1. 
   150;
   
2. 
   8500;
   
3. 
   850;
   
4. 
   1500;
   
5. 
   10000.
   

38. Студент отвечает два раза. Какова вероятность правильного ответа хотя бы один раз?

1. 
   0,25;
   
2. 
   0,5;
   
3. 
   0,75;
   
4. 
   0,85;
   
5. 
   0,875.
   

39. В результате проведенного анализа было установлено, что из 200 поступивших студентов оканчивают университет 190. Какова вероятность того, что студент не получит высшее образование?

1. 
   0,95;
   
2. 
   0,75;
   
3. 
   0,55;
   
4. 
   0,25;
   
5. 
   0,05.
   

40. Зная закон распределения случайной величины имеет вид:

1. 
   2,3;
   
2. 
   3,5;
   
3. 
   3,9;
   
4. 
   6,4;
   
5. 
   8,3.
   

41. Как называются а и b в выражении ?

1. 
   а – нижний, b – верхний пределы;
   
2. 
   а – верхний, b – нижний пределы;
   
3. 
   а – средний, b – верхний пределы;
   
4. 
   а – нижний, b – средний пределы;
   
5. 
   а – средний, b – нижний пределы.
   

42. Как называетсяв выражении:?

1. 
   подынтегральная функция;
   
2. 
   подынтегральное выражение;
   
3. 
   переменная интегрирования;
   
4. 
   знак интеграла;
   
5. 
   произвольная функция оту.
   

43. Каков геометрический смысл определенного интеграла?

1. 
   скорость точки в данный момент времени ;
   
2. 
   площадь криволинейной трапеции численно равна интегралу от функции;
   
3. 
   угловой коэффициент касательной к графику функции в соответствующей точке;
   
4. 
   площадь криволинейной трапеции численно равна интегралу от функции, взятому по основанию;
   
5. 
   совокупность кривых, каждая из которых получается путем сдвига.
   

44. Как изменится определенный интеграл, если пределы интегрирования будут одинаковыми?

1. 
   не изменится;
   
2. 
   меняет знак на противоположный;
   
3. 
   увеличится в два раза;
   
4. 
   уменьшится в два раза;
   
5. 
   станет равным нулю.
   

45. По какой формуле осуществляется связь между определенным и неопределенным интегралами?

1. 
   асимптотическая формула;
   
2. 
   формула Муавра-Лапласа;
   
3. 
   формула Байеса;
   
4. 
   формула Бернулли;
   
5. 
   формула Ньютона-Лейбница.
   

46. Наиболее важными методами интегрирования определенных интегралов являются: 1) метод разложения; 2) метод почленного деления; 3) метод непосредственного интегрирования; 4) метод замены переменной; 5) метод представления; 6) метод интегрирования по частям. Какие методы существуют?

1. 
   1,3,4,6;
   
2. 
   1,2,4,6;
   
3. 
   2,5,6;
   
4. 
   2, 5;
   
5. 
   1,3,4.
   

47. В чем заключается метод интегрирования по частям для нахождения определенного интеграла?

1. 
   подынтегральная функция раскладывается на сумму функций, от каждой из которых можно найти первообразную;
   
2. 
   подынтегральная функция раскладывается на произведение функций, от каждой из которых можно найти первообразную;
   
3. 
   осуществляется переход от данной переменной интегрирования к другой переменной для упрощения подынтегрального выражения;
   
4. 
   интеграл преобразуют с помощью формулы ;
   
5. 
   интеграл преобразуют с помощью формулы .
   

48. Вычислить: .

1. 
   1;
   
2. 
   0;
   
3. 
   ;
   
4. 
   ;
   
5. 
   .
   

49. Вычислить:.

1. 
   ;
   
2. 
   ;
   
3. 
   ;
   
4. 
   ;
   
5. 
   .
   

50. Вычислить:

51. Вычислить:.

1. 
   ;
   
2. 
   
   
3. 
   0;
   
4. 
   ;
   
5. 
   .
   

52. Вычислите: .

1. 
   1;
   
2. 
   2;
   
3. 
   0;
   
4. 
   -1;
   
5. 
   -2.
   

53. Вычислите: .

1. 
   1;
   
2. 
   2;
   
3. 
   0;
   
4. 
   -1;
   
5. 
   -2.
   

54. Вычислите: .

1. 
   ;
   
2. 
   ;
   
3. 
   ;
   
4. 
   ;
   
5. 
   .
   

55. Вычислите: ..

1. 
   ;
   
2. 
   ;
   
3. 
   ;
   
4. 
   ;
   
5. 
   .
   

56. Как записывается общий вид дифференциального уравнения?

1. 
   ;
   
2. 
   ;
   
3. 
   ;
   
4. 
   ;
   
5. 
   .
   

57. Что описывается формулой ?

1. 
   дифференциальное уравнение;
   
2. 
   частное решение дифференциального уравнения;
   
3. 
   порядок дифференциального уравнения;
   
4. 
   общее решение дифференциального уравнения;
   
5. 
   вид дифференциального уравнения.
   

58. Чему равен порядок дифференциального уравнения ?

1. 
   1;
   
2. 
   2;
   
3. 
   3;
   
4. 
   4;
   
5. 
   5.
   

59. К какому виду дифференциального уравнению относиться уравнение ?

1. 
   однородное дифференциальное уравнение;
   
2. 
   линейные дифференциальные уравнение:
   
3. 
   дифференциальные уравнения, допускающие понижения порядка;
   
4. 
   дифференциальные уравнения с разделяющимися переменными;
   
5. 
   дифференциальные уравнения второго порядка.
   

60. Если и различные действительные корни характеристического уравнения, как записывается общее решение данного уравнения?

1. 
   ;
   
2. 
   ;
   
3. 
   ;
   
4. 
   ;
   
5. 
   .
   

61. Что называется первообразной функции для данной функции?

1. 
   предел отношения приращения функции к приращению аргумента;
   
2. 
   произведение производной на приращение независимой переменной;
   
3. 
   такая функция , производная которой равнаили дифференциал которой равен ;
   
4. 
   такая функция , производная которой равнаили дифференциал которой равен ;
   
5. 
   предел отношения приращения аргумента к приращению функции.
   

62. Как обозначается неопределенный интеграл?

1. 
   ;
   
2. 
   ;
   
3. 
   ;
   
4. 
   ;
   
5. 
   .
   

63. Как называется в выражении: ?

1. 
   подынтегральная функция;
   
2. 
   подынтегральное выражение;
   
3. 
   переменная интегрирования;
   
4. 
   знак интеграла;
   
5. 
   произвольная функция оту.
   

64. Чему равно?

1. 
   произвольному выражению;
   
2. 
   не имеет решение;
   
3. 
   ;
   
4. 
   ;
   
5. 
   .
   

65. Чему равно ?

1. 
   ;
   
2. 
   ;
   
3. 
   ;
   
4. 
   ;
   
5. 
   .
   

66. Какая формула верно указана?

1. 
   ;
   
2. 
   ;
   
3. 
   ;
   
4. 
   ;
   
5. 
   .
   

67. Какая формула верно указана?

1. 
   ;
   
2. 
   ;
   
3. 
   ;
   
4. 
   ;
   
5. 
   ;
   

68. Чему равно ?

1. 
   ;
   
2. 
   
   
3. 
   
   
4. 
   ;
   
5. 
   
   

69. Наиболее важными методами интегрирования неопределенных интегралов являются: 1) метод разложения; 2) метод почленного деления; 3) метод непосредственного интегрирования; 4) метод замены переменной; 5) метод представления; 6) метод интегрирования по частям. Какие методы не существуют?

1. 
   1,3,4,6;
   
2. 
   1,2,4,6;
   
3. 
   2,5,6;
   
4. 
   2, 5;
   
5. 
   1,3,4.
   

70. В чем заключается метод замены переменой для нахождения неопределенного интеграла?

1. 
   подынтегральная функция раскладывается на сумму функций, от каждой из которых можно найти первообразную;
   
2. 
   подынтегральная функция раскладывается на произведение функций, от каждой из которых можно найти первообразную;
   
3. 
   осуществляется переход от данной переменной интегрирования к другой переменной для упрощения подынтегрального выражения;
   
4. 
   интеграл преобразуют с помощью формулы ;
   
5. 
   интеграл преобразуют с помощью формулы .
   

71. Какая формула используется при интегрирования по частям для неопределенного интеграла?

1. 
   ;
   
2. 
   ;
   
3. 
   ;
   
4. 
   ;
   
5. 
   
   

72. Вычислите:.

1. 
   ;
   
2. 
   ;
   
3. 
   ;
   
4. 
   ;
   
5. 
   .
   

73. Вычислите: .

1. 
   ;
   
2. 
   ;
   
3. 
   ;
   
4. 
   ;
   
5. 
   .
   

74. Вычислите:.

1. 
   ;
   
2. 
   ;
   
3. 
   ;
   
4. 
   ;
   
5. 
   .
   

75. Вычислите:.

1. 
   ;
   
2. 
   ;
   
3. 
   ;
   
4. 
   ;
   
5. 
   .
   

76. Вычислите: .

1. 
   ;
   
2. 
   ;
   
3. 
   ;
   
4. 
   ;
   
5. 
   .
   

77. Вычислите: .

1. 
   1+C;
   
2. 
   2+C;
   
3. 
   x+C;
   
4. 
   3x+C;
   
5. 
   2x+C.
   

78. Вычислите: .

1. 
   ;
   
2. 
   ;
   
3. 
   ;
   
4. 
   ;
   
5. 
   .
   

79. Вычислите: .

1. 
   ;
   
2. 
   ;
   
3. 
   ;
   
4. 
   ;
   
5. 
   .
   

80. Вычислите: .

1. 
   ;
   
2. 
   
   
3. 
   ;
   
4. 
   ;
   
5. 
   .
   

81. Что выражает данная формула ?

1. 
   дифференциал;
   
2. 
   определенный интеграл;
   
3. 
   производную;
   
4. 
   неопределенный интеграл;
   
5. 
   первообразную.
   

82. Чему равно ?

1. 
   ;
   
2. 
   
   
3. 
   
   
4. 
   
   
5. 
   
   

83. Чему равно?

1. 
   ;
   
2. 
   
   
3. 
   
   
4. 
   
   
5. 
   
   

84. Как обозначается сложная функция?

1. 
   
   
2. 
   ;
   
3. 
   
   
4. 
   ;
   
5. 
   .
   

85. Как обозначается дифференциал функции?

1. 
   
   
2. 
   ;
   
3. 
   
   
4. 
   ;
   
5. 
   .
   

86. Чему равно ?

1. 
   0;
   
2. 
   2;
   
3. 
   1;
   
4. 
   С;
   
5. 
   e.
   

87. Чему равно?

1. 
   0;
   
2. 
   ;
   
3. 
   1;
   
4. 
   ;
   
5. 
   .
   

88. Чему равно?

1. 
   ;
   
2. 
   ;
   
3. 
   ;
   
4. 
   ;
   
5. 
   .
   

89. Чему равно ?

1. 
   ;
   
2. 
   ;
   
3. 
   ;
   
4. 
   ;
   
5. 
   .
   

90. Чему равно ?

1. 
   
   
2. 
   ;
   
3. 
   ;
   
4. 
   
   
5. 
   
   

91. Чему равно ?

1. 
   
   
2. 
   
   
3. 
   
   
4. 
   
   
5. 
   .
   

92. Чему равно ?

1. 
   ;
   
2. 
   ;
   
3. 
   ;
   
4. 
   ;
   
5. 
   .
   

93. Что такое дифференциал функции?

1. 
   предел отношения приращения аргумента к приращению функции;
   
2. 
   предел отношения приращения функции к приращению аргумента;
   
3. 
   отношение приращения функции к приращению аргумента;
   
4. 
   отношения приращения аргумента к приращению функции;
   
5. 
   произведение производной на приращение независимой переменной.
   

94. Чему равна производная данной функции: ?

1. 
   ;
   
2. 
   ;
   
3. 
   ;
   
4. 
   ;
   
5. 
   /
   

95. Чему равна производная данной функции: ?

1. 
   ;
   
2. 
   ;
   
3. 
   ;
   
4. 
   ;
   
5. 
   .
   

96. Чему равна производная данной функции: ?

1. 
   ;
   
2. 
   ;
   
3. 
   ;
   
4. 
   ;
   
5. 
   .
   

97. Чему равна производная данной функции:?

1. 
   ;
   
2. 
   ;
   
3. 
   ;
   
4. 
   ;
   
5. 
   .
   

98. Чему равна производная данной функции:?

1. 
   ;
   
2. 
   ;
   
3. 
   ;
   
4. 
   ;
   
5. 
   .
   

99. Чему равна производная данной функции:?

1. 
   .
   
2. 
   .
   
3. 
   .
   
4. 
   .
   
5. 
   .
   

100. Чему равна производная данной функции:?

1. 
   ;
   
2. 
   ;
   
3. 
   ;
   
4. 
   ;
   
5. 
   .