2 курс 3 семестр, дневное отделение

1. 
   Теория вероятностей, её предмет и цель.
   
2. 
   Классификация событий.
   
3. 
   Статистическая вероятность.
   
4. 
   Геометрическая вероятность.
   
5. 
   Действие над событиями.
   
6. 
   Теоремы о свойствах вероятностей.
   
7. 
   Аксиоматическое определение вероятности.
   
8. 
   Правила суммы и произведения. Примеры.
   
9. 
   Размещение. Примеры.
   
10. 
    Перестановки. Примеры.
    
11. 
    Сочетания. Примеры.
    
12. 
    Теорема сложения вероятностей несовместных событий.
    
13. 
    Нахождение суммы вероятностей совместных событий.
    
14. 
    Условная вероятность. Теорема умножения вероятностей.
    
15. 
    Вероятность произведения независимых событий.
    
16. 
    Формула полной вероятности.
    
17. 
    Теорема Бейеса (теорема гипотез).
    
18. 
    Дискретные и непрерывные случайные величины.
    
19. 
    Закон распределения дискретной случайной величины.
    
20. 
    Функция распределения дискретной случайной величины.
    
21. 
    Плотность распределения непрерывной случайной величины.
    
22. 
    Функция распределения непрерывной случайной величины.
    
23. 
    Математическое ожидание случайной величины.
    
24. 
    Свойство математического ожидания.
    
25. 
    Дисперсия случайной величины.
    
26. 
    Свойства дисперсии.
    
27. 
    Формулы для вычисления дисперсий дискретных и непрерывных случайных величин.
    
28. 
    Формула Бернулли.
    
29. 
    Наивероятнейшее число появления случайного события.
    
30. 
    Вероятность появления события не менее k раз и хотя бы 1 раз.
    
31. 
    Формула Пуассона.
    
32. 
    Локальная теорема Лапласа.
    
33. 
    Интегральная теорема Лапласа.
    
34. 
    Биномиальное распределение.
    
35. 
    Распределение Пуассона.
    
36. 
    Числовые характеристики распределения Пуассона.
    
37. 
    Простейший поток событий и его свойства.
    
38. 
    Равномерное распределение.
    
39. 
    Числовые характеристики равномерного распределения.
    
40. 
    Показательное (экспотенциальное) распределение.
    
41. 
    Числовые характеристики показательного распределения.
    
42. 
    Нормальное распределение.
    
43. 
    Числовые характеристики нормального распределения.
    
44. 
    Вероятность попадания в заданный интервал нормальной случайной величины.
    
45. 
    Функция Лапласа и её основные свойства.
    
46. 
    Правило трёх сигм.
    
47. 
    Неравенства Маркова.
    
48. 
    Неравенства Чебышева.
    
49. 
    Теорема Чебышева (закон больших чисел).
    
50. 
    Теорема Бернулли обоснования статистического определения вероятности.
    
51. 
    Центральная предельная теорема Ляпунова.
    
52. 
    Двумерные случайные величины. Система случайных величин.
    
53. 
    Закон распределения дискретной двумерной случайной величины.
    
54. 
    Функция распределения двумерной случайной величины.
    
55. 
    Плотность распределения двумерной случайной величины.
    
56. 
    Вероятность попадания значений двумерной случайной величины в прямоугольник. Ковариация и коэффициент корреляции.
    
57. 
    Основные задачи математической статистики.
    
58. 
    Гамма-функция и её свойства.
    
59. 
    Распределение Х².
    
60. 
    Распределение Ствюдента.
    
61. 
    Распределение Фишера.
    
62. 
    Доверительный интервал. Доверительная надёжность. Уровень значимости.
    
63. 
    Интервальное оценки математического ожидания по известной дисперсии и выборочной дисперсии.
    
64. 
    Интервальное оценивание дисперсии генеральной совокупности.
    
65. 
    Интервальная оценка генеральной доли индикаторной случайной величины.
    
66. 
    Статистические гипотезы.
    
67. 
    Ошибки при проверке статистических гипотез.
    
68. 
    Статистический критерий, его уровень значимости и мощность.
    
69. 
    Критическая область критерия и её выбор.
    
70. 
    Проверка гипотезы о равенстве средних значений двух генеральных совокупностей по известным дисперсиям.
    
71. 
    Проверка гипотезы о равенстве средних значений двух генеральных совокупностей по выборочным дисперсиям.
    
72. 
    Проверка гипотезы о равенстве долей признака.