В основную часть агрегата – среднюю технологическую – входят механизмы, транспортирующие полосу через печь (ТХО) (рисунок 1): тянущая станция № 1, вертикальное петлевое устройство, тянущая станция № 2, ролики участка обработки печи и натяжные ролики печи. В печи ТХО полоса подвергается термохимической обработке в защитной атмосфере.

Рисунок 1 – Средняя технологическая часть ЛНГЦ

Ранее были проведены эксперименты по определению динамических свойств обрабатываемой полосы металла [1].

В электроприводах ЛНГЦ применяются асинхронные двигатели с частотным управлением. Анализ процессов в асинхронном двигателе затруднен ввиду нелинейности зависимости момента от скорости и напряжения обмотки статора. Вращающееся магнитное поле определяет необходимость выбора рациональной системы координат переменных и обусловливает сложность математической модели этой машины. Так как для управления процессом не требуется высокое быстродействие и все процессы происходят в линейной части механической характеристики асинхронного двигателя, то можно воспользоваться приближенным расчетом переходных процессов в асинхронном частотном приводе по упрощенной модели [2]. При этом необходима линеаризация зависимости момента от тока:

при условии, что ψ₀=const, E = p₀ω,

где k_m – магнитная конструктивная постоянная электродвигателя;
ψ₀ – основное потокосцепление, Вб;
I_s – ток статора, А;
Е – электродвижущая сила (ЭДС) цепи ротора, В;
р₀ – число пар полюсов;
ω – угловая скорость электродвигателя, рад/с.

Электромагнитная постоянная времени T_i и коэффициент передачи k_i определяются из выражений:

где L^’_s – переходная индуктивность статора, Гн;

Структурная схема эквивалентного асинхронного двигателя представлена на рисунке 2.

Рисунок 2 – Структурная схема эквивалентного

Моменты сопротивления роликов петлевого устройства описываются следующими уравнениями:

Структурная схема математической модели моментов сопротивления роликов петлевого устройства, построенная по уравнениям (4), приведена в соответствии с рисунком 3.

В соответствии с технологией, при остановке головной части агрегата для замены рулона металлической полосы, во время сварки концов полосы средняя технологическая часть агрегата продолжает движение на рабочей скорости, за счет выбора полосы из вертикального петлевого устройства. Отклоняющие ролики петлевого устройства являются холостыми, их вращение осуществляется движением металлической полосы. Движение каретки петлевого устройства осуществляется от приводного двигателя.

Рисунок 3 – Структурная схема математической

Расстояние, которое проходит каретка петлевого устройства при выборе (нагоне) полосы, определяется выражением:

где ω – угловая скорость двигателя каретки петлевого устройства, рад/с;

Структурная схема математической модели усилия натяжения в полосе в петлевом устройстве приведена на рисунке 4.

В структурной схеме используются следующие обозначения: n_к – частота вращения двигателя каретки петлевого устройства; n₃, n₄ – частоты вращения верхнего и нижнего роликов; F_3,4 – усилие натяжения в полосе; l_min – длина полосы между роликами петлевого устройства при максимальном выборе; l_max – длина полосы между роликами петлевого устройства при максимальном нагоне; l_к – величина перемещения каретки петлевого устройства при выборе (нагоне) полосы, причем l_max>l_к>l_min. Блоки ЗС₁ и ЗС₂ формируют задержку сигнала на заданное время.

Структурная схема математической модели эквивалентного электропривода петлевого устройства приведена на рисунке 5.

Модель включает модели эквивалентных роликов Р₃ и Р₄ и модель момента сопротивления М_С. На рисунке обозначены n₃ и n₄ – частоты вращения верхнего и нижнего роликов; М₂ – M₅ – моменты статического сопротивления взаимодействующих масс.

Рисунок 4 – Структурная схема математической модели усилия натяжения в полосе в петлевом устройстве

Рисунок 5 – Структурная схема математической

модели эквивалентного электропривода
петлевого устройства

Электроприводы ЛНГЦ связаны между собой через упругое усилие, возникающее в полосе, по каналам задающих воздействий в соответствии с рисунком 6. Сигнал задания скорости U_ЗС с задатчика скорости поступает на входы регуляторов скорости электроприводов тянущих станций №№ 1, 2 и печи ТХО.

Разработанные математические модели и структурные схемы предназначены для исследования динамических процессов, происходящих в полосе во время остановки головной части линии, с целью стабилизации натяжения.

Рисунок 6 – Структурная схема математической

модели взаимосвязанных электроприводов ЛНГЦ