Что называется квадратичной формой n переменных ? Что называется коэффициентом квадратичной формы

Научно - Информационный портал

Главная

Меню

Рассматривается множество упорядоченных пар z = (x, y). Первое число из такой пары называется вещественной частью и обозначаются x = Re z, второе число называется мнимой частью y = Im z
36,72kb. 1 стр.

Вопрос n что называется внутренними органами?
386,81kb. 1 стр.

Главная »

страница 1

КВАДРАТИЧНЫЕ ФОРМЫ
Вопросы для самоконтроля

Определение и матричная запись квадратичной формы

Что называется квадратичной формой n переменных ? Что называется коэффициентом квадратичной формы?
Какая квадратичная форма называется вещественной?
Что называется матрицей квадратичной формы?
Что называется рангом квадратичной формы?
Какая квадратичная форма называется невырожденной?
Как записать квадратичную форму n переменных в матричном виде?

Критерии знакоопределенности квадратичных форм

При каком условии совокупность значений переменных называется нулевой (ненулевой)?
При каком условии квадратичная форма называется положительно определенной (отрицательно определенной)?
Что называется знакоопределенной квадратичной формой?
Какие миноры квадратной матрицы называются главными?
Сформулируйте критерий Сильвестра положительной определенности квадратичной формы.
Сформулируйте критерий Сильвестра отрицательной определенности квадратичной формы.

Приведение квадратичной формы к каноническому виду

Какая квадратичная форма называется канонической (имеет канонический вид)?
Какой вид имеет матрица канонической квадратичной формы?
В каком случае говорят, что квадратичная форма приводится к каноническому виду?
Всякая ли квадратичная форма приводится к каноническому виду?
Как найти ортогональную матрицу, приводящую квадратичную форму к каноническому виду?
В чем суть метода Лагранжа приведения квадратичной формы к каноническому виду?
Какие миноры называются главными угловыми минорами матрицы?
В каком случае применим метод Якоби приведения квадратичной формы к каноническому виду?
Какой вид имеет невырожденное преобразование (оператор), приводящее методом Якоби к каноническому виду квадратичную форму, главные угловые миноры матрицы А которой отличны от нуля?
В чем заключается закон инерции квадратичных форм?
Изменится ли ранг квадратичной формы при невырожденном линейном преобразовании?
Всякую ли квадратичную форму можно привести к каноническому виду методом Лагранжа?
Как построить ортогональное преобразование переменных, приводящее данную квадратичную форму к каноническому виду?
Любую ли квадратичную форму можно привести к каноническому виду методом ортогонального преобразования переменных?
Изменится ли ранг квадратичной формы при невырожденном преобразовании переменных?
Зависят ли канонические коэффициенты квадратичной формы от выбора ортогонального преобразования, приводящего ее к каноническому виду?

Упрощение уравнений фигур второго порядка на плоскости и в пространстве

Записать общее уравнение фигуры второго порядка на плоскости.
Записать общее уравнение фигуры второго порядка на плоскости в матричном виде.
Что называется квадратичной формой, соответствующей уравнению записать матрицу А этой квадратичной формы.
При каком условии уравнение определяет фигуру: 1) эллиптического типа; 2) гиперболического типа; 3) параболического типа?
Записать общее уравнение фигуры второго порядка в пространстве.
Записать общее уравнение в матричном виде.
Что называется квадратичной формой, соответствующей уравнению ? Записать матрицу А этой квадратичной формы.

страница 1