страница 1
ФИЗИКА - МАТЕМАТИКА – ИНФОРМАТИКА
Математические методы становятся не только методами, которые используются в механике, физике, но и общими методами для всей науки в целом
Соболев С.Л.
1. Задана функция y(x).
Как называется эта функция? Что является графиком этой функции? Чему равен угловой коэффициент функции? Дано три уравнения y1(x), y2(x), y3(x). Каково взаимное расположение графиков данных функций? Какой это вид движения? Каков физический смысл чисел в первом уравнении? Что общего в движении этих тел? Чем они отличаются? Запишите уравнение равномерного движения в общем виде. Какая из кинематических, величин изменяется также по линейному закону? Запишите уравнение зависимости скорости от времени.
Приведите пример зависимости скорости от времени. Назовите физический смысл входящих в уравнение величин. Отобразить график функции в Ехсеl с указанием погрешности.
2. Дано уравнение у(x).
Как называется данная функция. Что является графиком этой функции. Какой это вид движения? Физический смысл чисел в первом уравнении? Что общего в движении данных тел? Чем они отличаются? Запишите закон равноускоренного движения в общем виде. Отобразить график функции в Ехсеl с указанием погрешности.
3. Используя понятие производной, решить задачу:
Материальная точка движется по прямой согласно закону х. В какой момент времени из промежутка [4; 10] скорость движения точки будет наибольшей, какова величина этой скорости? Провести вычисления в Ехсеl с графическим отображением.
4. Физические явления и процессы подтверждают понятие геометрической симметрии. Можно предложить ученикам исследовать три вида классической симметрии на примере свойства пространства — времени. Результаты исследования представить в виде мультимедийной презентации.
1) Понятие однородности пространства, т.е. равноправия всех точек для протекания механических процессов. Законы классической механики не меняются при параллельном переносе в пространстве. Здесь можно привести большое количество примеров. Так мяч, падающий без начальной скорости с определённой высоты будет лететь до Земли одно и тоже время, где бы не проводился этот эксперимент — в Москве, Ташкенте, Уфе. Возможно введение пространственной трансляции, т.е. сдвига начала координат на некоторое расстояние в определённом направлении. Это и применяется при решении задач на движение.
2) Изотропность пространства, т.е. равноправность всех его направлений.
С физической точки зрения это означает неизменность законов при повороте системы отсчёта на некоторый угол. Простой пример — вода из шланга, направленного под постоянным углом к горизонту, бьёт на одинаковое расстояние независимо от направления (демонстрацию можно сделать с помощью шприца).
3) Свойство однородности времени можно раскрыть следующим образом:
Все моменты времени равноправны, следовательно, одно и то же физическое явление будет происходить абсолютно одинаково в любой момент времени — мяч будет падать на Землю сегодня такое же время, как и вчера, и сто лет назад и т.д. Более строго это означает, что законы классической физики не меняют своей формы при временных трансляциях, т.е. изменения начала отсчета времени.
страница 1
|