Раздел 2. ЗОННАЯ ТЕОРИЯ ТВЕРДЫХ ТЕЛ

Положение элементов, обладающих полупроводниковыми свойствами, в периодической таблице элементов; неорганические и органические полупроводниковые соединения. Кристаллы, их симметрия. Решетка Бравэ; обратная решетка; индексы Миллера.

Свободный электрон. Скорость, импульс, волновой вектор, длина волны и энергия электрона. Выражения, определяющие групповую скорость и массу электрона.

Движение электрона в кристалле. Волновые функции Блоха. Зоны Бриллюэна для различных кристаллов. Модельные представления периодического потенциального поля для расчета энергетического спектра и характеристик движения электрона в кристалле.
Тема 2.3. СВОЙСТВА ВАЛЕНТНЫХ ЭЛЕКТРОНОВ В

ТВЕРДЫХ ТЕЛАХ

Модель Кронига-Пенни. Энергетический спектр электронов в периодическом потенциальном поле. Физический смысл понятия эффективной массы. Эффективная масса и скорость электрона. Зависимость величины эффективной массы и групповой скорости электрона от его волнового вектора. Квазиимпульс. Изоэнергетические поверхности. Различия эффективных масс дырок и электронов. Определение эффективных масс носителей заряда методом циклонного резонанса.

Металлы, полупроводники и диэлектрики в зонной теории. Зонная структура основных полупроводниковых материалов. Зависимость ширины запрещенной зоны полупроводниковых материалов от температуры и давления.

Дефекты кристаллической решетки и их влияние на энергетический спектр электронов. Микроскопические и макроскопические дефекты. Границы зерен. Дефекты типа Френкеля и типа Шоттки. Отклонение от стехиометрического состава. Примеси.

Донорные и акцепторные примеси. Образование примесной зоны. Многозарядные примесные центры. Экситоны Френкеля и Мотта. Поляроны. Поверхностные уровни Тамма.

Гальваномагнитные и магнитоакустические методы; метод циклотронного резонанса; методы оптического и термического возбуждения локальных энергетических уровней.

Распределение носителей заряда по зонам в диэлектриках, полупроводниках и металлах. Плотность разрешенных состояний. Уровень Ферми.

Концентрация электронов и дырок в полупроводниках и их температурные зависимости в случаях собственной и примесной электропроводности. Закон действующих масс для носителей заряда в полупроводниках. Влияние температурной зависимости ширины запрещенной зоны на концентрацию носителей заряда. Температурная зависимость положения уровня Ферми в невырожденных полупроводниках. Компенсированные полупроводники.

Вырожденные полупроводники. Низко- и высокотемпературное вырождение. Концентрация электронов и дырок в сильновырожденных полупроводниках. Концентрации электронов и дырок в слабовырожденных полупроводниках.

Характеристики неравновесного состояния электронов и дырок в полупроводниках. Квазиуровни Ферми. Функция распределения неравновесных носителей заряда.

Межзонная рекомбинация. Время жизни носителей заряда при излучательной рекомбинации. Безызлучательная рекомбинация.

Рекомбинация через рекомбинационные уровни. Модель Холла –Шокли - Рида. Методы управления временем жизни носителей заряда и его зависимость от положения уровня Ферми. Температурная зависимость времени жизни при рекомбинации через локальные уровни. Определение энергетического положения рекомбинационных уровней. Методы контролируемого введения рекомбинационных уровней в микроэлектронике.
Тема 5.4. ДИФФУЗИОННЫЕ И ДРЕЙФОВЫЕ ТОКИ

Диффузионные и дрейфовые токи в полупроводниках. Соотношение Эйнштейна. Диффузия и дрейф избыточных носителей в полупроводниках. Диффузионная длина. Длина экранирования Дебая.

Движение электрона в кристалле в отсутствие рассеяния. Энергетический спектр полупроводника, помещенного в электрическое поле. Движение электронов и дырок в случае рассеяния. Среднее время и средняя длина свободного пробега и подвижности носителей заряда.

Механизмы рассеяния носителей заряда в полупроводниках. Рассеяние электронов на ионизованных примесях. Тепловые колебания кристаллической решетки. Энергетический спектр колебания решетки. Рассеяние носителей заряда на колебаниях решетки. Междолинное рассеяние. Рассеяние электронов на свободных носителях заряда, неионизованных примесях и дислокациях.

Температурная зависимость подвижности в случае одновременного действия нескольких механизмов рассеяния.
Тема 6.3. ПРОВОДИМОСТЬ ПОЛУПРОВОДНИКОВ

Влияние сильных электрических полей на подвижность носителей заряда. Эффект Ганна. Проводимость полупроводников. Зависимость проводимости от концентрации примесей и температуры.

Поляризованность диэлектриков. Мгновенная и релаксационная поляризации диэлектриков. Расчет диэлектрической проницаемости и температурного коэффициента диэлектрической проницаемости; частотная дисперсия.

Электронная и ионная проводимости диэлектриков. Зависимость концентрации и подвижности носителей заряда от температуры. Прыжковая электропроводность диэлектриков. Токи, ограниченные объемным зарядом. Пробой диэлектриков.

Макроскопическое описание диэлектрических потерь. Комплексная диэлектрическая проницаемость. Тангенс угла диэлектрических потерь. Ток смещения. Активная составляющая тока смещения и определяемая ею мощность диэлектрических потерь.

Диэлектрические потери при релаксационной поляризации. Ионная поляризация в области резонанса; особенности спектра диэлектрической проницаемости. Область частот полного отражения. Инфракрасное поглощение.
Тема 7.4. Сегнето- И ПЬЕЗОЭЛЕКТРИЧЕСТВО

Сегнетоэлектрики и пьезоэлектрики. Фазовые переходы и спонтанная поляризация. Симметрия кристаллов и пьезоэлектрические модули. Пьезоэффект в кварце. Электрострикция. Электрооптические свойства в кристаллах. Электреты.

Энергетические диаграммы полупроводников, металлов и диэлектриков. Работа выхода, энергия сродства, уровень Ферми. Внешняя и внутренняя работа выхода.

Причина возникновения области пространственного заряда (ОПЗ) в приповерхностных слоях твердых тел. Оценка толщины ОПЗ. Обогащенная, обедненная и инверсная ОПЗ.

Общие принципы построения энергетических диаграмм контактирующих твердых тел. Изотипные и анизотипные контакты. Гетеропереходы. Влияние температуры на вид энергетических диаграмм контактирующих тел.
Тема 8.3. ЭНЕРГЕТИЧЕСКИЕ ДИАГРАММЫ ТВЕРДЫХ ТЕЛ,

НАХОДЯЩИХСЯ ВНЕ ВАКУУМА: СОСТОЯНИЕ

НАРУШЕННОГО РАВНОВЕСИЯ

Энергетические диаграммы контактирующих тел в состоянии нарушенного термодинамического равновесия. Квазиуровни Ферми в пределах ОПЗ. Прямое и обратное включение контакта. Токи через границу раздела. Инжекция и экстракция основных и неосновных носителей заряда. Барьерная и диффузионная емкости контакта.

Упругие волны в пьезоэлектрических полупроводниках. Объемные и поверхностные волны. Взаимодействие упругих волн с носителями заряда в полупроводниках: усиление и поглощение упругих волн. Усиление поверхностных упругих волн при взаимодействии с электронами. Акусто-электрический эффект. Физические основы практического использования поверхностных акустических волн.

Аморфные полупроводники. Электропроводность неупорядоченных структур и локализация электронных состояний.

Сверхтонкие материалы; размерные эффекты в твердых телах. Диэлектрическая проницаемость металлов. Металлооптика.

Прямозонные и непрямозонные твердые тела. Прямые и непрямые оптические переходы. Внутризонное и межзонное поглощение; частотная дисперсия.

Собственная и примесная фотопроводимость. Эффекты очувствления, суперлинейности, температурного и ИК-гашения фотопроводимости.

Методы получения тонких пленок (общие сведения). Методы контроля и изучения строения тонких пленок. Эффекты электромиграции и массопереноса.

Основные понятия. Размерные эффекты на длине остывания, на длине Дебая, на длине свободного пробега по импульсу. Размерные эффекты в многодолинных полупроводниках и квантовые размерные эффекты.

Влияние поверхностных состояний на основные электрофизические характеристики полупроводников и диэлектриков. Спектр разрешенных и запрещенных энергий в приповерхностных слоях. Электрическая прочность и механизмы электропроводности тонких диэлектрических пленок.

Энергия магнитного дипольного взаимодействия. Взаимодействие электронов и магнитная структура. Теория Кондо. Магнитное упорядочение.

Ферромагнетизм. Доменная структура. Физика полосковых и цилиндрических магнитных доменов.

Взаимодействие электронных, нейтронных, протонных, ионных и

γ-потоков с твердыми телами; механизмы образования первичных радиационных дефектов.
Тема 14.2. МЕХАНИЗМЫ ОБРАЗОВАНИЯ И ПРИРОДА ВТОРИЧНЫХ РАДИАЦИОННЫХ ДЕФЕКТОВ

Подвижность и температурная устойчивость первичных и вторичных радиационных дефектов. Радиационное повреждение зонной структуры твердых тел.

Радиационная деградация времени жизни носителей заряда, их концентрации и подвижности в полупроводниках; инверсия типа проводимости полупроводников. Накопление объемного заряда в диэлектриках под действием радиационных облучений.

1. 
   Изучение свойств металлов методами статической электропроводности.
   
2. 
   Изучение релаксационных механизмов поляризации диэлектриков.
   
3. 
   Изучение прямого и обратного пьезоэффекта.
   
4. 
   Изучение физических свойств полупроводников и диэлектриков в слабых электрических полях методом электрических контактных измерений.
   
5. 
   Определение ширины запрещенной зоны полупроводников методом измерения дифференциального сопротивления контакта «полупроводник - полупроводник», методом измерения обратного тока контакта «металл - полупроводник».
   
6. 
   Изучение высокотемпературной сверхпроводимости.
   
7. 
   Изучение температурной зависимости подвижности носителей заряда при рассеянии на ионизованных примесях.
   
8. 
   Изучение глубоких уровней в кремнии методом температурной зависимости эффекта Холла.
   
9. 
   Изучение зонной структуры полупроводников методом оптической спектроскопии.
   
10. 
    Изучение эффекта поля в полупроводниках методом С-У-характеристик.
    
11. 
    Изучение диффузионной и дрейфовой скорости движения носителей заряда в полупроводниках.
    
12. 
    Изучение типа проводимости твердых тел методом термозондирования.
    

Предусматривается задание задач на дом, а также обязательная отчетность каждого студента по вопросам, изучаемым на практических занятиях.

Постоянный контроль, поэтапная сдача экзамена в течение семестра, десятибалльная система оценки знаний и система «штрафов» исключают недобросовестную работу каждого студента.
КУРСОВАЯ РАБОТА ПО ПРЕДМЕТУ ФТТ
Целью курсового проектирования является обучение навыкам самостоятельной разработки одного из вопросов теории твердого тела, включая самостоятельный поиск учебной и (или) научной литературы, а также изложение сути физических явлений в «пояснительной записке» и иллюстративном материале на плакатах. Одна из главных задач – это умение изложить изученный вопрос перед группой студентов в виде устного доклада и обсуждение доклада с участием всей группы под контролем и с помощью преподавателя.

Предусмотрена также фактическая исследовательская работа студентов в учебных и научных лабораториях кафедры микроэлектроники БГУИР под руководством преподавателя или научного сотрудника кафедры.

2. 
   Макро- и микроскопическая теория диэлектриков; локальное поле и поле Лоренца в твердых телах.
   
3. 
   Полная шкала электромагнитных волн. Комплексная диэлектрическая проницаемость, проводимость и магнитная проницаемость твердых тел.
   
4. 
   Метод Коул-Коула при анализе механизмов поляризации твердых тел.
   
5. 
   Радиационные эффекты в диэлектриках.
   
6. 
   ИК-спектроскопический анализ твердых тел;
   
7. 
   Пьезоэффект в кварце и титанате бария.
   
8. 
   Комплексная проводимость металлов. Диэлектрическая проницаемость металлов.
   
9. 
   Сопоставительный анализ моделей Друде и Зоммерфельда.
   
10. 
    Ферми-поверхность в металлах.
    
11. 
    Эффективная масса носителей заряда в полупроводниках: квантово-механическое обоснование.
    
12. 
    Эффект Холла в металлах и полупроводниках.
    
13. 
    Примесное поглощение света в полупроводниках.
    
14. 
    Емкостная спектроскопия полупроводников.
    
15. 
    Фотопроводимость полупроводников.
    
16. 
    Эффекты очувствления и суперлинейности, инфракрасного и температурного гашения проводимости диэлектриков и полупроводников.
    
17. 
    Отрицательный фотоэффект в полупроводниках, тушение проводимости полупроводников.
    
18. 
    Эффект Ганна в полупроводниках.
    
19. 
    Экситоны в полупроводниках.
    
20. 
    Поляронные состояния в полупроводниках и диэлектриках.
    
21. 
    Диэлектрическая проницаемость анизотропных диэлектриков.
    
22. 
    Анализ релаксационных механизмов поляризации методом Коул-Коула.
    
23. 
    Методы экспериментального анализа свойств поверхности твердых тел.
    
24. 
    Эллипсометрический метод анализа свойств поверхности твердых тел.
    
25. 
    Электрические методы анализа свойств твердых тел.
    
26. 
    Радиационные эффекты в полупроводниках.
    
27. 
    Радиационные эффекты в двуокиси кремния и алюминия.
    
28. 
    Инфракрасная спектрометрия твердых тел.
    
29. 
    Радиационная деградация основных электрофизических параметров полупроводников: времени жизни, подвижности, удельного сопротивления.
    
30. 
    Общефизические явления на границах раздела двух полупроводников. Специфические свойства гетеропереходов.
    
31. 
    Контакт «металл-полупроводник». Барьеры Мотта и Шоттки.
    
32. 
    Собственное поглощение света в полупроводниках и диэлектриках, форма края собственного поглощения и определение ширины запрещенной зоны.
    
33. 
    Релаксационная поляризация диэлектриков; релаксационная диэлектрическая проницаемость (расчет); проводимость диэлектриков, содержащих релаксационные механизмы поляризации.
    
34. 
    Модели и теоретическое описание свойств аморфных полупроводников.
    
35. 
    Низкочастотные и высокочастотные вольт–фарадные характеристики полупроводников.
    
36. 
    Явления электромиграции в тонких пленках.
    
37. 
    Электроны и дырки в металлах.
    
38. 
    Экспериментальное исследование релаксационных механизмов поляризации в органических диэлектриках.
    

1. 
   Ашкрофт Б.Н., Мермин Н. Физика твердого тела. – Ч. 1,2 - М.: Мир, 1979.
   
2. 
   Павлов П.В., Хохлов А.Ф. Физика твердого тела. – М.: Высш. шк., 1985.
   
3. 
   Уэрт Ч., Томсон Р. Физика твердого тела. – М.: Мир, 1969.
   
4. 
   Шалимова К.В. Физика полупроводников. – М.: Энергоатомиздат, 1985.
   
5. 
   Бонч-Бруевич В.Л., Калашников С.Г. Физика полупроводников. – М.: Наука, 1977.
   
6. 
   Горбачев В.В., Спицина Л.Г. Физика полупроводников и металлов. - М.: Металлургия, 1982.
   
7. 
   Киреев П.С. Физика полупроводников. – М.: Высш. шк., 1975.
   
8. 
   Смит Р.А. Полупроводники. – М.: Мир, 1982.
   
9. 
   Фистуль В.И. Введение в физику полупроводников. – М.: Высш. шк., 1984.
   
10. 
    Киттель Ч. Введение в физику твердого тела . – М.: Наука, 1978.
    
11. 
    Слэтэр Дж. Диэлектрики, полупроводники, металлы. – М.: Мир, 1969.
    
12. 
    Тареев Б.М. Физика диэлектрических материалов. – М.: Энергоиздат, 1982.
    
13. 
    Хиппель А. Диэлектрики и волны. – М.: ИЛ. 1960.
    
14. 
    Павлов П.В., Хохлов А.Ф. Физика твердого тела. – Нижний Новгород: НГУ, 1993.
    
15. 
    Петрович В.А. Методические указания к лабораторным работам по курсу «Физика твердого тела» для студ. спец. «Автоматика и электроника». Ч. 1: Релаксационные механизмы поляризации диэлектриков. – Мн: МРТИ, 1988.
    
16. 
    Петрович В.А. и др. Методические указания и лабораторные работы по курсу «Физика твердого тела» для студ. спец. «Электронные приборы и устройства». Ч. 2: Физика полупроводников. - Мн: МРТИ, 1989.
    
17. 
    Петрович В.А. Методические указания и лабораторная работа по курсу «Физика твердого тела» для студ. спец. «Микроэлектроника и полупроводниковые приборы». Ч. 3: Физика металлов (модель Друде). – Мн: МРТИ, 1991.
    
18. 
    Петрович В.А. Учебно-методическое пособие к лабораторной работе «Классическая модель металлов Друде» по курсу «Физика твердого тела» для студ. спец. «Микроэлектроника и полупроводниковые приборы». – Ч. 4 – Мн.: БГУИР, 1995.
    
19. 
    Петрович В.А. Методическое пособие к лабораторным работам по курсу «Физика твердого тела» для студ. спец. «Микроэлектроника». – Мн.: БГУИР, 1997.
    

20. 
    Петрович В.А. Методическое пособие к лабораторным работам по курсу «Физика твердого тела» для студ. спец. «Микроэлектроника». – Мн.: БГУИР, 2000.
    
21. 
    Петрович В.А. Методическое пособие по курсу «Физика твердого тела» для студ. спец. «Микроэлектроника». – Мн: БГУИР, 2001.
    
22. 
    Петрович В.А., Волчек С.А. Физика диэлектриков: Метод. пособие по курсу «Физика твердого тела» для студ. спец. «Микроэлектроника» всех форм обуч. - Мн.: БГУИР, 2003.