страница 1
МИНИСТЕРСТВО ИНДУСТРИИ И НОВЫХ ТЕХНОЛОГИЙ РК
Республиканское государственное предприятие
НАЦИОНАЛЬНЫЙ ЯДЕРНЫЙ ЦЕНТР РК (РГП НЯЦ РК)
Дочернее государственное предприятие
ИНСТИТУТ АТОМНОЙ ЭНЕРГИИ
(ДГП ИАЭ РГП НЯЦ РК)
УДК
Садыков Ануар Даулетович
Влияние наведенных вихревых токов на магнитное поле в вакуумной камере токамака КТМ
Работа, представленная на конференцию - конкурс НИОКР
молодых ученых и специалистов
Национального ядерного центра Республики Казахстан
(раздел инженерно-технический)
Курчатов 2011
АВТОР
Садыков Ануар Даулетович
Начальник группы ДГП ИАЭ РГП НЯЦ РК
1985 года рождения,
образование высшее (окончил СГУ им. Шакарима в 2008 г.),
специальность – ядерные реакторы и энергетические установки,
квалификация по диплому –инженер,
работает с 2008 г. в отделе реакторных средств диагностик,
общий стаж работы – 2,5 года.
Список исполнителей:
Садыков А.Д., нач. группы лаборатории ____________
испытаний плазмо-физических средств диагностик (283) подпись
Шаповалов Г.В., нач. отдела ____________
реакторных средств дигностик (280) подпись
Чектыбаев Б.Ж., и.о. нач. лаборатории ____________
испытаний плазмо-физических средств диагностик (283) подпись
Садыков Ануар Даулетович.
Влияние наведенных вихревых токов на магнитное поле в вакуумной камере токамака КТМ
Работа, представленная на конференцию - конкурс НИОКР молодых ученых и специалистов Национального ядерного центра Республики Казахстан
Дочернее государственное предприятие «Институт атомной энергии» Республиканского государственного предприятия «Национальный ядерный центр Республики Казахстан» (ДГП ИАЭ РГП НЯЦ РК).
РЕФЕРАТ
Работа содержит 16 страниц, 9 рисунков, 0 таблиц, 2 источника.
Объект исследования: магнитное поле
Актуальность: использование результатов работы для более точной отработки сценариев пробоя на токамаке КТМ
Цель работы: оценить влияние наведенных токов на магнитное поле в вакуумной камере токамака КТМ
Задачи исследований: провести расчеты по экспериментальным данным, провести анализ полученных результатов.
Методика исследований: расчетно-экпериментальная
Результат работ: определено влияние наведенных токов на магнитное поле в вакуумной камере токамака КТМ
Научная новизна: впервые на токамаке КТМ проводится оценка влияния вихревых токов на магнитные поля в ВК КТМ.
Личный вклад автора: обработка экспериментальных данных, расчет поля при помощи программы MMF, анализ полученных результатов.
Публикации: нет
ПЕРЕЧЕНЬ СОКРАЩЕНИЙ, УСЛОВНЫХ ОБОЗНАЧЕНИЙ, СИМВОЛОВ,
ЕДИНИЦ И ТЕРМИНОВ
СОДЕРЖАНИЕ
Введение 5
1. Восстановление магнитного поля по известным источникам поля и по диагностическим данным. 6
2. Пробный пуск на КТМ 9
3. Анализ влияния наведенных токов на магнитное поле в вакуумной камере. 12
Заключение 16
Список использованной литературы 17
Введение
Для организации пробоя плазмы в токамаке необходимо получить в вакуумной камере минимум рассеянных магнитных полей от полоидальной системы и максимальную напряженность вихревого электрического поля (следовательно, и разность потенциалов) на обходе тора.
Напряжение на обходе тора формируется главным образом за счет большой производной тока в центральном соленоиде. Из-за этого возникают следующие проблемы:
-
в камере образуются высокие рассеянные поля от тока в соленоиде;
-
на вакуумной камере и её элементах наводятся большие токи, которые, во-первых, уменьшают напряжение на обходе, во-вторых, усложняют моделирование магнитного поля.
Первая проблема решается за счет компенсации рассеянных полей другими обмотками полоидальной системы. Вторую проблему решить гораздо труднее, ввиду сложности геометрии вакуумной камеры и её элементов. Это затрудняет использование моделирования магнитного поля из-за трудности учета всех наводимых токов.
Восстановление магнитного поля по экспериментальным данным магнитных диагностик позволяет узнать реальную конфигурацию поля в вакуумной камере с учетом наведенных токов на ней и её элементах. Это позволяет сравнить данные моделирования с экспериментально полученными данными, и, в соответствии с полученным результатом, корректировать сценарий пробоя плазмы.
1. Восстановление магнитного поля по известным источникам поля и по диагностическим данным.
В данном пункте изложены физико-математические основы решения задачи восстановления магнитного поля по измерениям магнитного потока и по заданным токам полоидальных обмоток согласно [1].
В основе решения задач определения карты полоидального магнитного поля по магнитным измерениям в тороидальных системах лежат магнитостатические уравнения Максвелла, записанные в цилиндрических координатах r, z (поле не зависит от тороидального угла ). Согласно [2] в этом случае уравнение для полоидального потока (r, z) в заданной области имеет вид:
 (1.1)
Здесь:
 - полоидальный магнитный поток (Вб),
где Вz – вертикальная компонента вектора магнитной индукции (T).
 - плотность тороидальных токов проводников (A/m2),
0 = 4×10-7 – магнитная проницаемость вакуума (Гн/м)
Для решения уравнения (2.1) необходимо задать граничные условия.
Вводя обозначение:
уравнение (2.1) можно записать как:
 (1.2),
Это уравнение относится к эллиптическому типу.
Теперь рассмотрим тороидальную оболочку с поперечным сечением Ω и ограниченную замкнутым контуром Γ (см. Рис. 2.1).
Рисунок 1. Тороидальная оболочка с поперечным сечением Ω и ограниченная контуром Γ. n, τ – нормальный и тангенциальный вектора к контуру Γ.
Пусть внутри области нет источников поля. Задача состоит в том, чтобы определить поле (r,z) внутри области Ω по известным значениям внешнего потока на границе Γ ext(Γ). Для этого необходимо решить следующую задачу в области Ω:
 (1.3)
Будем искать решение этой задачи ( (r,z)) как поле, созданное тороидальными поверхностными токами i(Γ) (согласно [2], принцип виртуального кожуха), которые обеспечивают требуемое поле ext(r,z) внутри области Ω, т. е.:
 (1.4)
Эта формула может быть использована для определения карты внешнего магнитного поля, если известна величина i(Γ).
В (2.4) функция G (функция Грина) удовлетворяет уравнению:
 (1.5)
r,z и r’,z’– координаты точек в области Ω, а δ(x) – дельта-функция Дирака, определяемая как:
По смыслу функция Грина G – это взаимная индуктивность двух бесконечно тонких колец с единичным током, расположенных в точках (r,z), (r’,z’).
Очевидно, что функция, определяемая (2.4), удовлетворяет первому уравнению в (2.3). Для выполнения граничного условия (второе уравнение в (2.3)) необходимо, чтобы тороидальные поверхностные токи i(Γ) (токи виртуального кожуха, размерность А/м) на границе обеспечивали выполнение равенства:
 (1.6)
Т. о., задача определения карты полоидального магнитного поля в заданной области Ω при условии отсутствия источников поля внутри области сводится к нахождению тороидальных токов на границе области, определяемых величиной внешнего потока на границе согласно (2.6), а затем к использованию формулы (2.4).
Приведем выражение для функции Грина G, удовлетворяющей (2.5), и ее производных:
 (1.7)
где  , а K(k) и E(k) – эллиптические интегралы первого и второго рода.
Приведем также выражение для модуля градиента магнитного потока  :
Задача определения карты магнитного в заданной области Ω по заданным токам полоидальных обмоток, координаты и сечения которых известны, состоит в вычислении потока от каждой обмотки по формуле:
 (1.8)
Здесь Sk, Ik – соответственно площадь сечения обмотки k (в м2) и ее ток (в А).
Для получения полного потока потоки от всех обмоток суммируются:
 (1.9)
Если требуется построить карту модуля магнитной индукции Bpol, то вместо (1.4) нужно воспользоваться формулой:
 (1.10)
а вместо (2.9) формулой:
 (1.11)
2. Пробный пуск на КТМ
В августе-сентябре 2010 года на токамаке КТМ проводились пробные пуки. Запитка полоидальной системы осуществлялась от высоковольтной конденсаторной батареи. К одной конденсаторной батарее были подключены последовательно три обмотки: CS (центральный соленоид), PF1, PF4.
При этом по расчетам предполагалось получение конфигурации магнитного поля, показанной на рисунке 2.
Рисунок 2. Линии равного магнитного потока при одинаковой запитке CS, PF1, PF4.
Такая конфигурация магнитного поля обеспечивает низкий уровень рассеянных полей в центральной части вакуумной камеры токамака КТМ. Как видно из рисунка 3, уровень полей оказывается при этом меньше 9 Гс.
Рисунок 3. Линии равного модуля магнитного поля при одинаковой запитке CS, PF1, PF4. Подписи линий в гауссах.
По полученным расчетам пробой плазмы предполагался в центральной части вакуумной камеры ближе к внешнему обводу.
Но пробой по данным с видеокамеры (рисунок 4) происходил в нижней части вакуумной камеры у её внутреннего обвода. В связи с чем плазма быстро сходила на стенку и исчезала.
Тогда было решено провести аналогичный пуск без создания вакуума в камере для оценки магнитных полей по данным с датчиков напряжения обхода при помощи методики, описанной в пункте 1 данной работы.
Рисунок 4. Кадр видеокамеры с трекового патрубка во время пробного пуска (свечение на внутреннем обходе у дивертора)
3. Анализ влияния наведенных токов на магнитное поле в вакуумной камере.
В результате повторения сценария пробного пуска, были получены результаты, показанные на рисунке 5.
Рисунок 5. Линии равного магнитного потока для различных времен разряда на CS, PF1, PF4.
Видно, что картина поля, которую предполагалось получить, получается только на 40 мс. Это соответствует минимуму производной тока в разряде. Это видно из рисунка 6. Минимум производной тока означает минимум напряжения на обходе тора, а значит, пробой в этот момент невозможен.
Рисунок 6. Изменение тока в обмотках CS, PF1, PF4.
Из рисунка 6 видно, что вначале разряда конденсаторной батареи производные тока на обмотках велики, что позволяет утверждать, что на камере и её элементах наводятся большие токи. Эти токи изменяют картину магнитного поля. Из рисунка 5 для 10 мс видно, что влияние значительно. Поле обмотки PF4 совсем не проникает в камеру, а поле соленоида проникает незначительно.
Картина поля меняется из-за несимметричности камеры и её элементов. В основном асимметрия возникает из-за наличия дивертора в вакуумной камере. Опыт показал, что при запитке обмоток CS, PF1, PF4 от конденсаторной батареи емкостью 22 мФ, заряженной до напряжения 5 кВ, на диверторе наводятся токи до 20 кА на начальной стадии разряда батареи (5-10 мс). Учитывая, что в этот момент токи на обмотках еще не велики, получается, что дивертор вносит значительные изменения в конфигурацию магнитного поля в вакуумной камере. Это мы и видим на рисунке 5 для 10 мс. Поле от PF4 экранируется полем дивертора.
Также на вакуумной камере имеются различные проводящие элементы для её усиления, на которых наводятся токи, создающие асимметрию наводок.
Рисунок 7. Линии равного магнитного потока при запитке CS от конденсаторной батареи в начале разряда.
Как видно из рисунка 7, на внутреннем обводе камеры в двух местах наведенные токи по камере вносят заметное влияние на магнитное поле. Это позволяет говорить о том, что в этом месте есть какие-либо утолщения вакуумной камеры. Действительно, в этом месте на камеру наварены ребра жесткости, которые образуют замкнутое кольцо в тороидальном направлении (рисунок 8).
  
Рисунок 8. Вакуумная камера токамака КТМ. Стрелками показаны ребра жесткости, образующие тороидальные кольца.
Рисунок 9. Расположение фланцев и дивертора в вакуумной камере токамака КТМ.
На рисунке 9 показаны фланцы, на которые крепится крышка вакуумной камеры. На них также наводятся токи, которые влияют на конфигурацию магнитного поля в вакуумной камере.
Все это позволяет нам говорить о том, что без учета вихревых токов от вышеуказанных элементов вакуумной камеры моделирование стадии пробоя плазмы на токамаке КТМ будет неправильным. Ввиду сложности учета наводок от этих элементов пока предлагается получать необходимое поле экспериментальной отработкой.
Заключение
В данной работе рассмотрен алгоритм восстановления магнитного поля по экспериментальным данным с датчиков напряжения обхода и по известным распределениям токов во внешних источниках.
Рассмотрен сценарий пробоя плазмы, который использовался на пробном запуске на токамаке КТМ. Рассмотрено поле, получающееся при этом сценарии, в вакуумной камере токамака КТМ. Определено, что теоретически рассчитанное и экспериментально определенное поля имеют сильные различия во время больших производных тока на обмотках. Это позволяет утверждать, что эти различия вызваны наводками на вакуумной камере и её элементах.
Определены основные элементы вакуумной камеры, которые вносят значительный вклад в изменение конфигурации магнитного поля.
Список использованной литературы
1. Методическое пособие по использованию расчетного кода для восстановления карты магнитного поля в вакуумной камере токамака КТМ по магнитным измерениям и токам в полоидальных обмотках. Кавин А.А., Лобанов К.М. НИИЭФА им. Ефремова.
2. Вопросы теории плазмы. Под ред. М. А. Леонтовича. М.: Энергоиздат, 1982, Вып. 11.
страница 1
|
