(ФЭ, 2 курс)

1. 
   Основные понятия теоретической механики.
   
2. 
   Система отсчета, траектория, путь, перемещение.
   
3. 
   Скорость и ускорение точки; разложение ускорения на нормальное и тангенциальное.
   
4. 
   Первый закон Ньютона; преобразования Галилея.
   
5. 
   Второй закон Ньютона как дифференциальное уравнение движения.
   
6. 
   Принцип относительности Галилея; третий закон Ньютона.
   
7. 
   Силы в ньютоновской механике.
   
8. 
   Теорема об изменения импульса механической системы; закон сохранения импульса.
   
9. 
   Понятие центра масс механической системы; описание движения с помощью радиус-вектора центра масс и радиус-вектора относительного движения.
   
10. 
    Теорема об изменения момента импульса механической системы; закон сохранения момента импульса.
    
11. 
    Теорема об изменения кинетической энергии механической системы.
    
12. 
    Потенциальные силы и потенциальная энергия.
    
13. 
    Полная энергия механической системы; закон сохранения механической энергии.
    
14. 
    Несвободная система материальных точек; связи.
    
15. 
    Виды перемещений для систем со связями; операция варьирования.
    
16. 
    Виртуальная работа; статический принцип виртуальных перемещений.
    
17. 
    Динамический принцип виртуальных перемещений; общее уравнение динамики.
    
18. 
    Пример на использование принципа виртуальных перемещений.
    
19. 
    Уравнение Лагранжа 1 рода; неопределенные множители Лагранжа.
    
20. 
    Пример на использование метода неопределенных множителей Лагранжа.
    
21. 
    Уравнение движения математического маятника, полученное на основе общего уравнения динамики.
    
22. 
    Обобщенные координаты, скорость, сила.
    
23. 
    Уравнение Лагранжа 2 рода, полученное из принципа наименьшего действия.
    
24. 
    Уравнение Лагранжа 2 рода в независимых обобщенных координатах.
    
25. 
    Уравнение движения математического маятника в лагранжевом формализме.
    
26. 
    Пример на использование уравнения Лагранжа 2 рода.
    
27. 
    Законы сохранения в Лагранжевом формализме; обобщенный интеграл энергии.
    
28. 
    Циклические координаты; закон сохранения обобщенного импульса.
    
29. 
    Абсолютно твердое тело и классификация его движений.
    
30. 
    Углы Эйлера.
    
31. 
    Уравнение движения механической системы в канонической форме.
    
32. 
    Вывод уравнений Гамильтона из принципа наименьшего действия.
    
33. 
    Пример на использование уравнений Гамильтона.
    
34. 
    Скобки Пуассона и их свойства.
    
35. 
    Фундаментальные скобки Пуассона; тождество Якоби.
    
36. 
    Пример на использование Скобок Пуассона.
    
37. 
    Законы сохранения физических величин в формализме Гамильтона; интегралы движения; теорема Пуассона.
    
38. 
    Малые многомерные колебания механической системы.
    
39. 
    Уравнение Лагранжа 2 рода для механических систем со многими степенями свободы в матричном или векторном виде.
    
40. 
    Вычисление собственных частот многомерной механической системы, совершающей малые колебания.
    
41. 
    Вычисление собственных векторов многомерной механической системы, совершающей малые колебания; общее решение.
    
42. 
    Нормальные координаты.
    
43. 
    Двойной математический маятник; вычисление собственных частот.
    
44. 
    Двойной математический маятник; вычисление собственных векторов.