Декан математического факультета

__________________ В.К. Бойко

(подпись)

«__» _____________ 200 ___ г

методика подготовки учащихся к математическим олимпиадам и конкурсам
ПРОГРАММА СПЕЦКУРСА

ДЛЯ СТУДЕНТОВ

СПЕЦИАЛЬНОСТИ 1-31 03 01-02 – математика


специализации 1-31 03 01-02 16 – Методика преподавания математики и информатики

Гродно 2005 год

АВТОР: Корлюкова Ирина Александровна, преподаватель кафедры алгебры, геометрии и методики преподавания математики

РЕЦЕНЗЕНТЫ: Мартынов И.П., заведующий кафедрой математического анализа ГрГУ, доктор физ.-мат. наук, профессор

Рекомендована к утверждению кафедрой алгебры, геометрии и методики преподавания математики

Протокол № от г.

Рекомендована к утверждению методической комиссией математического факультета

Протокол № от г.

Рекомендована к утверждению Советом математического факультета

Протокол № от г.

ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА

Задачи, предлагаемые школьникам на математических олимпиадах и конкурсах, формально не требуют знаний, выходящих за курс школьной программы. Вместе с тем, решение каждой их этих задач, как правило, основывается на уникальной идее, требующей от школьника творческого мышления, развитие которого, безусловно, является общей задачей всего школьного образования. Однако, при всей своей нестандартности, конкурсные задачи основываются на вполне определенной, сформировавшейся за долгое время существования олимпиадного движения, методологии, принципиально отличающейся от методологии решения стандартных школьных задач. Так что, хотя, в принципе, школьник может и сам, основываясь лишь на знаниях, входящих в школьную программу, и, конечно же, смекалке, обнаружить верный путь решения, знание ряда специальных методов и приемов, оказывается на олимпиадах и конкурсах весьма полезным. Именно в ознакомлении с этими методами, большей частью основанном, конечно же, на практическом решении конкурсных задач соответствующей тематики, состоит основная цель подготовки к математическим олимпиадам и конкурсам.

Данный курс предназначен для подготовки студентов 5 курса математического факультета к работе с одаренными школьниками, ориентированной на участие последних в математических олимпиадах и конкурсах.

Для решения этой задачи курс «Подготовка учащихся к математическим олимпиадам и конкурсам» должен:

• 
  ознакомить студентов с историей, целями и содержанием математического олимпиадного движения и математических конкурсов;
  
• 
  раскрыть специфику конкурсных задач по математике;
  
• 
  ознакомить студентов с тематикой и основными методами решения конкурсных задач по математике.
  

СОДЕРЖАНИЕ ДИСЦИПЛИНЫ

ЧАСТЬ I. Общая методика
Цели и задачи математических олимпиад школьников. История Международного Всесоюзного и Белорусского математических олимпиадных движений. Специфика конкурсных задач по математике. Основные типы олимпиадных задач; требования, предъявляемые к их решению. Основные приемы, применяемые при решении олимпиадных и конкурсных задач. Формы, методы и особенности подготовки школьников к математическим олимпиадам и конкурсам.

ЧАСТЬ II. Частная методика

Алгебра: тождества, метод математической индукции, уравнения и системы уравнений, неравенства (числовые неравенства, доказательство неравенств, неравенство со средними), многочлены (теорема Безу).

Начала анализа: функциональные уравнения, задачи на соображения непрерывности, анализ графиков, квадратный трехчлен, последовательности и суммы.

Планиметрия: треугольник, четырехугольник, окружность, геометрическое место точек, задачи на поворот и симметрию, векторы, площадь фигур.

Стереометрия.

Задачи специфической тематики: логические задачи, задачи о турнирах, комбинаторика и элементы теории вероятностей, теория графов, принцип Дирихле, правило крайнего, задачи на инварианты, применение раскрасок, теория игр.

ОСНОВНАЯ ЛИТЕРАТУРА

1. 
   Васильев Н.Б., Егоров А.А. Задачи всесоюзных математических олимпиад.- М.: Наука, 1988.
   
2. 
   Прасолов В.В. Задачи по планиметрии. В 2-х частях. Ч. 1,2.-М.: Наука, 1991.
   
3. 
   Генкин С.А., Итенберг И.В., Фомин Д.В. Ленинградские математические кружки.- Киров, издательство «АСА», 1994.- 272 с.
   
4. 
   Бахтина Т.П. Раз задачка, два задачка…: Пособие для учителей.-2^е изд.-Мн.: ООО «Асар», 2001.-224 с.
   

ДОПОЛНИТЕЛЬНАЯ ЛИТЕРАТУРА

1. 
   Бабинская И.Л.. Задачи математических олимпиад.- М.: Наука, 1975.
   
2. 
   Барабанов Е.А., Берник В.И., Воронович И.И., Мазаник С.А. Задачи областных и республиканских математических олимпиад школьников. – Могилев: Прогресс, 1993.
   
3. 
   Гальперин Г.А., Толпыго А.К. . Московские математические олимпиады. – М.: Просвещение, 1986.
   
4. 
   Задачи областных и республиканских математических олимпиад школьников /Сост. Барабанов Е.А., Берник В.И., Воронович И.И., Мазаник С.А. – Могилев: Прогресс, 1993.
   
5. 
   Зарубежные математические олимпиады /под ред. И.Н. Сергеева. – М.: Наука, 1987.
   
6. 
   Морозова Е.А., Петраков И.С. Международные математические олимпиады. – М.: Просвещение, 1968.
   
7. 
   Шарыгин И.Ф. Задачи по геометрии. Планиметрия. – 1986.
   
8. 
   Как одолеть олимпиадные задачи по математике: Пособие для учителей общеобразовательной школы/ В.И. Кот. – Мн.: «Бестпринт», 2002. 400 с.
   
9. 
   Задачи районного тура Минской городской математической олимпиады школьников (1991-2001 гг.)/ Е.А. Барабанов, И.И. Воронович, В.И. Каскевич, С.А. Мазаник.- Мн.: «Фаритэкс», 2002.- 181 с.
   
10. 
    Спивак А.В. Математический кружок. 6-7 классы.- М.: Посев, 2003.- 128 с.
    
11. 
    Зборнік задач па матэматыцы: Вучэб. Дапам. Для вучняў 7-га кл./ А.П. Кузняцова, Г.Л. Мураўева, Л.Б. Шнэперман, Б.Ю. Яшчын.-Мн.: Аверсэв, 2004.-160 с.
    
12. 
    Горбачев Н.В. Сборник олимпиадных задач по математике. – М.: МЦНМО, 2004. – 560 с.
    
13. 
    Вакульчик П.А. Нестандартные и олимпиадные задачи по математике.- Мн.: УниверсалПресс, 2004.-352 с.