СИСТЕМНЫЙ АНАЛИЗ И ИССЛЕДОВАНИЕ ОПЕРАЦИЙ

Учебная программа для высших учебных заведений

Кафедрой информационных технологий автоматизированных систем Белорусского государственного университета информатики и радиоэлектроники (протокол № 5 от 30 октября 2000 г.);

Cоветом Белорусского государственного университета информатики и радиоэлектроники (протокол № 4 от 23 ноября 2000 г.).

Согласована с:

Учебно- методическим объединением вузов Республики Беларусь по образованию в области электрорадиотехники и информатики;

Главным управлением высшего и среднего специального образования;

Центром методического обеспечения учебно-воспитательного процесса Республиканского института высшей школы БГУ.

Типовая программа «Системный анализ и исследование операций» разработана для студентов специальности Т.10.01.00 – «Автоматизированные системы обработки информации». Программа учитывает особенности системно-кибернетической и математической подготовки инженеров по информационным технологиям.

Цель преподавания дисциплины - освоение современной методологии моделирования и оптимизации решений, которые возникают в различных направлениях науки, техники и экономики. Основные задачи дисциплины:

- изучение методологических основ системного анализа и исследования операций для решения сложных системных задач с различной степенью структуризации;

- изучение принципов подготовки и принятия решений в условиях многовариантности, многокритериальности, неопределенности и риска;

- изучение принципов аналитического моделирования систем, операций и процессов для задач прогнозирования, планирования, диагностики, проектирования и управления.

Программа составлена в соответствии с требованиями образовательного стандарта и рассчитана на объем 102 учебных часа.

Примерное распределение учебных часов по видам занятий: лекций - 68 часов, лабораторных работ - 34 часа. По дисциплине предусматривается выполнение курсовой работы.

В результате освоения курса «Системный анализ и исследование операций» студент должен:

знать:

- концептуальные основы современной методологии анализа и оптимизации решений;

- принципы решения сложных системных задач с различной степенью структуризации;

- научный инструментарий для решения сложных системных задач с различной степенью структуризации;

- технологию анализа и оптимизации решений с использованием перспективных средств компьютерной техники;

- специфику задач принятия решений в различных сферах целенаправленной деятельности человека;

- проблематику принятия решений на основе методов, моделей, алгоритмов и процедур системного анализа;

- проблематику принятия решений на основе методов, моделей, алгоритмов и процедур исследования операций;

- особенности решения задач прогнозирования, планирования, диагностики, проектирования и управления;

- хорошо структуризованные задачи на основе методологии исследования операций;

- слабоструктуризованные задачи на основе методологии системного анализа;

- неструктуризованные задачи на основе методологии экспертного анализа;

- структуризации, формализации и решения сложных системных задач в различных направлениях науки, техники и экономики;

- анализа и оптимизации решений на основе методологии системного анализа;

- анализа и оптимизации решений на основе методологии исследования операций;

- использования перспективных компьютерных технологий для решения сложных системных задач в условиях многовариантности, многокритериальности, неопределенности и риска.

Системный анализ и исследование операций в структуре современных системных исследований. Классификация задач по степени их структуризации. Принципы решения неструктуризованных задач. Принципы решения хорошо структуризованных задач. Принципы решения слабоструктуризованных задач. Научный инструментарий для решения задач с различной степенью структуризации.

Классификация задач и методов исследования операций. Сущность задач оптимизации и постановка основной задачи линейного программирования (ОЗЛП). Примеры, иллюстрирующие переход к ОЗЛП. Пример формализации и решения производственной задачи (задача о планировании производства). Пример формализации и решения транспортной задачи (задача о перевозках топлива). Вычислительная схема симплекс-метода для решения ОЗЛП. Решение задач линейного программирования на основе симплекс-таблиц. Некоторые особенности и общая технологическая схема решения задач линейного программирования. Двухэтапный метод решения задач линейного программирования. Решение задачи о раскрое материала методом больших штрафов. Основные задачи анализа модели на чувствительность. Методы решения задач линейного целочисленного программирования. Пример целочисленной оптимизации на основе метода Гомори. Пример целочисленной оптимизации на основе метода ветвей и границ. Общая постановка и решение транспортной задачи линейного программирования. Алгоритм решения транспортной задачи методом потенциалов. Задача о назначениях и пример её решения методом Мака. Особенности задач, методов и вычислительных процедур нелинейного программирования. Пpимеpы постановок задач нелинейного пpогpаммиpования. Решение задачи нелинейного квадратичного программирования методом Франка-Вульфа. Регрессионная многофакторная модель непрерывного пpоизводственного процесса. Оптимизация производственного процесса методом крутого восхождения (метод Бокса-Уилсона). Динамическое программирование как метод оптимизации многошаговых процессов пpинятия pешений. Общая постановка задачи динамического пpогpаммиpования. Примеры решения практических задач ме-

тодом динамического программирования.
Тема 3. АНАЛИЗ И ОПТИМИЗАЦИЯ СИСТЕМ НА ОСНОВЕ

МОДЕЛЕЙ МАССОВОГО ОБСЛУЖИВАНИЯ

Вероятностное описание случайных потоков однородных событий. Описание типового узла сети массового обслуживания. Примеры анализа одноканальных систем на основе моделей массового обслуживания. Примеры анализа многоканальных систем на основе моделей массового обслуживания. Анализ и оптимизация систем в классе марковских моделей обслуживания с ограничением на длину очереди. Формализованное представление систем с помощью марковских цепей. Построение аналитической модели многопользо- вательской вычислительной системы (модель Л.Клейнрока). Методика укрупненного анализа интеpактивной однопроцессорной вычислительной системы. Аналитическая модель интерактивной многопроцессорной вычислительной системы. Примеры аналитического моделирования информационно-вычислительных систем на основе метода анализа средних.

Постановка задачи векторной оптимизации и классификация многокритериальных методов. Критерии для оптимизации решений в условиях риска и неопределенности. Выбор рациональной стратегии с использованием многих критериев. Принцип согласованного оптимума и множество парето-оптимальных решений. Примеры поиска парето-оптимальных решений. Общая технологическая схема принятия решений при многих критериях. Основные этапы и методы системного анализа в задачах пpинятия pешений. Система пpедпочтений ЛПР и системный подход к пpоцессy пpинятия pешений. Циклы проектирования и уровни оптимизации целенаправленных организационно-технических систем. Основные задачи, решаемые на предпроектной стадии создания автоматизированных систем. Принятие решений в задачах структурной оптимизации систем. Методы анализа и принятия решений в управленческой деятельности. Перспективы автоматизации и интеллектуализации процесса принятия решений.

2. 
   Решение задач оптимизации на основе методов искусственного базиса.
   
3. 
   Решение задач оптимизации на основе методов линейного целочисленного программирования.
   
4. 
   Решение транспортных оптимизационных задач.
   
5. 
   Решение задач оптимизации на основе методов нелинейного программирования.
   
6. 
   Решение задачи распределения ресурсов методом динамического программирования.
   
7. 
   Анализ и оптимизация производственных и вычислительных систем на основе моделей массового обслуживания.
   
8. 
   Принятие решений в условиях многокритериальности, риска и неопределенности.
   

Рекомендуется следующая структура курсовой работы.

Введение (задачи оптимизации и методы их решения).

1. 
   Постановка задачи оптимизации.
   
2. 
   Построение аналитической модели.
   
3. 
   Обоснование и описание вычислительной процедуры.
   
4. 
   Решение задачи оптимизации на основе выбранного метода.
   
5. 
   Анализ модели на чувствительность.
   
6. 
   Определение оптимального целочисленного решения (если это требуется по содержанию задачи).
   

Литературные источники.

1. 
   Пакет для решения задач линейного программирования.
   
2. 
   Пакет для решения транспортных задач линейного программирования.
   
3. 
   Пакет для решения задачи о назначениях.
   
4. 
   Пакет для решения задач нелинейного программирования.
   
5. 
   Пакет для решения задач динамического программирования.
   
6. 
   Пакет для аналитического моделирования на основе методов теории массового обслуживания.
   
7. 
   Пакет для формирования множества компромиссных парето-оптимальных решений.
   
8. 
   Пакет для решения многокритериальных задач с учетом факторов риска и неопределенности.
   

1. 
   Ларичев О.И. Теория и методы принятия решений.- М.: Логос, 2000.
   
2. 
   Эддоус М., Стэнсфилд Р. Методы принятия решений.- М.:Юнити, 1997.
   
3. 
   Исследование операций в экономике / Под ред. Н.Ш. Кремера.- М.: Банки и биржи - Юнити, 1997.
   
4. 
   Экономико-математические методы и прикладные модели / Под ред.
   

5. 
   Экономико-математические методы и модели. Учеб. пособие /Н.И. Холод, А.В. Кузнецов, Я.Н. Жихар и др. : Под общ. ред. А.В. Кузнецова.- Мн.: БГЭУ, 1999.
   
6. 
   Саати Т., Кернс К. Аналитическое планирование. Организация систем.- М.: Радио и связь, 1991.
   
7. 
   Перегудов Ф.И., Тарасенко Ф.П. Введение в системный анализ. - М.: Высш. шк., 1989.
   
8. 
   Таха Х. Введение в исследование операций. В 2 кн.- М.: Мир, 1985.
   
9. 
   Дегтярёв Ю.И. Исследование операций. - М.: Высш. шк., 1986.
   
10. 
    Вентцель Е.С. Исследование операций: задачи, принципы, методология.- М.: Наука, 1988.
    
11. 
    Банди Б. Основы линейного программирования. - М.: Радио и связь, 1989.
    

1. 
   Смородинский С.С., Батин Н.В. Методы и алгоритмы для решения оптимизационных задач линейного программирования. Учебно-метод. пособие по курсу «Системный анализ и исследование операций» для студентов специальности АСОИУ. Ч.1-2. - Мн.: БГУИР, 1995, 1996.
   
2. 
   Смородинский С.С., Батин Н.В. Анализ и оптимизация систем на основе аналитических моделей. Учебно-метод. пособие по курсу «Системный анализ и исследование операций» для студентов специальности АСОИ. - Мн.: БГУИР, 1997.
   
3. 
   Литвак Б.Г. Разработка управленческого решения. - М.: Дело, 2000.
   
4. 
   Карданская Н.Л. Принятие управленческого решения.- М.: ЮНИТИ, 1999.
   
5. 
   Волков И.М., Грачева М.В. Проектный анализ.- М.: Банки и биржи – Юнити, 1998.
   
6. 
   Ларичев О.И. Объективные модели и субъективные решения. - М.: Наука, 1987.
   
7. 
   Грешилов А.А. Как принять наилучшее решение в реальных условиях. - М.: Радио и связь, 1991.
   
8. 
   Кузнецов А.В., Сакович В.А., Холод Н.И. Высшая математика. Математическое программирование. - Мн.: Выш. шк., 1994.
   
9. 
   Сборник задач и упражнений по высшей математике: математическое программирование: Учеб. пособие /А.В. Кузнецов,В.А. Сакович, Н.И. Хо-лод и др. Под общ. ред. А.В. Кузнецова. - Мн.: Выш.. шк., 1995.
   
10. 
    Акулич И.Л. Математическое программирование в примеpах и задачах.- М.: Высш. шк., 1986.
    
11. 
    Замков О.О. и дp. Математические методы в экономике. - М.: МГУ, 1997.
    
12. 
    Компьютерные экономико-математические модели. - М.: Компьютер-Юнити, 1995.
    
13. 
    Карданская Н.Л., Чудаков А.Д. Системы управления производством: анализ и проектирование. - М.: РДЛ, 1999.
    

Министерством образования

Республики Беларусь

« 24 » июня 2001 г.

Регистрационный № ТД -177 / тип