страница 1 ... страница 12 | страница 13 | страница 14 страница 15
µ §- энергия в безразмерных единицах;
Sn(µ §) - ядерная тормозная способность:
Практическое занятие N4.
Методы расчета ионно-легированных структур (продолжение)
Пример I: Рассчитать Rp и µ §Rp ионов 11В+ с энергией 100 кэВ в Si.
Используя данные примера 1 предыдущего практического занятия, найдем потери на ядерное торможение µ §п
Рассчитаем поправку на упругое рассеяние f:
Для е > 10 определим тормозную способность Sn(µ §)
4. Соотношение масс сталкивающихся частиц µ § :
5. Средний нормальный пробег или проекция пробега Rp:
6. Среднеквадратичное отклонение пробега µ §Rp:
Значения Rp и µ §RP табулированы для различных ионов и энергий, т.е. [(Rp и µ §Rp = f(E)], либо определяются из графиков:
Профиль распределения примеси при ионном легировании , т.е. С(х) описывается в первом приближении кривой Гаусса:
где N - доза [ион/см2];
Rp - средняя проекция длины пробега [мкм];
µ §Rp - среднеквадратичное отклонение длины пробега [мкм];
х - расстояние от поверхности образца [мкм].
Максимальная концентрация достигается на глубина х = Rp (положение пика концентрации). Для этого случая:
Кроме того, важнейшими параметрами ИЛ являются:
Е - энергия ионов и N - доза внедренных ионов.
Доза - это количество частиц, бомбардирующих единицу поверхности за данное время. На практике N определяется параметрами процесса ИЛ:
где t - время облучения;
j - ионный ток;
А - площадь сечения ионного пучка;
q - заряд иона (для однозарядного е = 1.6 • 10-19 Кл).
Увеличение дозы легирования - один из путей уменьшения эффекта каналирования за счет увеличения количества дефектов решетки.
Пример 2: Требуется внедрить атомы В в канал МОП-транзистора. Максимальную концентрацию 8 • 1016 см-3 желательно иметь на глубине около 150 нм.
Найти ускоряющее напряжение (Еуск), дозу (N) и разброс (µ §RP).
Решение:
1. Т.к. известно Rp = 150 нм = 0.15 мкм, из графика х = f(Еуск) или по таблицам для В находим:
Еуск = 50кэВ и µ §Rp = 0.05 мкм
2. Известно, что
Пример 3: Необходимо внедрить ионы As+ в Si-подложку. Максимальная концентрация 1 • 101 см"3 должна быть получена на глубине около 100 нм. Найти Еуск, дозу (N) и разброс (µ §Rp ).
Решение:
1. Зная Rp = 0.1 мкм, находим из графика х=f(Еуск) или по таблицам для ионов As+:
Пример 4: Построить график распределения концентрации ионов Р для легирования Si при дозе 1015 см-2 и ускоряющих напряжениях 40 и 80 кэВ.
Решение:
Из таблиц (или графиков Rp, µ §Rp= f(Е)) находим:
При 40 кэВ Rp = 49 нм µ §Rp = 16,4 нм
При 80 кэВ Rp = 98 нм µ §Rp = 29,5 Нм
При расчете Сmax и С(х) нм необходимо перевести в см и использовать формулу
Для построения кривых рассчитываем значения концентрации примеси как минимум в трех точках для каждого ускоряющего напряжения, например,: 1 точка - х = Rp; 2 точка - х = 2 Rp; 3 точка - х=0;
С40(х = Rp ) = 2.4 • 1020; С40(х= 0)= 2.8 • 1016;
С40(х = 2 Rp) = 2.8 • 1016; С80(х= Rp )= 5.4 • 1019;
С80(х = 0) = 2,2 • 1017; С80(х=2 Rp)= 2.2 • 1017.
Расчет профилей распределения примесей в структурах с двойной имплантацией.
Для получения n-p-n-транзистора проводят последовательно ИЛ акцепторной и донорной примесью подложки п-типа.
Причем Rра > Ярд, а Смах в < Смах д. Суммарное распределение примеси:
Глубина залегания коллекторного перехода:
где
Глубина залегания эмиттерного перехода и Смах:
Толщина базы:
Пример 5: Рассчитать профиль распределения концентрации примеси в транзисторной структуре, созданной внедрением 11В+ и 31Р+ в Si n-типа, если:
СВ=-1016 см-13; Еа = 100кэВ. Ед = 200кэВ; Nа= 5 • 1013см-2; Nд=11015 см-2.
Решение:
1. Зная энергии внедрения, можем из таблиц определить Rp и ARp ионов В+и Р+:
Для В+ при 100 кэВ Rpa = 0.398 мкм µ §Rpa = 0.094 мкм.
Для Р+ при 200 кэВ Rpa = 0.254 мкм µ §Rрд = 0.061 мкм.
2. Найдем максимальные концентрации В и Р:
3. Найдем глубины Xjk и Xj3:
Если построить суммарное распределение С(х), получим:
Практическое занятие N5.
Определение технологических режимов ионного легирования
Это так называемые обратные задачи, т.е. определение энергии Е, необходимой для получения заданного среднего нормального пробега Rp или дозы облучения N, необходимой для получения заданной концентрации примеси.
1. Расчет энергии ионов для получения заданного пробега Соотношение пробег-энергия описывается формулой
однако простым преобразованием нельзя выразить зависимость энергии от пробега, т.е. µ § = f(p).
Эту формулу можно упростить, исходя из разложения в ряд функции arctg х и, учитывая, что во многих случаях µ § • k <= 3 • µ §, тогда:
Если соблюдается условие 6 <= с/к + d (это справедливо для большинства практических случаев), то 1п(1+х) »хииз формулы для корректирующей поправки f и энергии на упругое рассеяние иона б„ следует, что
Средний нормальный пробег рР (Rp) связан с полным пробегом p(R) соотношением
рр = f • р - в безразмерных величинах.
Подставив в него формулы (2) и (3) и решив полученное кубическое уравнение, найдем зависимость энергии иона от его среднего нормального пробега.
Где
где рр - средний нормальный пробег (или проекция длины пробега) в безразмерных величинах, а р и q - численные параметры.
Пример 1: Определить энергию Е, необходимую для получения среднего нормального пробега ионов Р в Si, равного 0.1 мкм (Rp=0.l мкм).
Для Р: z1 = 15, М1 = 31.
Дм Si: z2 = 14, М2 = 28.09, N2 = 4.96 • 1022(см-3).
Дня определения б необходимо найти ei и е2, р и q, соответственно рр и f, а также нормирующие множители L и F.
1. Определяем соотношение масс ц.:
µ §= M2/M, = 28.09/31=0.905.
2. Радиус экранирования а:
3. Коэффициент передачи максимальной энергии при лобовом столкновении у:
4. Нормирующий множитель энергии F:
5. Нормирующий множитель пробега L:
6 Коэффициент электронного торможения к:
7. Перед тем как рассчитать f (поправку на упругое рассеяние), рассчитаем отдельные множители:
с/k = 0.45/0.139 = 3.24;
c/k + d = 3.24 + 0.3 = 3.54.
(c и d- параметры ядерного торможения = const = 0.45 и 0.3)
µ §
8. Рассчитаем средний нормальный пробег (или проекцию длины пробега) рр в безразмерных единицах:
pp = Rp • L = 0.1 • 10-4 • 2.86 • 105 = 2.86.
9. Найдем значения q и р:
10. Определим значения Е\ и е2, но сначала вычислим подкоренное выражение:
И, Определим значение энергии е в безразмерных величинах, соответствующих данному пробегу:
12. Определим энергию в размерных величинах, т.е. в эВ:
Задачу можно решить графически, имея табличные данные зависимости Rp = f(Е). Для этого строится график Rp(E) и для заданного Rp находится Е.
II. Расчет дозы облучения для получения заданной концентрации примеси
Профиль концентрации примеси при ИЛ описывается кривой Гаусса:
Для ее построения нужно знать Rp, µ §Rp и N - все эти параметры обычно неизвестны.
Известны параметры - Xj, Cmax и Св.
Выражение xj получаем из условия С(х) = 0:
Доза облучения N находится из выражения для Сmах:
В этом случае для расчета дозы используют графическое решение:
Задают несколько значений Е и для них находят Rp, µ §Rp.
Строится зависимость правой части уравнения для xj от Е. Для заданного значения xj (проведя прямую параллельно оси энергий до пересечения с прямой Rp + µ §RP) находят искомую энергию.
Зная энергию, находят для нее µ §RP и рассчитывают дозу N.
Пример2: Определить энергию и дозу облучения, необходимые для создания p-n-перехода на глубине xj = 0.3 мкм с помощью внедрения Р в Si p-типа с Св=1O16 см-3, если необходимо обеспечить Сmях = 5 • 1019см-3.
1. Из уравнения для xj:
2. Построим кривую Rp + 4.12 • µ §Rp от энергии в диапазоне Е=80... 160 кэВ, пользуясь табличными данными Rp = f(E) и µ §Rp =f(E).
3. Для этой Е = ПО кэВ найдем из таблиц для Rp и µ §Rp их значения:
Rp = 0.136 мкм; µ §Rp= 0.038 мкм.
4. Рассчитаем дозу облучения:
N = 2.5 • µ §Rp • Cma[= 2.5 • 3.8 • 10-6 • 5 • 1019= 4.75 • 1014 см-2.
Расчет режимов имплантации для создания транзисторной структуры
ПримерЗ: Необходимо создать n-p-n-структуру с толщиной базовой области µ § = 0.1 мкм, xjэ = 0.2 мкм, СВ = 2 • 1016 см-3; Сmax а = 3 • 1018 см-3, Сmax д = 1 • 1020 см-3. Базовая область создается внедрением В, а эмиттеры - Р. Определить режимы ИЛ, т.е. Na, Nд, и Еа„ Ед.
В общем виде данная задача не решается. Необходимо использовать упрощающие соотношения:
1. Для хjк:
Для ионов с массами М1 < M2 в диапазоне Е = 20... 100 кэВ
где µ § - коэффициент передачи максимальной энергии при лобовом столкновении:
Откуда
По таблице Rp = f(E) ближайшее значение энергии соответствует 40 кэВ. Для этой Е => Rpa, = 0.161 мкм, µ §Rp, = 0.0538 мкм.
Тогда
xjk = 0.161 + 3.16 • 0.058 = 0.33 мкм.
2. Доза облучения ионами В определяется по формуле
3. Для эмитгерного перехода
Приближенное выражение для xj3:
Если M1 > М2 в диапазоне Е = 20...100 кэВ
Тогда
Откуда
По таблице Rp = f(E) ближайшее значение энергии соответствует 80 кэВ. Для этой Е => Rpд = 0.098 мкм, µ §Rpд = 0.0295 мкм. Тогда
4. Доза облучения ионами Р.
Практическое занятие N6.
Термическое окисление
Одним из базовых технологических процессов производства изделий ЭОТ на основе кремния является процесс термического окисления. Он используется для получения на поверхности кремниевых пластин защитного слоя диоксида кремния, в котором методами литографии формируется в дальнейшем контактная маска, определяющая конфигурацию легированных областей будущих приборов. С использованием такой локальной маски осуществляется последующее легирование пластин методами термической диффузии или имплантации.
В технологии формирования ИС оксиды используются в качестве:
Масок при ИЛ или диффузии.
Пассивации поверхности полупроводниковых структур.
Изоляции приборов друг от друга.
Подзатворного диэлектрика в МОП-структурах.
5. Межслойной изоляции в многослойных металлизационных
структурах и т.д.
В настоящее время для формирования окисных слоев используется несколько методов:
Термическое окисление.
Анодирование в растворах электролитов.
Пиролитическое осаждение (осаждение из газовой фазы).
Плазменное анодирование.
Вакуумные методы.
Термическое окисление является наиболее распространенным методом в технологии ИС.
Химические реакции при термическом окислении Si:
Siтв + O2 => SiO2тв; (1)
Siтв, + 2H2O => SiO2тв, + 2H2µ §, (2)
Термическое окисление - это реакция с расходованием материала подложки.
Модель термического окисления кремния
Кинетика процесса окисления описывается моделью Дила-Гроува. Она применима для температурного диапазона 700-1300 °С, парциальных давлений кислорода (0.2 - 1.0) • 105 Па, толщины окисных пленок 30-2000 нм в атмосфере О2 и Н2O.
Окисляющие элементы диффундируют из газовой фазы на границу газ-окисел (поток F, представляет число атомов или молекул, пересекающих поверхность единичной площади за единицу времени), переносятся через уже образовавшийся окисел (поток F2) и реагируют на границе SiO2-Si с кремнием (поток F3).
В условиях равновесия F1 = F2 = F3
Для потока F1:
µ § (3)
где h0 - коэффициент массопереноса в газовой фазе;
Со - концентрация окислителя в объеме газовой фазы;
Cs - концентрация окислителя у поверхности окисла.
Чтобы связать равновесную концентрацию окислителя в окисле с его концентрацией в газовой фазе, воспользуемся законом Генри:
где Со - концентрация в окисле на внешней поверхности (равновесная);
С* - объемная концентрации в окисле (равновесная);
ps - парциальное давление в газовой фазе у поверхности окисла;
рG - парциальное давление в объеме газовой фазы;
Н - постоянная Генри.
С учетом закона идеальных газов можно заменить Со и Cs парциальными давлениями:
Объединив уравнения 4-6, получим для Fi:
где h - коэффициент массопереноса в газовой фазе, выражаемый в размерности концентрации в твердом теле, т.е.
Для потока F2 (поток окисления через окисел): Этот поток описывается законом Фика, т.е.
где D - коэффициент диффузии окислителя;
µ § - градиент концентрации окислителя в окисле.
Если процесс установившийся, т.е. F2 одинаков в любой точке внутри окисла ( т.е. dF2/dd = 0), получим:
где
Ci - концентрация окислителя на границе окисел-кремний;
d0 - толщина окисла.
Для потока F3. Предполагается, что он пропорционален Q:
где ks - константа скорости реакции окисления. Если совместно решить уравнения для F|, F2 и F3, то получим выражения С; и Со:
Предельные случаи при рассмотрении уравнений (11) и (12) возникают, когда коэффициент диффузии D либо слишком мал, либо слишком велик.
1. Когда D слишком мал:
В этом случае говорят, что реакция идет при диффузионном контроле, т.е. лимитирующей стадией является диффузионная стадия протекания реакции. Скорость реакции зависит от скорости доставки окислителя к границе раздела фаз.
2. Когда D очень велик:
Говорят, что реакция идет при кинетическом контроле, т.е скорость окисления зависит от константы скорости реакции ks и концентрации Qi, равной Со.
Чтобы рассчитать скорость роста окисла, определим N1 как число молекул окислителя, входящих в единичный объем окисного слоя. Так как окисел содержит 2.2 • 1022 см-3 молекул SiO2 и на создание SiO2 требуется одна молекула О2 или две молекулы Н2О, то:
N1 = 2.2 • 1022 см-3 - для окисления в сухом кислороде;
N1 = 2 • 2.2 • 1022 см-3 - для окисления в парах воды.
Если (11) подставить в (10), можно записать выражение для потока окислителя, достигающего границы раздела SiO2-Si в следующем виде:
Если решить это дифференциальное уравнение исходя из предположения, что на поверхности Si уже мог быть некоторый слой окисла (т.е. d0 = d1 при t = 0), получим
где
µ §- параболическая константа скорости, мкм2/ч;
µ §- время
µ § - соответствует сдвигу по временной оси, который необходим, чтобы учесть наличие первоначального слоя окисла толщиной di.
Решение (14) для d0 = f(t) выглядит так:
µ § (15)
При анализе данного уравнения необходимо учесть два предельных случая:
1. Большое время окисления, т.е. t + µ § >> А2/4 • В;
do2 = В • t - параболический закон роста (диффузионный контроль). (16)
2. Очень малое время окисления, т.е. t + µ § << А2/4 • В;
µ §- линейный закон роста (кинетический контроль); (17)
µ § - линейная константа скорости окисления
Константы А, В и В/А рассчитаны и табулированы для окисления в сухом и влажном кислороде.
С* - равновесная концентрация окислителя в окисле (см-3).
Так, например, в SiO2 при 1000 °С она составляет:
ОкислительРавновесная концентрация С*, см-3O25.2 • 1016H2O3 • 1019Эмпирические формулы для расчета времени окисления
1. Во влажном О2:
t - время окисления (мин), р - давление кислорода (Па); х -толщина SiO2 (м); k - const Больцмана = 8.6 • 10-5 эВ/К;
Т - температура (К).
2. В парах воды:
t - время окисления (мин); х - толщина SiO2 (мкм); k - const Больцмана = 8.6 • 10-5 эВ/К; Т - температура (К).
Пример1: Рассчитать толщину слоя Si, который расходуется на образование слоя термического окисла толщиной 1 мкм, если dSi = =2.33 г/см3, dSiO2 = 2.27 г/см3.
1. Реакция, протекающая при термическом окислении:
Si + О2 => SiO2.
Определим молекулярные веса вступающих в реакцию и образующихся веществ:
М.в. Si = 28 г;
M.B. SiO2 = 28+16 • 2 = 60 г.
2. Определим объем Si, вступившего в реакцию, и объем образовавшегося SiO2:
. Соотношение толщин Si и SiO2 будет пропорционально соотношению объемов, т.к. площадь постоянна:
Пример 2: Определить время, необходимое для получения пленки SiO2 толщиной 2 мкм при температуре 920 °С методом термического окисления в парах воды при атмосферном давлении и давлении 20 атм (2 Ml 1а). параболические константы Ватм=0.203 мкм2/ч, В2мпа = 3.00 мкм2/ч.
1. Для этого случая t >> А2/4 • В, µ § = О, В920 = 0.203 мкм2/ч;
По эмпирической формуле
2. При давлении 20 атм. = 2 МПа: В2мп. = 3.00мкм2/ч;
Таким образом, при окислении под давлением приблизительно на порядок можно сократить время окисления, что широко используется на практике, например, в технологии ISOPLANA
Практическое занятие N 7.
Анализ и расчет характеристик тонкопленочных контактов металл-полупроводник
Неотъемлемой частью любого изделия ЭОТ на базе полупроводников являются тонкопленочные контакты типа металл-полупроводник, выполняющие роль связующего звена между полупроводниковой структурой и внешней электрической цепью. С ростом степени интеграции изделий растет и число контактных окон к элементам изделия, т.е. увеличивается число контактов с одновременным уменьшением их топологических размеров.
Тонкопленочные контакты в изделиях ЭОТ бывают невыпрямляющие (омические) и выпрямляющие или диоды Шоттки.
Краткий анализ характеристик контактов
Качество ИЭОТ существенно зависит от электрофизических свойств и надежности металлизации, в частности, невыпрямляющих контактов.
Невыпрямляющие. контакты (НК) класса металл-полупроводник являются неотъемлемым атрибутом любых полупроводниковых ИС. Система тонкопленочных НК, токопроводящих дорожек и контактных площадок образует металлизацию изделия.
Четверть отказов полупроводниковых ИС приходится на металлизацию.
Переходное сопротивление НК логических ИС непосредственно влияет на ВАХ участков схемы и значение напряжения логического 0.
Важнейшими характеристиками НК являются:
Переходное сопротивление рк (Ом • см2).
Высота потенциального энергетического барьера µ §В (В).
Уровень инжекции неосновных носителей.
Время наработки на отказ и т.д.
Структура и свойства контактов металл-полупроводник зависит от взаимного расположения уровней Ферми в металле EFm и погупроводнике EfS(pHc.7.1).
б) Рис.7.1. Зонная диаграмма выпрямляющего контакта.
Если рассматривать случай контактирующих слоев (б), то поскольку Фs<Фm, то электроны переходят из полупроводника в металл и вблизи границы с металлом образуются нескомпенсированные положительные ионы доноров и зоны искривляются вверх (т.к. направление электрического поля в этом слое таково, что энергия основных носителей заряда в нем больше, чем в толще полупроводника).
Для контакта металла с полупроводником p-типа при Фs>Фm, электроны из металла переходят в полупроводник, в приповерхностном слое рекомбинируют с дырками и образуются нескомненсированные отрицательные ионы акцепторов, препятствующие дальнейшему переходу. А зоны при этом искривляются вниз (рис.7.2).
Рис.7.2 Зонная диаграмма выпрямляющего контакта.
Такой контакт характеризуется наличием обедненного слоя в приконтактном слое полупроводника, следовательно, приконтактный слой обладает повышенным сопротивлением и поэтому определяет сопротивление всей системы, т.е. эта особенность характерна для p-n-перехода.
Потенциальный барьер в приконтактном слое называют барьером Шоттки и его величина будет меняться в зависимости от полярности приложенного напряжения (прямое + к металлу, обратное - к n-Si).
Высота Ф, для контакта-Ме n-тип:
Для контакта Ме-p-тип:
Где
µ § - электронное сродство к полупроводнику,
µ §т - работа выхода электронов из металла,
Е0 - ширина запрещенной зоны,
µ §о- нейтральный уровень поверхностных состояний,
µ §I - диэлектрическая постоянная вакуума, 8.86 • 10-12 Ф•м-1,
µ §i - диэлектрическая проницаемость диэлектрика на границе раздела металл-полупроводник (Ф см-1),
µ § - толщина диэлектрика на границе металл-полупроводник (см),
DB - плотность поверхностных состояний (см'2, эВ"1),
µ §µ §- поправка на действие сил изображения (силы изображения - это силы притяжения электронов в слое объемного заряда к металлической поверхности),
q - заряд электрона, 1.6 •10-19 Кл.
При ФМ<ФS происходит накопление основных носителей в полупроводнике, т.е. получается обогащенный слой (рис.7.3).
Сопротивление системы в целом определяется нейтральным слоем полупроводника и, следовательно, не зависит от величины и полярности приложенного напряжения.
На практике для создания БШ используют Mo, Pt, PfSi, Аи, а для создания ИС применяют А1, Ti, силициды тугоплавких металлов и т.д.
Для создания НК обычно проводят подлегирование приповерхностной области контактов, создавая п+ и р+ - области под ними.
Разделенные слои
Рис.7.3 Зонная диаграмма невыпрямляющего контакта.
Методы определения величины переходного сопротивления ИК
Все они сводятся к выделению переходного сопротивления НК Rk из измеренного полного сопротивления образца.
Их можно классифицировать:
По способу выделения Rk из полного сопротивления образца.
По геометрической форме измерительных образцов.
По роду используемого тока.
По схеме измерения.
1. Определение Яц по приращению полного сопротивления измерительного образца после формирования контактов.
где
р - удельное сопротивление полупроводника, Ом • см;
t ЁCтолщина образца, см;
Rпп - сопротивление тела полупроводника, Ом. Удельное переходное сопротивление НК определяется как Rk, приведенное к единице площади:
т.е. не зависит от размеров исследуемых контактов и используется для характеристики различных НК.
Rk можно найти по графику зависимости Кполн = f(t) экстраполяцией к точке t = 0.
2. Определение Rk к эпитаксиапьным слоям на низкоомной подложке
Образцы для исследования
Для одного из контактов на эпитаксиальном слое:
где d - диаметр контакта,
Ro - остаточное сопротивление (связанное с тыльным контактом).
Если все контакты находятся с одной стороны пластины, используется так называемый "четырехзондовый метод".
Через контакты К1 и К4 - пропускают постоянный ток и измеряют напряжение между К2 и К3 - U23.
Затем пропускают тот же ток через К2 и К4 и снова фиксируют U23. Оно будет превышать U23 на величину падения напряжения RкI на контакте К2.
Связь между Rк и рк задается выражением:
b - длина контактов,
где l- расстояние между контактами К2 и К3.
Имеется график функции С(а • к)
Найдя значение функции f(a • к), находим рК.
3. Определение Rk no распределению потенциалов вдоль образца.
Сущность метода состоит в том, что при прохождении тока по полупроводниковому образцу с металлическими контактами напряжение падает как на сопротивлении объема полупроводника, так и на Rk. Если снять зависимость потенциала на поверхности образца от расстояния до границы НК, то экстраполяцией этого графика к точке на границе контакта можно определить падение напряжения на контакте:
Для расчета характеристик тонкопленочных контактов металл-полупроводник необходимо знание работы выхода металла и полупроводника.
Либо для тонкопленочных контактов;
Либо по формуле:
Значения Фm некоторых металлов.
МеталлФmМеталлФmМеталлФmМеталлФmAl4.25V4.12Zr3.90Ru4.60Be3.92Сr4.58Nb3,99Pd4.80Ti3.95Ni4.50Mo4.30Ge2.70Та4.12W4.54Re5.00Типичные значения высоты барьера Шотки для металлов составляют 0,65 - 0,75 эВ.
Степень легирования слоя полупроводника Nd - для n-типа и N, для p-типа влияет на механизм переноса носителей зарядов (электронов и дырок соответственно) в контакте. Различают следующие механизмы переноса носителей через контакт:
а) термоэлектронная эмиссия (перенос над энергетическим барьером);
б) полевая эмиссия (туннелирование) сквозь барьер;
в) термополевая эмиссия (перенос над барьером и туннелирование);
г) туннельно-рекомбинационный механизм.
Указанные механизмы переноса проиллюстрированы на нижеследующем рисунке.
Основные механизмы переноса носителей через контакт при наличии смещения UCM
Определить механизм переноса зарядов можно при помощи критерия :
µ §, где
h* - h/2µ §, h - 6.6 • 10-34;
m* -эффективная масса электрона, 4,55 • 10-31 кг;
m -масса электрона, m*= 0,5 т,
Тогда, если µ §>> 1, то основной механизм переноса носителей в контакте - термоэлектронная эмиссия ; если µ §<< 1 - полевая эмиссия, если µ §~ 1 - тёрмополевая эмиссия.
Туннельно-рекомбинационный механизм встречается в особых типах контактов металл-полупроводник, где имеет место интенсивное взаимодействие материалов в технологическом процессе формирования контактов с образованием новых соединений и границ раздела.
Расчет характеристик контактов
1 .Если µ §>> 1, то
А*- эффективная постоянная Ричардсона (А•см-2•К-2), свободных электронов постоянная Ричардсона А*=120 А•см-2•К-2.
Для кремния p-типа А*/А=0,66.
Для кремния n-типа:
А*/А=2,2 в направлении движения электронов <111>;
А*/А=2,1 в направлении движения электронов <100>.
2. Если µ §<< 1, то
EF - энергия уровня Ферми;
е, h -индексы электронов и дырок (Nd ~Ne, Na ~NP).
3. Если µ §~ 1,то
Нужно учесть, что последнее выражение для рк справедливо, если
Расчет RK ведется применительно к омическим контактам к областям базы n-p-n -планарных транзисторов с Na =1018 -1019 см-3 и к областям эмиттеров (коллекторов) с Nd >1020 см-3.
Средняя площадь контактов Sk может быть выбрана из диапазона 1-8 мкм2.
Выбор металла контактов производится самостоятельно, исходя из технических условий или индивидуального задания.
Приложение
Таблица 1
Значения средних нормальных пробегов и стандартных отклонений
пробегов, выраженные в нанометрах, для ряда ионов с энергиями 20-
200 эВ в кремнии.
Таблица 2 Некоторые характерные точки кривой Гаусса
Е,эВ11B+27AI+3lp+75Sb+12lSb+20 Rp7829261614 µ §RP32119.43.72.440 Rp16156492723 µ §RP541916.46.23.860 Rp24485733831 µ §RP7127238.45.180 Rp324114984838 µ §RP84353010.56.3100 Rp3981441235846 µ §RP94423512.57.4120 Rp4691751496853 µ §RP102484114.58.4140 Rp5372051757960 µ §RP1105447169.5160 Rp6032362018967 µ §RP11660521810.5180 Rp6652662289974 µ §RP12160572011.5200 Rp72529725411081 µ §RP12670612212.5
Таблица 2
Некоторые характерные точкикривой Гауссаµ §00,8331,522,142,633,043,393,714µ §10,50,10,0110-310-410-510-610-7
Зависимость толщины пленки SiO2, выращенной
в атмосфере сухого кислорода, от времени для температур С°
1-700; 2-800; 3-900; 4-1000; 5-1100; 6-1200; 7-1300; 8-1400.
Зависимость толщины пленки SiO2, выращенной
В атмосфере водяного пара, от времени для температур С°:
1-600; 2-700; 3-800; 4-900; 5-1000; 6-1100; 7-1200; 8-1300;
9-1400.
Таблица З Значения erfc функции для различных а и г.
ж / а0.10.30.51.02.03.05.00.10.090150.073760.060350.036550.013400.004910.000660.30.262950.214030.174220.104160.037250.013330.001740.50.416260.335570.270580.158120.054190.018660.002240.70.544640.433400.345150.195960.063980.021200.002420.90.648290.508120.399030.219790.068670.022130.002451.50.845090.630650.475860.244310.071410.022470.0024630.999200.686980.498250.247080.071470.022470.00246
страница 1 ... страница 12 | страница 13 | страница 14 страница 15
|