УО « Волковысский государственный

строительный профессиональный лицей»

ПРЕПОДАВАТЕЛЬ

2011 - 2012 учебный год

Одной из главных задач преподавания математики является формирование и развитие у учащихся пространственных представлений, способности и умения производить различные операции над пространственными объектами. Решающую роль в формировании и развитии у учащихся пространственных представлений играет изучение стереометрии.

Конструктивные задачи на построение можно и следует решать уже на первых уроках стереометрии, после прохождения аксиом стереометрии и следствий из них.

В качестве материала для задач следует использовать наиболее известные учащимся геометрические тела: куб, треугольные и четырехугольные призмы и пирамиды.

Задача может состоять из нахождения точки пересечения данной прямой с данной плоскостью или из нахождения линии пересечения двух данных плоскостей, из построения сечения многогранника данной плоскостью. При этом вначале данные точки надо брать на ребрах, а прямые на гранях данного многогранника. Затем задания могут усложняться.

Такого рода задачи, связанные с хорошо известными учащимся геометрическими телами, сравнительно легко усваиваются ими благодаря известной наглядности.

В результате их решения у учеников создаются необходимые пространственные представления и приобретаются полезные навыки выполнения проекционных чертежей.

ЦЕЛИ УРОКА:

1. 
   Образовательные:
   

• 
  обеспечить в ходе урока усвоение алгоритма решения задач на построение сечений куба, параллелепипеда, призмы;
  
• 
  обеспечить обобщение знаний учащихся по первым разделам стереометрии: взаимное расположение точек, прямых и плоскостей в пространстве;
  
• 
  создать условия для контроля (самоконтроля) усвоения знаний и умений.
  

2. 
   Развивающие:
   

• 
  развитие умения применять полученные знания по стереометрии на практике;
  
• 
  формирование умения анализировать и обобщать знания в процессе решения задач на построение сечений, устанавливать связь между элементами темы.
  

3. 
   Воспитательные:
   

• 
  воспитание осознанной потребности в знаниях;
  
• 
  совершенствование учебных умений и навыков;
  
• 
  воспитывать познавательный интерес к предмету через приобретение пространственного воображения и умения видеть красоту окружающего мира.
  

1. 
   Организационная часть.
   

1.2 Постановка задачи.

1.3 Навыки и умения, необходимые для успешной работы на уроке.


II. Проверка домашнего задания (проверка с помощью компьютерной презентации: слайды 4-6).

Домашнее задание было по трём уровням сложности

Задача 1 - первый уровень

Задача 2 – второй уровень

Задача 3 – третий уровень

Задача 1. АВСА₁С₁ – треугольная призма, точка F – середина ребра АВ, точка О лежит на продолжении ребра ВС так, что С расположена между В и О. Постройте сечение призмы плоскостью В₁FO.



Задача 2. Построить сечение треугольной призмы АВСА₁В₁С₁ плоскостью, проходящей через точки M Є АC, N Є СС₁ и K Є ВВ₁.
Решение

Задача 3. Построить сечение куба АВСDА₁В₁С₁D₁ плоскостью, проходящей через точки M Є D₁C₁, N Є CС₁ и K Є AA₁.
Решение

3. 
   Актуализация знаний (слайд 7)
   

1. 
   Какая плоскость называется секущей плоскостью многогранника?
   
2. 
   Какая фигура называется сечением многогранника?
   
3. 
   Поясните, как можно построить отрезок, по которому секущая плоскость пересекает грань многогранника.
   
4. 
   Что необходимо построить для того, чтобы построить прямую, по которой пересекаются две плоскости?
   

3. 
   Работа по готовым чертежам (слайды 8-11)
   

На рисунках изображены правильные параллелепипеды.

3. 
   Самостоятельная работа на 4 варианта (слайды 12- 36) с последующей проверкой на компьютере.
   

3. 
   Краткий инструктаж по домашнему заданию (по учебнику глава 1, §4 №26, №35 ).
   

3. 
   Рефлексия. Подведение итогов урока.