Научно - Информационный портал



  Меню
  


Смотрите также:



 Главная   »  
страница 1 страница 2 страница 3 ... страница 5 | страница 6

Разработка математической модели изменения провиса полосы горизонтального петлевого устройства





Провис — важнейший фактор, влияющий на динамику привода при заполнении горизонтального петлевого устройства [1]. Цель данной статьи — разработка адекватной математической модели изменения провиса полосы.

Во время работы горизонтального петлевого устройства петлеобразующая тележка перемещается в четырех зонах синхронизации (рис. 1).

Из анализа графиков на рис. 2 и 3 видно, что запас петли в накопителе может изменяться от 25÷60 % до 80÷90 %, а иногда и 100 %. Учитывая, что длина петлевого устройства составляет 89600 мм, длина полосы в полностью набранном накопителе — порядка 360000 мм, а сечение полосы колеблется от 0,4×700 мм2 до 2×1500 мм2, можно утверждать, что масса полосы изменяется значительно. И, как видно из графиков рис. 2 и 3, изменение происходит быстрее при выборе полосы из накопителя (0,5÷1,5 мин), чем при ее наборе (1,5÷4,5 мин).

Из анализа графиков рис. 2 и 3 видно, что изменение запаса при выборе полосы из накопителя и при ее наборе происходит практически по линейному закону.



Рис. 1

Рис. 2

Рис. 3



При расположении полосы на барабанах и опорных роликах она провисает под действием сил тяжести. Зависимость между провисанием в середине пролета и натяжением для полосы имеет вид [2]:

(1)

где f — провисание в середине пролета, м;


q — интенсивность нагрузки, Н/см;
l — длина пролета, м;
Н — натяжение, Н.

Интенсивность нагрузки для полосы определяется как:



(2)

где g — ускорение свободного падения, g=9,8 м/с2;


ρ — плотность полосы, ρ=7,8 г/см3;
В — ширина полосы, м;
h — толщина полосы, мм.

Графики зависимости провисания от натяжения для полос сечением 0,4×700; 0,4×1500; 2×1500 и 2×700 мм2 приведены на рис. 4.

Расстояние между параллельными ветвями полос в горизонтальном петлевом накопителе составляет 0,85 м (рис. 1). Исходя из особенностей конструкции горизонтального петлевого устройства провис не должен превышать 0,3÷0,5 м. Следовательно, минимальное натяжение должно составлять 5÷10 кН. Верхний уровень натяжения обусловлен пределом прочности полосы σв ≤ 60кг/мм2 [3]:

(3)

где Рmax — максимальная нагрузка, кг;


S — площадь поперечного сечения полосы, мм2.

Рис. 4
Максимальное натяжение в нашем случае составляет 17÷30 кН в зависимости от сечения полосы.

Длина пролета между опорными роликами и петлеобразующей тележкой изменяется во время движения последней при выборе из накопителя и наборе полосы в накопитель. Расчетные кривые

Рис. 5
Наибольший провис при любых условиях возникает в полосе с наибольшим сечением 2×1500 мм2.

На рис. 6 приведена математическая модель изменения провиса полосы при увеличении длины пролета, выполненная в Matlab, а на рис. 7 — полученный график зависимости провиса от длины пролета.

В процессе исследования было проведено 8 имитационных экспериментов. Расхождение между результатами эксперимента и имитационного моделирования не превышает 3,7 %. Следовательно, можно утверждать, что имитационная модель вполне адекватна. Результаты исследования могут быть использованы для структурно-параметрической оптимизации электропривода горизонтального петлевого устройства.


Рис. 6.

Рис. 7.


СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

1. Брейдо И.В., Кунтуш Е.В. Разработка математической модели электромеханической системы горизонтального петлевого устройства // Труды университета. 2005. №1. 89 с.

2. Писаренко Г.С., Яковлев А.П., Матвеев В.В. Справочник по сопротивлению материалов. Киев: Наукова думка, 1975. 703 с.

3. Феодосьев В.И. Сопротивление материалов. М.: Наука, 1986. 512 с.

4. Гультяев А.К. Имитационное моделирование в среде Windows. СПб.: Корона принт, 2001. 400 с.


УДК 621.311.153




В.М. ДРУЖИНИН



страница 1 страница 2 страница 3 ... страница 5 | страница 6

Смотрите также: