г. Карагандa 2007 г.

Программа регулирует организацию учебного процесса, основой которого является личностно-ориентированный подход, предусматривающий дифференцированный подход к обучению, с учетом интеллектуального развития ученика и уровня его подготовки по предмету, его способностей и задатков.

Естественно-математическое направление обучения предназначено для учащихся, выбравших для себя те области деятельности, в которых математика играет решающую роль. Изучение их предполагает реализацию тех же целей, что и в общеобразовательном курсе, но на более высоком уровне. В связи с вышеназванным направлением, программа предусматривает расширение некоторых разделов и включение следующих тем в курс алгебры 10 класса:

- преобразования и вычисления, связанные с обратными тригонометрическими функциями;

- некоторые приемы решения трансцендентных уравнений и неравенств, содержащих тригонометрические функции;

- тригонометрические уравнения и неравенства с параметрами;

- обратная функция;

- сложная функция;

- предел и непрерывность, замечательные пределы;

- применение производной к приближенным вычислениям;

- вторая производная, её применение;

- элементы теории вероятностей и математической статистики;

- основная теорема теории алгебры многочленов, разложение многочлена на неприводимые множители.

Цель обучения математике для старшей ступени школы естественно-математического направления заключается в том, чтобы научить учащихся составлять и выбирать нужный или оптимальный метод для решения поставленной задачи; способствовать формированию умения корректно проводить исследовательскую работу, давать математическую оценку результатам вычислений; развивать способность к самообразованию. Большое значение для учащихся естественно-математического направления имеет развитие научно-исследовательской культуры, формулируемое при изучении математики.

• 
  создание условий для развития информационной компетенции учащихся;
  
• 
  развитие способностей, необходимых для их осознанного профессионального самоопределения.
  
• 
  
  

1. 
   Обеспечить изучение тем, углубляющих и расширяющих содержание преподавания математики в 10 классах в рамках Госстандарта.
   
2. 
   Формирование устойчивого интереса к предметам естественно-математического цикла.
   
3. 
   Развитие исследовательской культуры и навыков работы по самообразованию.
   

Числовые функции и их свойства. Возникновение понятия функции. Соответствия. Числовые функции. Способы задания функции и действия над ними. Сложные и обратные функции. Простейшая схема исследования функции.

2. 
   Тригонометрические функции.
   

Примеры построения графиков некоторых тригонометрических функций. Обратные тригонометрические функции: y=arcsin x, y=arcos x, y=arctg x, y=arcctg x. Преобразования и вычисления, связанные с обратными тригонометрическими функциями.

Тригонометрические уравнения. Методы решения тригонометрических уравнений. Некоторые приемы решения трансцендентных уравнений, содержащих тригонометрические функции. Тригонометрические уравнения с параметрами. Решение систем тригонометрических уравнений. Обратимые тригонометрические уравнения. Решение обратных тригонометрических уравнений. Методы решения обратных тригонометрических уравнений. Решение тригонометрических неравенств. Решение трансцендентных неравенств, содержащих тригонометрические функции. Тригонометрические неравенства с параметрами. Доказательство тригонометрических неравенств.

2. 
   Предел и непрерывность.
   

Задачи, приводимые к понятию производной. Производная функции. Дифференциал и его геометрический смысл. Правила дифференцирования. Правила нахождения производной. Производная элементарных функций. Производная сложной и обратной функций. Применение производной в исследовании функции. Промежутки возрастания и убывания функций. Необходимые и достаточные условия экстремума функции. Наибольшее и наименьшее значение функции на отрезке. Промежутки выпуклости и точки перегиба графика функции. Полная схема исследования и построения графика функции. Применение производной для нахождения пределов функции. Применение производной в приближенных вычислениях. Элементы теории вероятностей.

Элементы комбинаторики. Размещение заданного состава. Сочетания с повторениями. Алгебра событий и классическое определение вероятности. Полная вероятность события. Формула Бейеса. Формула Бернулли. Понятие закона больших чисел.

5. 
   Многочлены.
   

1. 
   Параллельность прямых и плоскостей.
   

Угол между прямыми. Перпендикулярность прямых. Перпендикулярность прямой и плоскости. Теорема о трех перпендикулярах. Перпендикуляр и наклонная к плоскости. Понятие расстояния в пространстве. Угол между прямой и плоскостью. Двугранные углы. Перпендикулярность плоскостей. Изображение пространственных фигур на плоскости. Параллельное проектирование. Площадь ортогональной проекции многоугольника. Изображения пространственных фигур на плоскости. Тетраэдр. Параллелепипед. Построение сечений тетраэдра и параллелепипеда.

Понятие вектора в пространстве, действия над векторами. Коллинеарные векторы. Компланарные векторы. Координаты точки и вектора в пространстве. Прямоугольная декартова система координат в пространстве. Скалярное произведение векторов. Деление отрезка в данном отношении. Векторное произведение векторов. Свойства векторного произведения. Смешанное произведение трех векторов. Смешанные задачи.

Уравнение прямой, проходящей через три точки. Уравнение прямой в пространстве. Приложения метода координат в пространстве.

Личность, владеющая информационной компетенцией, способная осознанно самоопределиться в дальнейшем профессиональном выборе.

	Разделы	Количество часов
	Алгебра
1	Общие свойства функции	26
2	Тригонометрические функции	58
3	Предел и непрерывность	26
4	Производная и ее применение	32
5	Многочлены	25
6	Элементы теории вероятностей и статистики	17
7	Повторение	20
	Геометрия
8	Введение в стереометрию	8
9	Параллельность прямых и плоскостей	20
10	Перпендикулярность прямых и плоскостей	20
11	Векторы в пространстве	16
12	Метод координат в пространстве	20
13	Многогранники	14
14	Повторение	4

1. 
   Концепция развития образования РК до 2015 года
   
2. 
   Закон Республики Казахстан «Об образовании»
   
3. 
   ГОСО-2002
   
4. 
   ГОСО-2006
   
5. 
   Проект концепции профильного обучения
   
6. 
   Программа по математике 10-11 классов общеобразовательной школы естественно-метематического направления. Чакликова С.Е., Алдибаева Т.А., Казешев А.К., Рустемова Н.И., Кенжебаева М.У.
   

1. 
   А. Абылкасымова. Алгебра и начала анализа.
   
2. 
   Учебник для 10-го класса естеств.-мат. направления. Алматы. Издательство «Мектеп», 2007 год
   
3. 
   М.А. Доброхотова, А.Н.Сафонов. Функция, ее предел и производная. Москва. «Просвещение», 1969 год
   
4. 
   Н.А. Виленкин, А.Г.Мордкович. Алгебра и начала анализа. Москва «Просвещение», 1981 год
   
5. 
   А.Н. Шыныбеков. Алгебра и начала анализа. Учебник для 10-го класса. Алматы. Атамура, 2006 год
   
6. 
   Л.С. Атанасян, В.Ф.Бутузов, С.Б.Кадомцев, Л.С.Киселева. Геометрия. Учебник для 10-11 классов средней школы. Москва. «Просвещение», 1992 год.
   
7. 
   А.Н. Шыныбеков. Геометрия. Учебник для 10-го класса. Алматы. Атамура, 2006 год
   
8. 
   Н.С. Пискунов. Дифференциальное и интегральное исчисления. Издательство «Наука». Москва, 1965 год.
   
9. 
   М.Ж. Жадрина «Ориентация на результат как условие реализации компетентностного подхода к образованию в школе», Алматы,2004г.
   
10. 
    В.С. Крамер, П.А. Михайлов Тригонометрические функции. Издательство «Просвещение», 1979г
    
11. 
    А.Д Александров, А.Л. Вернер, В.И. Рыжик. Геометрия. Учебник для 10-11 классов. Москва «Просвещение», 2002г.