Проректор по учебной работе

УО «ГГУ им. Ф. Скорины»
________________ И.В. Семченко

(подпись)

____________________

(дата утверждения)

Регистрационный № УД-____________/р.

МЕТОДИКА ПРЕПОДАВАНИЯ МАТЕМАТИКИ
Учебная программа для специальности
1-31 03 03 – «Прикладная математика (по направлениям)

(1-31 03 03-01 научно-производственная деятельность;

1-31 03 03-02 научно-педагогическая деятельность)»

(код специальности) (наименование специальности)

Факультет математический

Кафедра алгебры и геометрии

Курс 3

Составила В.В.Подгорная, к.ф.-м.н., доцент

Учебная программа составлена на основе базовой учебной программы «Групповые шифры», утвержденной 28 мая 2010 г., регистрационный номер УД-9-2010-189_/ баз__

Рассмотрена и рекомендована к утверждению в качестве рабочего варианта
на заседании кафедры алгебры и геометрии
___ __________ 20__ г., протокол № __
Заведующий кафедрой

_________Л.А. Шеметков

Председатель

ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА

Общие вопросы методики преподавания математики в основном поняты, сформулированы и на существующем уровне знаний получены на них ответы. В курсе общей методики преподавания рассматриваются цели обучения математике, анализируется содержание учебной программы и учебников, изучаются вопросы методики обучения учащихся понятиям, теоремам, доказательствам, решению задач, построению математических моделей и алгоритмов. Знания, умения и навыки по дидактике составляют методический «инструментарий», с помощью которого строится методика изучения отдельных учебных курсов, разделов, тем, понятий и фактов. При этом учитываются достижения базисных наук: “Методы программирования и информатика”, ”ЭВМ и программирования”, “Алгебры и геометрии”, “Вычислительной математики”, “Математический анализ”, “Методы численного анализа”, курса психолого-педагогических дисциплин, курса физики и других прикладных дисциплин. В тоже время открытость дисциплины ставит задачу научить студента самостоятельно разрабатывать методику изучения различных тем курса. Полезную информацию в этом направлении предлагает ряд публикаций в журналах «Адукацыя i выхаванне», «Праблемы выкладання», «Народная асвета» и предлагаемый курс «Методика преподавания информатики».

В математических курсах 5–11 классов органично сочетается содержание арифметики, алгебры и анализа, что позволяет выделить следующие содержательные «линии»: теоретико-числовую линию, линию тождественных преобразований, линию уравнений и неравенств, функциональную линию.

Цель дисциплины: обеспечить изучение студентами научных и психолого-педагогических основ структуры и содержания курса математики средних учебных заведений, понимание методических идей, заложенных в них; обеспечить профессиональную подготовку студентов для ведения занятий по курсам, связанным с информатикой и информационными технологиями, повышение эффективности образовательного процесса.

Для достижения поставленной цели необходимо решить следующие задачи – ознакомление студентов с программой по математике и «Основы информатики и вычислительной техники» для учащихся средних общеобразовательных школ, приемами и методикой изучения материала, программной поддержкой предмета, формирование у студентов

• 
  об общих вопросах преподавания математики и информатики в средней школе;
  
• 
  об основных принципах доказательства математических утверждений;
  
• 
  о точных и приближенных решениях математических задач и их взаимосвязях;
  
• 
  об определении уровня знаний и умений учащихся с учётом возрастных особенностей и специфики направленности конкретного класса;
  
• 
  о использовании в своей деятельности новых технологий обучения;
  
• 
  о прогнозировании результатов педагогической деятельности на основе критического анализа, корректировать свою деятельность;
  

• 
  пользоваться современными методическими материалами по отдельным темам курса;
  
• 
  анализировать действующие учебники и учебные пособия по математике для средней школы, отдельные темы школьного курса; планировать учебную работу и учебный материал по математике; правильно выбирать методы, формы и средства обучения для каждой конкретной темы по математике с учетом возрастных и индивидуальных особенностей учащихся с целью активизации их познавательной деятельности;
  
• 
  корректировать и конкретизировать цели обучения математике соответственно направленности обучения;
  
• 
  отбирать и конструировать математическое содержание согласно целям и задачам обучения на основе индивидуально-дифференциального подхода к учащимся;
  

• 
  выработать у студентов практические навыки проведения учебной работы на уровне требований, предъявляемых реформой; сформировать навыки самостоятельного анализа процесса обучения;
  
• 
  применять наиболее эффективные методы, средства и формы обучения школьников математике;
  
• 
  составления поурочных разработок.
  

Подготовка специалиста должна обеспечивать формирование следующих групп компетенций (в соответствии с образовательными стандартами специальностей):

владеть и применять базовые научно-теоретические знания для решения теоретических и практических задач;

– владеть системным и сравнительным анализом;

– владеть исследовательскими навыками;

– уметь работать самостоятельно;

– быть способным порождать новые идеи;

– владеть междисциплинарным подходом при решении проблем;

– иметь навыки, связанные с использованием технических устройств, управлением информацией и работой с компьютером;

– иметь лингвистические навыки;

– уметь учиться, повышать свою квалификацию в течение всей жизни;

обладать качествами гражданственности;

быть способным к социальному взаимодействию;

обладать способностью к межличностным коммуникациям;

обеспечивать необходимый уровень личного физического состояния и психологического здоровья;

быть способным к критике и самокритике;

уметь работать в коллективе.

профессиональных, включающих знания и умения формулировать проблемы и решать задачи, разрабатывать планы и обеспечивать их выполнение в избранной сфере профессиональной деятельности:

в научно-исследовательской деятельности:

работать с научно-технической, нормативно-справочной и специальной литературой;

– заниматься аналитической и научно-исследовательской деятельностью в области прикладной математики;

– быстро адаптироваться к новым теоретическим и научным достижениям в области прикладной математики;

– профессионально ставить задачи, вырабатывать и принимать решения;

– владеть современными методами математического моделирования систем и процессов, участвовать в исследованиях новых методов и технологий;

– владеть и применять методы автоматизации научных исследований;

– разрабатывать, анализировать и оптимизировать алгоритмы решения естественнонаучных, производственных и социально-экономических задач;

– эксплуатировать, сопровождать и разрабатывать соответствующие программные компьютерные системы.

в проектно-конструкторской деятельности:

– уметь пользоваться методами и средствами прикладной математики и программирования при разработке программного обеспечения соответствующих технологических задач;

– уметь обрабатывать полученные результаты, анализировать их с учетом имеющихся научно-технологических достижений;

– владеть алгоритмическим мышлением и современными языками программирования для программной реализации алгоритмов решения задач;

– анализировать варианты и находить оптимальные проектные решения;

– обосновывать предложенные решения на современном научно-техническом и профессиональном уровне;

– уметь реализовывать функции систем информационных технологий в интересах прикладных задач;

– владеть методами программной инженерии при реализации программного обеспечения разрабатываемых проектов;

– докладывать результаты разработок, готовить презентации при представлении завершенных работ.

в организационно-управленческой деятельности:

– работать с юридической литературой, хозяйственным и трудовым законодательством;

– владеть методами и средствами организации работ малых коллективов исполнителей для достижения поставленных целей;

– контролировать и поддерживать трудовую и производственную дисциплину;

– составлять документацию (графики работ, инструкции, планы, заявки, деловые письма и т.п.) по установленным формам;

– взаимодействовать со специалистами смежных профилей;

– анализировать и оценивать собранные данные;

– разрабатывать, представлять и согласовывать необходимые материалы;

– готовить доклады, материалы к презентациям и представительствовать на них;

– пользоваться глобальными информационными ресурсами;

– владеть современными средствами телекоммуникаций;

– следовать профессиональным этическим нормам и правилам.

– определять цели инноваций и способы их достижения;

– работать с научной, технической и патентной литературой;

– разрабатывать бизнес-планы создания новых информационных технологий;

– оценивать конкурентоспособность и экономическую эффективность разрабатываемых технологий;

– разрабатывать новые информационные технологии на основе математического моделирования и оптимизации;

– применять методы анализа и организации внедрения инноваций;

– составлять договоры на выполнение научно-исследовательских работ, а также договоры о совместной деятельности по освоению новых технологий.

При изучении дисциплины используются следующие формы самостоятельной работы:

• 
  контролируемая самостоятельная работа в виде решения индивидуальных задач в аудитории во время проведения практических занятий под контролем преподавателя в соответствии с расписанием;
  
• 
  управляемая самостоятельная работа.
  

Для оценки достижений студентов используется следующий диагностический инструментарий:

• 
  проведение текущих контрольных опросов по отдельным темам;
  
• 
  выполнение студентом на практических занятиях индивидуальных заданий;
  
• 
  защита выполненных в рамках управляемой самостоятельной работы индивидуальных заданий;
  
• 
  сдача зачёта по дисциплине.
  

Содержание СПЕЦКУРСА

Математика как наука. Математика как учебный предмет. Предмет методики преподавания математики. Взаимосвязь методики преподавания математики и других областей знаний. Методы методики обучения математике. Противоречия процесса обучения математике. Проблемы преподавания математики.

Современное школьное математическое образование. Цели обучения математике. Функции обучения математике. Гуманизация и гуманитаризация математического образования. Содержание математического образования.

Основные дидактические принципы обучения математике. Законы педагогических новшеств. Методы обучения математике и их классификация. Проблемное обучение. Программированное обучение. Математическое моделирование. Аксиоматический метод.

Качества научного мышления. Математическое мышление. Математическое мышление и его характеристики. Пути формирования понятий. Классификация понятий. Определение понятия. Виды определений. Теорема. Виды теорем. Методика работы над теоремой. Методы доказательства теорем.

Классификация форм обучения математике. Урок – как основная форма обучения. Типы уроков. Требования к современному уроку. Организация современного урока. Анализ урока. Его роль в интенсификации учебного процесса.

Роль задач в обучении математике. Классификация задач. Виды задач и их функции. Основные компоненты задачи. Этапы решения задачи. Организация обучения решению математических задач. Индивидуальное решение задач.

Функции учителя математики. Уровни сформированности методических умений учителя математики. Источники методических знаний учителя математики. Передовой педагогический опыт.

История возникновения и развития идей дифференцированного обучения. Компоненты дифференцированного обучения математике. Внутренняя и внешняя дифференциация обучения математике. Математическое образование в группах гуманитарной направленности. Виды инновационных образовательных учреждений.

Мировоззренческая и социально-педагогическая функции обучения математике. Развитие вычислительных и измерительных навыков учащихся. Практическая направленность геометрии. Межпредметные связи как средство формирования мировоззрения учащихся.

Алгоритмизация обучения. Алгоритмическая культура учащихся. Принципы обучения алгоритмам. Пути формирования алгоритмического стиля мышления учащихся.

Цели и задачи контроля знаний. Функции контроля и проверки знаний учащихся. Методы контроля знаний учащихся. Формы контроля знаний учащихся. Средства контроля. Тестовый контроль. Зачётная система контроля.

Цели систематизации и обобщения школьного курса математики. Формы организации повторения. Виды повторения математического материала. Функции учителя математики в организации процесса систематизации и повторения учебного материала школьниками.

Технология обучения и её роль в современном образовании. Информационные технологии обучения. Технология дистанционного обучения. Технология развивающего обучения.

Цели и содержание внеклассной работы по математике. Формы внеклассной работы по математике. Кружковые занятия по математике и методика их проведения. Факультативные занятия по математике и методика их проведения. Цели и содержание обучения учащихся в классах с математической специализацией.

Технические средства обучения математике: компьютер, кодоскоп, диапроектор, фильмоскоп. Методические требования, предъявляемые к рабочим и справочным таблицам, к демонстрационным моделям и рисункам. Методика их использования. Функции средств обучения, наглядных пособий при обучении математике. Основные требования к современному кабинету математики и его роль в интенсификации учебного процесса.

Роль логико-дидактического анализа темы в повышении эффективности обучения математике. Основные этапы логико-дидактического анализа. Логико-математический анализ темы, его основные компоненты. Анализ математических задач.

Математические суждения, умозаключения. Методика работы с теоремой. Математические доказательства. Компоненты понятия. Способы определения понятия. Виды определений. «Строгость» определений. Аксиомы, постулаты, математические предложения, утверждения. Структурные элементы теорем. Формы теорем. Методы математического доказательства. Основные этапы работы над теоремой.

Учебно-методическая карта

Информационно-методическая часть

Примерный перечень лабораторных работ

1 Принципы и методы обучения математике

2 Формы обучения математике

3 Задачи как средство обучения математике

4 Деятельность учителя математики

5 Прикладная и практическая направленность обучения математике

6 Формирование алгоритмической культуры учащихся

7 Контроль знаний по математике

8 Систематизация и обобщение школьного курса математики.

Рекомендуемые формы контроля знаний

1. Задачи как средство обучения математике.

2. внеклассная работа по математике, её содержание и формы.

Рекомендуемая литература

1 Оганесян, В.А. Методика преподавания математики в средней школе– общая методика. Учебное пособие для студентов физ.-мат. факультетов педагогических институтов / В.А.Оганесян, Ю.М.Колягин, Г.Л.Луканкин, В.Я.Саннинский. – 2-е изд., перераб. и доп. – М.: Просвещение, 1980.

2 Лященко, Е.И. Лабораторные и практические работы по методике преподавания математики. Учебное пособие для студентов физ.-мат.спец. пед.институтов / Е.И.Лященко, К.В.Зобкова, Т.Ф.Кириченко и др. – Под ред. Е.И.Лященко. – М.: Просвещение, 1988.

3 Математика в школе. Сб. Нормат. Документов. Библиотека учителя математики / Сост. М.Р.Леонтьева и др. – М.: Просвещение, 1988.

4 Учебники по математике для 5-6 классов.

5 Новик, И.А. Практикум по методике преподавания математики (для физ.-мат. факультетов педагогических институтов / И.А.Новик. – Мн.: Выш.шк. 1984.

7 Гусев, В.А. Внеклассная работа по математике в 6-8 классах. Книга для учителя / В.А.Гусев, А.И.Орлов, А.Л.Розенталь. – 2-е изд., перераб. – М.: Просвещение, 1984.

8 Журналы “Математика в школе”.

ПРОТОКОЛ СОГЛАСОВАНИЯ УЧЕБНОЙ ПРОГРАММЫ

ПО ИЗУЧАЕМОЙ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЕ

С ДРУГИМИ ДИСЦИПЛИНАМИ СПЕЦИАЛЬНОСТИ

ДОПОЛНЕНИЯ И ИЗМЕНЕНИЯ К УЧЕБНОЙ ПРОГРАММЕ

ПО ИЗУЧАЕМОЙ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЕ

на _____/_____ учебный год

Учебная программа пересмотрена и одобрена на заседании кафедры

алгебры и геометрии

(протокол № ____ от ________ 20__ г.)

Заведующий кафедрой

алгебры и геометрии

д.ф.-м.н., профессор __________________ Л.А. Шеметков

УТВЕРЖДАЮ

Декан математического факультета УО «ГГУ им. Ф. Скорины»

к.ф.-м.н., доцент __________________ С.П. Жогаль