Введение 6

1.Основы вейвлет-анализа. 8

1.1 Теория и применение вейвлет-анализа. 8

1.2. B-сплайновые вейвлеты и их приложения 19

1.3. Некоторые приложения вейвлет-анализа. 27

Восстановление зашумленных сигналов 27

Сжатие информации 29

Анализ электромагнитных явлений 31

Исследование явлений турбулентности 32

2. Алгоритм вейвлет-анализа акустических сигналов 34

2.1 Предварительная генерация данных. 34

2.2 Вычисление вейвлет-преобразования. 36

2.2.1 Прямой метод подсчёта вейвлет-вектора. 36

2.2.2 Быстрый октавный метод подсчёта вейвлет-вектора. 37

3. Практическая реализация алгоритма вейвлет-анализа сигналов. 42

3.1 Описание интерфейса программы вейвлет-анализа 42

3.1.1 Меню программы 43

3.1.2 Кнопки быстрого вызова функций. 45

3.1.3 Область графического отображения данных. 45

3.1.4 Область текстового отображения данных 45

3.2. Настройка программы 46

3.3 Работа с программой Wavelet. 48

3.3.1 Загрузка файлов 48

3.3.2 Работа с открытым файлом. 50

3.3.3 Сохранение вейвлет-данных. 52

4. Исследование работы алгоритма вейвлет-анализа. 55

4.1. Исследование поведения алгоритма в различных конфигурациях. 55

4.2. Использование программы Wavelet для приложений вейвлет-анализа. 62

4.2.1 Сравнение Фурье-анализа и вейвлет-анализа сигналов. 62

4.2.2. Определение основного тона речи (pitch). 67

4.2.3 Распознавание мужчины и женщины. 67

4.2.4. Сегментация дикторов. 68

4.2.5 Распознавание музыки. 69

4.2.6 Анализ биомедицинских сигналов. 71

Указания к отчету 72

Контрольные вопросы 72

Литература 72