страница 1 страница 2 страница 3 ... страница 5 | страница 6
Задание 1
1. Из 16 сбербанков области 10 расположены за границей города. Для исследования эффективности работы случайным образом отобраны 4 сбербанка. Какая вероятность того, что среди отобранных окажутся за границей города: а) все 4 сбербанка; б) хотя бы один сбербанк; в) 2 сбербанка.
2. Предприятие объявляет конкурс на замещение 5 вакантных должностей. Из 12 человек, подавших свои документы на конкурс – 4 женщины. Случайным образом отобраны 5 человек. Какая вероятность того, что среди отобранных окажутся: а) все 5 мужчин; б) 3 женщины.
3. Из 30 предприятий области 6 занимаются производством оргтехники. Случайным образом для участия в выставке выбираются 5 предприятий. Какая вероятность того, что среди отобранных предприятий производством оргтехники занимаются: а) только 3 предприятия; б) хотя бы одно предприятие.
4. В магазине имеется 14 автомобилей определенной марки. Среди них: 7 – черного цвета, 7 – серого цвета. Представители фирмы обратились в магазин с предложением о продаже им 4 автомобилей этой марки, безразлично какого цвета. Какая вероятность того, что среди проданных автомобилей: а) все автомобили черного цвета; б) все автомобили одного цвета; в) 2 автомобиля черного цвета.
5. Среди 150 лотерейных билетов 5 выигрышных. Игрок наудачу покупает 3 билета. Какая вероятность того, что среди купленных билетов окажутся: а) хотя бы один выигрышный; б) 2 выигрышных.
6. Предприятие выпускает однородную продукцию. Партия содержит 180 изделий, из которых 175 стандартных. По условиям контракта, партия будет принята, если при проверке 5 случайным образом отобранных изделий будет обнаружено не более 2 бракованных. Какая вероятность того, что: а) партия будет принята; б) партия не будет принята.
7. Из 18 сбербанков области 12 расположены за границей города. Для исследования эффективности работы случайным образом отобраны 3 сбербанка. Какая вероятность того, что среди отобранных окажутся за границей города: а) все 3 сбербанка; б) хотя бы один сбербанк; в) 2 сбербанка.
8. Предприятие объявляет конкурс на замещение 7 вакантных должностей. Из 14 человек, подавших свои документы на конкурс – 5 женщин. Случайным образом отобраны 7 человек. Какая вероятность того, что среди отобранных окажутся: а) все 7 мужчин; б) 4 женщины.
9. Из 40 предприятий области 8 занимаются производством оргтехники. Случайным образом для участия в выставке выбираются 6 предприятий. Какая вероятность того, что среди отобранных предприятий производством оргтехники занимаются: а) только 4 предприятия; б) хотя бы одно предприятие.
10. В магазине имеется 17 автомобилей определенной марки. Среди них: 8 – черного цвета, 9 – серого цвета. Представители фирмы обратились в магазин с предложением о продаже им 6 автомобилей этой марки, безразлично какого цвета. Какая вероятность того, что среди проданных автомобилей: а) все автомобили черного цвета; б) все автомобили одного цвета; в) 4 автомобиля черного цвета.
11. Среди 170 лотерейных билетов 7 выигрышных. Игрок наудачу покупает 4 билета. Какая вероятность того, что среди купленных билетов окажутся: а) хотя бы один выигрышный; б) 3 выигрышных.
12. Предприятие выпускает однородную продукцию. Партия содержит 200 изделий, из которых 195 стандартных. По условиям контракта, партия будет принята, если при проверке 4 случайным образом отобранных изделий будет обнаружено не более 2 бракованных. Какая вероятность того, что: а) партия будет принята; б) партия не будет принята.
13. Из 20 сбербанков области 15 расположены за границей города. Для исследования эффективности работы случайным образом отобраны 8 сбербанков. Какая вероятность того, что среди отобранных окажутся за границей города: а) все 8 сбербанков; б) хотя бы один сбербанк; в) 4 сбербанка.
14. Предприятие объявляет конкурс на замещение 6 вакантных должностей. Из 12 человек, подавших свои документы на конкурс – 4 женщины. Случайным образом отобраны 6 человек. Какая вероятность того, что среди отобранных окажутся: а) все 6 мужчин; б) 3 женщины.
15. Из 33 предприятий области 7 занимаются производством оргтехники. Случайным образом для участия в выставке выбираются 3 предприятий. Какая вероятность того, что среди отобранных предприятий производством оргтехники занимаются: а) только 2 предприятия; б) хотя бы одно предприятие.
16. В магазине имеется 20 автомобилей определенной марки. Среди них: 8 – черного цвета, 12 – серого цвета. Представители фирмы обратились в магазин с предложением о продаже им 7 автомобилей этой марки, безразлично какого цвета. Какая вероятность того, что среди проданных автомобилей: а) все автомобили черного цвета; б) все автомобили одного цвета; в) 4 автомобиля черного цвета.
17. Среди 250 лотерейных билетов 10 выигрышных. Игрок наудачу покупает 5 билетов. Какая вероятность того, что среди купленных билетов окажутся: а) хотя бы один выигрышный; б) 3 выигрышных.
18. Предприятие выпускает однородную продукцию. Партия содержит 280 изделий, из которых 275 стандартных. По условиям контракта, партия будет принята, если при проверке 10 случайным образом отобранных изделий будет обнаружено не более 5 бракованных. Какая вероятность того, что: а) партия будет принята; б) партия не будет принята.
19. Из 26 сбербанков области 11 расположены за границей города. Для исследования эффективности работы случайным образом отобраны 4 сбербанка. Какая вероятность того, что среди отобранных окажутся за границей города: а) все 4 сбербанка; б) хотя бы один сбербанк; в) 3 сбербанка.
20. Предприятие объявляет конкурс на замещение 5 вакантных должностей. Из 17 человек, подавших свои документы на конкурс – 4 женщины. Случайным образом отобраны 5 человек. Какая вероятность того, что среди отобранных окажутся: а) все 5 мужчин; б) 4 женщины.
21. Из 26 предприятий области 6 занимаются производством оргтехники. Случайным образом для участия в выставке выбираются 4 предприятия. Какая вероятность того, что среди отобранных предприятий производством оргтехники занимаются: а) только 3 предприятия; б) хотя бы одно предприятие.
22. В магазине имеется 24 автомобилей определенной марки. Среди них: 14 – черного цвета, 10 – серого цвета. Представители фирмы обратились в магазин с предложением о продаже им 9 автомобилей этой марки, безразлично какого цвета. Какая вероятность того, что среди проданных автомобилей: а) все автомобили черного цвета; б) все автомобили одного цвета; в) 4 автомобиля черного цвета.
23. Среди 190 лотерейных билетов 3 выигрышных. Игрок наудачу покупает 2 билета. Какая вероятность того, что среди купленных билетов окажутся: а) хотя бы один выигрышный; б) 2 выигрышных.
24. Предприятие выпускает однородную продукцию. Партия содержит 230 изделий, из которых 225 стандартных. По условиям контракта, партия будет принята, если при проверке 5 случайным образом отобранных изделий будет обнаружено не более 3 бракованных. Какая вероятность того, что: а) партия будет принята; б) партия не будет принята.
25. Из 10 сбербанков области 5 расположены за границей города. Для исследования эффективности работы случайным образом отобраны 3 сбербанка. Какая вероятность того, что среди отобранных окажутся за границей города: а) все 3 сбербанка; б) хотя бы один сбербанк; в) 2 сбербанка.
26. Предприятие объявляет конкурс на замещение 10 вакантных должностей. Из 13 человек, подавших свои документы на конкурс – 3 женщины. Случайным образом отобраны 10 человек. Какая вероятность того, что среди отобранных окажутся: а) все 10 мужчин; б) 2 женщины.
27. Из 45 предприятий области 5 занимаются производством оргтехники. Случайным образом для участия в выставке выбираются 3 предприятия. Какая вероятность того, что среди отобранных предприятий производством оргтехники занимаются: а) только 2 предприятия; б) хотя бы одно предприятие.
28. В магазине имеется 10 автомобилей определенной марки. Среди них: 7 – черного цвета, 3 – серого цвета. Представители фирмы обратились в магазин с предложением о продаже им 3 автомобилей этой марки, безразлично какого цвета. Какая вероятность того, что среди проданных автомобилей: а) все автомобили черного цвета; б) все автомобили одного цвета; в) 2 автомобиля черного цвета.
29. Среди 100 лотерейных билетов 5 выигрышных. Игрок наудачу покупает 4 билета. Какая вероятность того, что среди купленных билетов окажутся: а) хотя бы один выигрышный; б) 3 выигрышных.
30. Предприятие выпускает однородную продукцию. Партия содержит 300 изделий, из которых 290 стандартных. По условиям контракта, партия будет принята, если при проверке 10 случайным образом отобранных изделий будет обнаружено не более 2 бракованных. Какая вероятность того, что: а) партия будет принята; б) партия не будет принята.
Задание 2
1. Три клиента зашли в магазин. Вероятность того, что первый клиент захочет сделать покупку равняется 0,7, для второго клиента 0,8, для третьего клиента 0,6. Найти вероятность того, что захотят сделать покупку: а) все три клиента; б) хотя бы один клиент; в) только один клиент.
2. Для корректировки бизнес-плана предприятия директор собрал совещание, на котором присутствовали три независимых группы его разработчиков: маркетологи, экономисты, технологи. Вероятность того, что группа маркетологов «отстоит» свой первичный вариант разработанного бизнес-плана равняется 0,9, для группы экономистов эта вероятность равна 0,85, для группы технологов 0,8. Бизнес план будет скорректирован, если хотя бы одна из групп разработчиков не «отстоит» своих позиций. Найти вероятность того, что: а) бизнес-план будет скорректирован; б) бизнес-план не будет скорректирован; в) только экономисты «отстоят» свои позиции.
3. В отделении банка четыре клиента получили кредиты на строительство жилья независимо друг от друга. Вероятность того, что первый клиент выплатит кредит в установленные договором кредитования сроки равняется 0,8, для второго клиента эта вероятность равна 0,85, для третьего 0,8, для четвертого 0,9. Найти вероятность того, что: а) все клиенты выплатят кредит в установленные договором кредитования сроки; б) только три клиента выплатят кредит в установленные договором кредитования сроки.
4. Каждый из пяти частных предпринимателей закупает партию некоторого товара и реализуют ее на рынке города независимо друг от друга. Вероятность того, что первый частный предприниматель реализует всю закупленную партию продукции в течение времени  равняется 0,7, второй – 0,75, третий – 0,8, четвертый – 0,75 Найти вероятность того, что: а) все частные предприниматели реализуют закупленную продукцию за время ; б) только 2 частных предпринимателя реализуют закупленную продукцию за время ; в) хотя бы один частный предприниматель реализуют закупленную продукцию за время .
5. Торговый агент контактирует с 6 потенциальными покупателями в день. Вероятность того, что в определенный день торговый агент совершит хотя бы одну продажу из 6 равна 0,97. Определить вероятность того, что потенциальный покупатель совершит покупку в определенный день. Определить вероятность того, что в определенный день торговый агент совершит: а) только 3 продажи из 6; б) все 6 продаж.
6. Для того чтобы проверить точность своей финансовой деятельности, компания регулярно пользуется услугами аудиторов для проверки бухгалтерских документов. Служащие компании при обработке входящих документов допускают примерно 10 % ошибок. Аудитор случайно отбирает 8 входящих документов. Найти вероятность того, что среди этих документов: а) аудитором будет выявлено 8 ошибок; б) аудитором не будет выявлено ошибок; в) аудитором будет выявлена хотя бы одна ошибка.
7. Три клиента зашли в магазин. Вероятность того, что первый клиент захочет сделать покупку равняется 0,75, для второго клиента 0,85, для третьего клиента 0,65. Найти вероятность того, что захотят сделать покупку: а) все три клиента; б) хотя бы один клиент; в) только один клиент.
8. Для корректировки бизнес-плана предприятия директор собрал совещание, на котором присутствовали три независимых группы его разработчиков: маркетологи, экономисты, технологи. Вероятность того, что группа маркетологов «отстоит» свой первичный вариант разработанного бизнес-плана равняется 0,95, для группы экономистов эта вероятность равна 0,8, для группы технологов 0,85. Бизнес план будет скорректирован, если хотя бы одна из групп разработчиков не «отстоит» своих позиций. Найти вероятность того, что: а) бизнес-план будет скорректирован; б) бизнес-план не будет скорректирован; в) только технологи «отстоят» свои позиции.
9. В отделении банка четыре клиента получили кредиты на строительство жилья независимо друг от друга. Вероятность того, что первый клиент выплатит кредит в установленные договором кредитования сроки равняется 0,85, для второго клиента эта вероятность равна 0,8, для третьего 0,9, для четвертого 0,95. Найти вероятность того, что: а) все клиенты выплатят кредит в установленные договором кредитования сроки; б) только два клиента выплатят кредит в установленные договором кредитования сроки.
10. Каждый из пяти частных предпринимателей закупает партию некоторого товара и реализуют ее на рынке города независимо друг от друга. Вероятность того, что первый частный предприниматель реализует всю закупленную партию продукции в течение времени равняется 0,75, второй – 0,7, третий – 0,85, четвертый – 0,75 Найти вероятность того, что: а) все частные предприниматели реализуют закупленную продукцию за время ; б) только 3 частных предпринимателя реализуют закупленную продукцию за время ; в) хотя бы один частный предприниматель реализуют закупленную продукцию за время .
11. Торговый агент контактирует с 7 потенциальными покупателями в день. Вероятность того, что в определенный день торговый агент совершит хотя бы одну продажу из 7 равна 0,95. Определить вероятность того, что потенциальный покупатель совершит покупку в определенный день. Определить вероятность того, что в определенный день торговый агент совершит: а) только 4 продажи из 7; б) все 7 продаж.
12. Для того чтобы проверить точность своей финансовой деятельности, компания регулярно пользуется услугами аудиторов для проверки бухгалтерских документов. Служащие компании при обработке входящих документов допускают примерно 8 % ошибок. Аудитор случайно отбирает 7 входящих документов. Найти вероятность того, что среди этих документов: а) аудитором будет выявлено 6 ошибок; б) аудитором не будет выявлено ошибок; в) аудитором будет выявлена хотя бы одна ошибка.
13. Три клиента зашли в магазин. Вероятность того, что первый клиент захочет сделать покупку равняется 0,75, для второго клиента 0,85, для третьего клиента 0,65. Найти вероятность того, что захотят сделать покупку: а) все три клиента; б) хотя бы один клиент; в) только один клиент.
14. Для корректировки бизнес-плана предприятия директор собрал совещание, на котором присутствовали три независимых группы его разработчиков: маркетологи, экономисты, технологи. Вероятность того, что группа маркетологов «отстоит» свой первичный вариант разработанного бизнес-плана равняется 0,95, для группы экономистов эта вероятность равна 0,9, для группы технологов 0,9. Бизнес план будет скорректирован, если хотя бы одна из групп разработчиков не «отстоит» своих позиций. Найти вероятность того, что: а) бизнес-план будет скорректирован; б) бизнес-план не будет скорректирован; в) только маркетологи «отстоят» свои позиции.
15. В отделении банка четыре клиента получили кредиты на строительство жилья независимо друг от друга. Вероятность того, что первый клиент выплатит кредит в установленные договором кредитования сроки равняется 0,7, для второго клиента эта вероятность равна 0,95, для третьего 0,8, для четвертого 0,9. Найти вероятность того, что: а) все клиенты выплатят кредит в установленные договором кредитования сроки; б) только один клиент выплатит кредит в установленные договором кредитования сроки.
16. Каждый из пяти частных предпринимателей закупает партию некоторого товара и реализуют ее на рынке города независимо друг от друга. Вероятность того, что первый частный предприниматель реализует всю закупленную партию продукции в течение времени равняется 0,75, второй – 0,75, третий – 0,8, четвертый – 0,8 Найти вероятность того, что: а) все частные предприниматели реализуют закупленную продукцию за время ; б) только 4 частных предпринимателя реализуют закупленную продукцию за время ; в) хотя бы один частный предприниматель реализуют закупленную продукцию за время .
17. Торговый агент контактирует с 9 потенциальными покупателями в день. Вероятность того, что в определенный день торговый агент совершит хотя бы одну продажу из 9 равна 0,98. Определить вероятность того, что потенциальный покупатель совершит покупку в определенный день. Определить вероятность того, что в определенный день торговый агент совершит: а) только 6 продажи из 9; б) все 9 продаж.
18. Для того чтобы проверить точность своей финансовой деятельности, компания регулярно пользуется услугами аудиторов для проверки бухгалтерских документов. Служащие компании при обработке входящих документов допускают примерно 5 % ошибок. Аудитор случайно отбирает 4 входящих документа. Найти вероятность того, что среди этих документов: а) аудитором будет выявлено 3 ошибки; б) аудитором не будет выявлено ошибок; в) аудитором будет выявлена хотя бы одна ошибка.
19. Три клиента зашли в магазин. Вероятность того, что первый клиент захочет сделать покупку равняется 0,6, для второго клиента 0,6, для третьего клиента 0,9. Найти вероятность того, что захотят сделать покупку: а) все три клиента; б) хотя бы один клиент; в) только один клиент.
20. Для корректировки бизнес-плана предприятия директор собрал совещание, на котором присутствовали три независимых группы его разработчиков: маркетологи, экономисты, технологи. Вероятность того, что группа маркетологов «отстоит» свой первичный вариант разработанного бизнес-плана равняется 0,98, для группы экономистов эта вероятность равна 0,87, для группы технологов 0,88. Бизнес план будет скорректирован, если хотя бы одна из групп разработчиков не «отстоит» своих позиций. Найти вероятность того, что: а) бизнес-план будет скорректирован; б) бизнес-план не будет скорректирован; в) только экономисты «отстоят» свои позиции.
21. В отделении банка четыре клиента получили кредиты на строительство жилья независимо друг от друга. Вероятность того, что первый клиент выплатит кредит в установленные договором кредитования сроки равняется 0,7, для второго клиента эта вероятность равна 0,87, для третьего 0,8, для четвертого 0,7. Найти вероятность того, что: а) все клиенты выплатят кредит в установленные договором кредитования сроки; б) только три клиента выплатят кредит в установленные договором кредитования сроки.
22. Каждый из пяти частных предпринимателей закупает партию некоторого товара и реализуют ее на рынке города независимо друг от друга. Вероятность того, что первый частный предприниматель реализует всю закупленную партию продукции в течение времени равняется 0,77, второй – 0,66, третий – 0,88, четвертый – 0,77 Найти вероятность того, что: а) все частные предприниматели реализуют закупленную продукцию за время ; б) только 3 частных предпринимателя реализуют закупленную продукцию за время ; в) хотя бы один частный предприниматель реализуют закупленную продукцию за время .
23. Торговый агент контактирует с 10 потенциальными покупателями в день. Вероятность того, что в определенный день торговый агент совершит хотя бы одну продажу из 10 равна 0,9. Определить вероятность того, что потенциальный покупатель совершит покупку в определенный день. Определить вероятность того, что в определенный день торговый агент совершит: а) только 7 продаж из 10; б) все 10 продаж.
24. Для того чтобы проверить точность своей финансовой деятельности, компания регулярно пользуется услугами аудиторов для проверки бухгалтерских документов. Служащие компании при обработке входящих документов допускают примерно 7 % ошибок. Аудитор случайно отбирает 4 входящих документа. Найти вероятность того, что среди этих документов: а) аудитором будет выявлено 3 ошибки; б) аудитором не будет выявлено ошибок; в) аудитором будет выявлена хотя бы одна ошибка.
25. Три клиента зашли в магазин. Вероятность того, что первый клиент захочет сделать покупку равняется 0,5, для второго клиента 0,6, для третьего клиента 0,7. Найти вероятность того, что захотят сделать покупку: а) все три клиента; б) хотя бы один клиент; в) только один клиент.
26. Для корректировки бизнес-плана предприятия директор собрал совещание, на котором присутствовали три независимых группы его разработчиков: маркетологи, экономисты, технологи. Вероятность того, что группа маркетологов «отстоит» свой первичный вариант разработанного бизнес-плана равняется 0,88, для группы экономистов эта вероятность равна 0,92, для группы технологов 0,8. Бизнес план будет скорректирован, если хотя бы одна из групп разработчиков не «отстоит» своих позиций. Найти вероятность того, что: а) бизнес-план будет скорректирован; б) бизнес-план не будет скорректирован; в) только технологи «отстоят» свои позиции.
27. В отделении банка четыре клиента получили кредиты на строительство жилья независимо друг от друга. Вероятность того, что первый клиент выплатит кредит в установленные договором кредитования сроки равняется 0,6, для второго клиента эта вероятность равна 0,8, для третьего 0,87, для четвертого 0,9. Найти вероятность того, что: а) все клиенты выплатят кредит в установленные договором кредитования сроки; б) только два клиента выплатят кредит в установленные договором кредитования сроки.
28. Каждый из пяти частных предпринимателей закупает партию некоторого товара и реализуют ее на рынке города независимо друг от друга. Вероятность того, что первый частный предприниматель реализует всю закупленную партию продукции в течение времени равняется 0,5, второй – 0,6, третий – 0,7, четвертый – 0,8 Найти вероятность того, что: а) все частные предприниматели реализуют закупленную продукцию за время ; б) только 3 частных предпринимателя реализуют закупленную продукцию за время ; в) хотя бы один частный предприниматель реализуют закупленную продукцию за время .
29. Торговый агент контактирует с 12 потенциальными покупателями в день. Вероятность того, что в определенный день торговый агент совершит хотя бы одну продажу из 12 равна 0,8. Определить вероятность того, что потенциальный покупатель совершит покупку в определенный день. Определить вероятность того, что в определенный день торговый агент совершит: а) только 8 продаж из 12; б) все 12 продаж.
30. Для того чтобы проверить точность своей финансовой деятельности, компания регулярно пользуется услугами аудиторов для проверки бухгалтерских документов. Служащие компании при обработке входящих документов допускают примерно 9 % ошибок. Аудитор случайно отбирает 8 входящих документов. Найти вероятность того, что среди этих документов: а) аудитором будет выявлено 7 ошибок; б) аудитором не будет выявлено ошибок; в) аудитором будет выявлена хотя бы одна ошибка.
Задание 3
1. Ревизионной комиссии в конце года предстоит проверка финансово-хозяйственной деятельности фирмы. Специалистами управления случайным образом производится выбор документов за определенный месяц. Вероятность выявления ошибки в выбранном документе в  -ом месяце равна  , ( = = = =0,1,  = = = =0,2,  = = = =0,3). Определить вероятность того, что ревизионной комиссией будет выявлена ошибка в случайно выбранном документе. Ревизионной комиссией выявлена ошибка, определить вероятность того, что комиссия выбрала документ, составленный в 1 месяце.
2. Туристическая компания разыгрывает приз – бесплатная путевка на отдых. Представитель туристической компании имеет 3 списка с фамилиями претендентов на приз. В 1-м списке – фамилии 5 женщин и 7 мужчин. Во 2-м списке оказались 6 женщины и 6 мужчин, в 3-м списке – 4 женщины и 8 мужчин. Представитель наудачу выбирает список с фамилиями, из которого в случайном порядке выбирается фамилия победителя. Определить вероятность того, что выиграла женщина. Выбранным претендентом оказалась женщина, какова вероятность того, что ее фамилия находилась в 1-ом списке.
3. Страховая компания делит застрахованных по классам риска: первый класс – малый риск, второй класс – средний риск, третий класс – большой риск. Среди всех клиентов 30 % – первого класса, 40 % – второго класса, 30 % – третьего класса. Вероятность необходимости выплачивать страховое вознаграждение для первого класса равняется 0,02, для второго класса – 0,01, для третьего класса – 0,03. Какая вероятность того, что клиент получит страховое вознаграждение. Клиент получил вознаграждение, какова вероятность того, что он относится к 1-му классу риска.
4. Сотрудники отдела маркетинга полагают, что в ближайшее время ожидается рост спроса на продукцию фирмы. Вероятность этого они оценивают в 20 %. При росте спроса на продукцию, вероятность расширения фирмы в ближайшее время составит 0,6, если спрос на продукцию не возрастет, то вероятность расширения фирмы составит 0,2. Определить вероятность расширения фирмы в ближайшее время. Фирма расширилась, какова вероятность того, что спрос на продукцию возрос?
5. Экспортно-импортная фирма собирается заключить контракт на поставку сельскохозяйственного оборудования в одну из зарубежных стран. Если основной конкурент фирмы не станет одновременно претендовать на заключение контракта, то вероятность получения контракта оценивается в 0,5, в противном случае – в 0,2. По оценкам экспертов компании вероятность того, что конкурент выдвинет свои предложения по заключению контракта, равна 0,8. Чему равна вероятность заключения контракта? Контракт на поставку сельскохозяйственного оборудования в одну из развивающихся стран заключен. Какова вероятность того, что конкурент выдвинул предложения по заключению контракта?
6. В канцелярии работают 3 секретаря, которые обрабатывают по 25 % , 35 %, 40 %, исходящих документов за одно и то же время. Вероятности неверной адресации документов секретарями соответственно равны: 0,01; 0,02; 0,03. Найти вероятность того, что наугад выбранный исходящий из канцелярии документ будет неверно адресован. Найти вероятность того, что документ, оказавшийся неверно адресованным, отправлен 1-м секретарем.
7. Ревизионной комиссии в конце года предстоит проверка финансово-хозяйственной деятельности фирмы. Специалистами управления случайным образом производится выбор документов за определенный месяц. Вероятность выявления ошибки в выбранном документе в -ом месяце равна , (====0,2, ====0,3, ====0,2). Определить вероятность того, что ревизионной комиссией будет выявлена ошибка в случайно выбранном документе. Ревизионной комиссией выявлена ошибка, определить вероятность того, что комиссия выбрала документ, составленный во 2-ом месяце.
8. Туристическая компания разыгрывает приз – бесплатная путевка на отдых. Представитель туристической компании имеет 3 списка с фамилиями претендентов на приз. В 1-м списке – фамилии 7 женщин и 7 мужчин. Во 2-м списке оказались 6 женщины и 8 мужчин, в 3-м списке – 8 женщины и 5 мужчин. Представитель наудачу выбирает список с фамилиями, из которого в случайном порядке выбирается фамилия победителя. Определить вероятность того, что выиграла женщина. Выбранным претендентом оказалась женщина, какова вероятность того, что ее фамилия находилась во 2-ом списке.
9. Страховая компания делит застрахованных по классам риска: первый класс – малый риск, второй класс – средний риск, третий класс – большой риск. Среди всех клиентов 35 % – первого класса, 45 % – второго класса, 20 % – третьего класса. Вероятность необходимости выплачивать страховое вознаграждение для первого класса равняется 0,02, для второго класса – 0,02, для третьего класса – 0,03. Какая вероятность того, что клиент получит страховое вознаграждение. Клиент получил вознаграждение, какова вероятность того, что он относится ко 2-му классу риска.
10. Сотрудники отдела маркетинга полагают, что в ближайшее время ожидается рост спроса на продукцию фирмы. Вероятность этого они оценивают в 30 %. При росте спроса на продукцию, вероятность расширения фирмы в ближайшее время составит 0,5, если спрос на продукцию не возрастет, то вероятность расширения фирмы составит 0,3. Определить вероятность расширения фирмы в ближайшее время. Фирма расширилась, какова вероятность того, что спрос на продукцию возрос?
11. Экспортно-импортная фирма собирается заключить контракт на поставку сельскохозяйственного оборудования в одну из зарубежных стран. Если основной конкурент фирмы не станет одновременно претендовать на заключение контракта, то вероятность получения контракта оценивается в 0,6, в противном случае – в 0,1. По оценкам экспертов компании вероятность того, что конкурент выдвинет свои предложения по заключению контракта, равна 0,7. Чему равна вероятность заключения контракта? Контракт на поставку сельскохозяйственного оборудования в одну из развивающихся стран заключен. Какова вероятность того, что конкурент выдвинул предложения по заключению контракта?
12. В канцелярии работают 3 секретаря, которые обрабатывают по 20 % , 30 %, 50 %, исходящих документов за одно и то же время. Вероятности неверной адресации документов секретарями соответственно равны: 0,02; 0,02; 0,03. Найти вероятность того, что наугад выбранный исходящий из канцелярии документ будет неверно адресован. Найти вероятность того, что документ, оказавшийся неверно адресованным, отправлен 2-м секретарем.
13. Ревизионной комиссии в конце года предстоит проверка финансово-хозяйственной деятельности фирмы. Специалистами управления случайным образом производится выбор документов за определенный месяц. Вероятность выявления ошибки в выбранном документе в -ом месяце равна , (====0,3, ====0,2, ====0,15). Определить вероятность того, что ревизионной комиссией будет выявлена ошибка в случайно выбранном документе. Ревизионной комиссией выявлена ошибка, определить вероятность того, что комиссия выбрала документ, составленный в 5 месяце.
14. Туристическая компания разыгрывает приз – бесплатная путевка на отдых. Представитель туристической компании имеет 3 списка с фамилиями претендентов на приз. В 1-м списке – фамилии 6 женщин и 7 мужчин. Во 2-м списке оказались 6 женщины и 9 мужчин, в 3-м списке – 3 женщины и 8 мужчин. Представитель наудачу выбирает список с фамилиями, из которого в случайном порядке выбирается фамилия победителя. Определить вероятность того, что выиграла женщина. Выбранным претендентом оказалась женщина, какова вероятность того, что ее фамилия находилась в 3-м списке.
15. Страховая компания делит застрахованных по классам риска: первый класс – малый риск, второй класс – средний риск, третий класс – большой риск. Среди всех клиентов 20 % – первого класса, 60 % – второго класса, 20 % – третьего класса. Вероятность необходимости выплачивать страховое вознаграждение для первого класса равняется 0,02, для второго класса – 0,03, для третьего класса – 0,03. Какая вероятность того, что клиент получит страховое вознаграждение. Клиент получил вознаграждение, какова вероятность того, что он относится к 3-му классу риска.
16. Сотрудники отдела маркетинга полагают, что в ближайшее время ожидается рост спроса на продукцию фирмы. Вероятность этого они оценивают в 25 %. При росте спроса на продукцию, вероятность расширения фирмы в ближайшее время составит 0,55, если спрос на продукцию не возрастет, то вероятность расширения фирмы составит 0,25. Определить вероятность расширения фирмы в ближайшее время. Фирма расширилась, какова вероятность того, что спрос на продукцию возрос?
17. Экспортно-импортная фирма собирается заключить контракт на поставку сельскохозяйственного оборудования в одну из зарубежных стран. Если основной конкурент фирмы не станет одновременно претендовать на заключение контракта, то вероятность получения контракта оценивается в 0,7, в противном случае – в 0,25. По оценкам экспертов компании вероятность того, что конкурент выдвинет свои предложения по заключению контракта, равна 0,75. Чему равна вероятность заключения контракта? Контракт на поставку сельскохозяйственного оборудования в одну из развивающихся стран заключен. Какова вероятность того, что конкурент выдвинул предложения по заключению контракта?
18. В канцелярии работают 3 секретаря, которые обрабатывают по 35 % , 35 %, 30 %, исходящих документов за одно и то же время. Вероятности неверной адресации документов секретарями соответственно равны: 0,01; 0,02; 0,01. Найти вероятность того, что наугад выбранный исходящий из канцелярии документ будет неверно адресован. Найти вероятность того, что документ, оказавшийся неверно адресованным, отправлен 1-м секретарем.
19. Ревизионной комиссии в конце года предстоит проверка финансово-хозяйственной деятельности фирмы. Специалистами управления случайным образом производится выбор документов за определенный месяц. Вероятность выявления ошибки в выбранном документе в -ом месяце равна , (====0,25, ====0,2, ====0,35). Определить вероятность того, что ревизионной комиссией будет выявлена ошибка в случайно выбранном документе. Ревизионной комиссией выявлена ошибка, определить вероятность того, что комиссия выбрала документ, составленный в 9 месяце.
20. Туристическая компания разыгрывает приз – бесплатная путевка на отдых. Представитель туристической компании имеет 3 списка с фамилиями претендентов на приз. В 1-м списке – фамилии 10 женщин и 5 мужчин. Во 2-м списке оказались 5 женщины и 10 мужчин, в 3-м списке – 8 женщины и 8 мужчин. Представитель наудачу выбирает список с фамилиями, из которого в случайном порядке выбирается фамилия победителя. Определить вероятность того, что выиграла женщина. Выбранным претендентом оказалась женщина, какова вероятность того, что ее фамилия находилась в 1-ом списке.
21. Страховая компания делит застрахованных по классам риска: первый класс – малый риск, второй класс – средний риск, третий класс – большой риск. Среди всех клиентов 30 % – первого класса, 45 % – второго класса, 25 % – третьего класса. Вероятность необходимости выплачивать страховое вознаграждение для первого класса равняется 0,01, для второго класса – 0,01, для третьего класса – 0,02. Какая вероятность того, что клиент получит страховое вознаграждение. Клиент получил вознаграждение, какова вероятность того, что он относится ко 2-му классу риска.
22. Сотрудники отдела маркетинга полагают, что в ближайшее время ожидается рост спроса на продукцию фирмы. Вероятность этого они оценивают в 27 %. При росте спроса на продукцию, вероятность расширения фирмы в ближайшее время составит 0,46, если спрос на продукцию не возрастет, то вероятность расширения фирмы составит 0,28. Определить вероятность расширения фирмы в ближайшее время. Фирма расширилась, какова вероятность того, что спрос на продукцию возрос?
23. Экспортно-импортная фирма собирается заключить контракт на поставку сельскохозяйственного оборудования в одну из зарубежных стран. Если основной конкурент фирмы не станет одновременно претендовать на заключение контракта, то вероятность получения контракта оценивается в 0,9, в противном случае – в 0,1. По оценкам экспертов компании вероятность того, что конкурент выдвинет свои предложения по заключению контракта, равна 0,9. Чему равна вероятность заключения контракта? Контракт на поставку сельскохозяйственного оборудования в одну из развивающихся стран заключен. Какова вероятность того, что конкурент выдвинул предложения по заключению контракта?
24. В канцелярии работают 3 секретаря, которые обрабатывают по 35 % , 25 %, 40 %, исходящих документов за одно и то же время. Вероятности неверной адресации документов секретарями соответственно равны: 0,01; 0,03; 0,03. Найти вероятность того, что наугад выбранный исходящий из канцелярии документ будет неверно адресован. Найти вероятность того, что документ, оказавшийся неверно адресованным, отправлен 2-м секретарем.
25. Ревизионной комиссии в конце года предстоит проверка финансово-хозяйственной деятельности фирмы. Специалистами управления случайным образом производится выбор документов за определенный месяц. Вероятность выявления ошибки в выбранном документе в -ом месяце равна , (====0,3, ====0,2, ====0,3). Определить вероятность того, что ревизионной комиссией будет выявлена ошибка в случайно выбранном документе. Ревизионной комиссией выявлена ошибка, определить вероятность того, что комиссия выбрала документ, составленный в 12 месяце.
26. Туристическая компания разыгрывает приз – бесплатная путевка на отдых. Представитель туристической компании имеет 3 списка с фамилиями претендентов на приз. В 1-м списке – фамилии 5 женщин и 7 мужчин. Во 2-м списке оказались 6 женщины и 5 мужчин, в 3-м списке – 2 женщины и 8 мужчин. Представитель наудачу выбирает список с фамилиями, из которого в случайном порядке выбирается фамилия победителя. Определить вероятность того, что выиграла женщина. Выбранным претендентом оказалась женщина, какова вероятность того, что ее фамилия находилась в 3-ом списке.
27. Страховая компания делит застрахованных по классам риска: первый класс – малый риск, второй класс – средний риск, третий класс – большой риск. Среди всех клиентов 30 % – первого класса, 40 % – второго класса, 30 % – третьего класса. Вероятность необходимости выплачивать страховое вознаграждение для первого класса равняется 0,03, для второго класса – 0,02, для третьего класса – 0,01. Какая вероятность того, что клиент получит страховое вознаграждение. Клиент получил вознаграждение, какова вероятность того, что он относится к 1-му классу риска.
28. Сотрудники отдела маркетинга полагают, что в ближайшее время ожидается рост спроса на продукцию фирмы. Вероятность этого они оценивают в 35 %. При росте спроса на продукцию, вероятность расширения фирмы в ближайшее время составит 0,7, если спрос на продукцию не возрастет, то вероятность расширения фирмы составит 0,15. Определить вероятность расширения фирмы в ближайшее время. Фирма расширилась, какова вероятность того, что спрос на продукцию возрос?
29. Экспортно-импортная фирма собирается заключить контракт на поставку сельскохозяйственного оборудования в одну из зарубежных стран. Если основной конкурент фирмы не станет одновременно претендовать на заключение контракта, то вероятность получения контракта оценивается в 0,56, в противном случае – в 0,24. По оценкам экспертов компании вероятность того, что конкурент выдвинет свои предложения по заключению контракта, равна 0,81. Чему равна вероятность заключения контракта? Контракт на поставку сельскохозяйственного оборудования в одну из развивающихся стран заключен. Какова вероятность того, что конкурент выдвинул предложения по заключению контракта?
30. В канцелярии работают 3 секретаря, которые обрабатывают по 40 % , 35 %, 25 %, исходящих документов за одно и то же время. Вероятности неверной адресации документов секретарями соответственно равны: 0,01; 0,01; 0,03. Найти вероятность того, что наугад выбранный исходящий из канцелярии документ будет неверно адресован. Найти вероятность того, что документ, оказавшийся неверно адресованным, отправлен 3-м секретарем.
страница 1 страница 2 страница 3 ... страница 5 | страница 6
|