По результатам маркшейдерских наблюдений и выполненных на карьере № 6 Восточно-Аятского месторождения бокситов АО «Алюминий Казахстана» [1] исследований, включающих моделирование на эквивалентных материалах, установлен механизм деформирования глинистого уступа, который заключается в сдвиге породной призмы ABLF в сторону выработки. Сдвиг происходит по плоской поверхности вдоль линии АF, что подтверждается результатами натурных наблюдений и моделирования. Оползень произошел в виде сдвига призмы упора (ABLF) высотой 15-20 м от действия внешней нагрузки — породного отвала, расположенного в 45-50 м от верхней бровки откоса. При этом уступ сдвинулся в сторону выработанного пространства на расстояние 12-15 м (рисунок 1).

Авторам работы [1] предложена расчетная схема, базирующаяся на методе многоугольника сил, и найдено решение рассмотренной выше задачи, которое позволяет определить безопасное отстояние отвала от верхней бровки уступа, обеспечивающее устойчивость рассматриваемой системы, либо решить обратную задачу по определению прочностных характеристик пород на участках, где уже произошли деформации (обратные расчеты).

В отличие от работы [1] мы предлагаем для решения данной задачи другую расчетную схему, основанную на гипотезе о гидростатическом напряженном состоянии в области АВС.

Действие отвала заменим эквивалентной внешней распределенной нагрузкой интенсивностью q, величина которой зависит от высоты отвала и объемного веса складируемых пород.

Если внешняя нагрузка превышает величину

то породы, расположенные под отвалом, находятся в условиях предельного напряженного состояния с позиций теории предельного равновесия. В области АВС формируются поверхности скольжения, глинистые породы достигают пластического состояния и возникает гидростатическое напряженное состояние (особенно в обводненных условиях). Нарушения устойчивости такой системы (борт-отвал), как правило, связаны с периодами интенсивного таяния снега и увеличения влажности пород, поэтому предположение о возникновении гидростатического напряженного состояния в области АВС (рисунок 2 а) является весьма вероятным.

По схеме (рисунок 2 б) находим баланс сдвигающих и удерживающих сил, действующих по линии скольжения AF, который определяет равновесие призмы.

Сдвигающие силы

где

Удерживающие силы

где

Так как , то

В последнем равенстве учтено, что |AD|=|AB|·cosβ.

В случае равновесия T_уд = T_сдв

(3)

В соответствии с «Правилами обеспечения устойчивости откосов на угольных разрезах» [2] в зависимости от надежности исходных данных и категории охраняемых сооружений в расчеты вводится коэффициент запаса, который изменяется в пределах n_з = 1,1-1,5. В частности, при эксплуатации откосов, сложенных слабыми песчано-глинистыми породами, коэффициент запаса принимается не менее 1,3, а в условиях повышенной влажности и обводненности — 1,5.

Коэффициент запаса в предложенной расчетной схеме может быть введен в виде множителя к правой части выражения (3), увеличивая таким образом сдвигающие силы

(4)

Отсюда находим расстояние от отвала до верхней бровки траншеи

Сравним результаты расчетов, выполненных по предложенному способу и методике [1].

Параметры верхнего глинистого уступа на карьере № 6 Восточно-Аятского месторождения бокситов: Н = 20 м, k = 2,86 т/м², ρ = 8,7°, γ = 2,0 т/м³, α = 30°.

По формуле (1) величина q_min = 0,067 МПа.

Результаты расчетов сведены в таблицу 1 и представлены в виде графика (рисунок 3).
Таблица 1 — Результаты расчетов