Учебная программа для специальности 1-26 02 02 Менеджмент, 1-26 02 03 Маркетинг, 1-25 01 07 Экономика и управление на предприятии

Научно - Информационный портал

Главная

Меню

Учебная программа для специальностей
253,43kb. 1 стр.

Учебная программа для специальности: 1-25 01 07 Экономика и управление на предприятии
614,57kb. 4 стр.

Главная »

страница 1 ... страница 2 | страница 3 | страница 4 страница 5

Вопросы к зачёту

1 семестр (дневное и заочное отделения)

Понятие множества. Операции над множествами.
Предел последовательности.
Переход к пределу в равенствах и неравенствах.
Предел функции. Левосторонний и правосторонний пределы.
Основные замечательные пределы.
Непрерывность функции. Арифметика непрерывных функций.
Теорема о существовании корня и о промежуточном значении.
Обратная функция.
Общая задача условной оптимизации.
Классификация бесконечно малых функций.
Основные замечательные пределы.
Производная функции одной переменной.
Геометрический и экономический смысл производной.
Таблица производных элементарных функций.
Правила и формулы дифференцирования.
Уравнение касательной и нормали.
Дифференциал.
Теоремы Ролля, Лагранжа, Коши.
Правило Лопиталя.
Признак постоянства, возрастания, убывания функций.
Эластичность функции.
Формулы Тейлора и Маклорена.
Частные производные.
Неопределённый интеграл. Свойства.
Таблица основных неопределённых интегралов.
Методы интегрирования.
Определенный интеграл. Определения и свойства.
Формула Ньютона – Лейбница.
Интеграл с переменным верхним пределом.
Двойной интеграл.

Вопросы к экзамену

2 семестр (дневное отделение)

Дифференциальные уравнения: общие понятия.
Свойство локальной единственности решения дифференциального уравнения первого порядка.
Задача Коши для дифференциального уравнения первого порядка. Общее решение и общий интеграл дифференциального уравнения первого порядка.
Точные дифференциальные уравнения первого порядка. Линейные дифференциальные уравнения первого порядка.
Дифференциальные уравнения первого порядка с разделёнными и разделяющимися переменными. Дифференциальные уравнения первого порядка с однородными функциями.
Дифференциальные уравнения высших порядков. Свойство локальной единственности решения.
Задача Коши для дифференциального уравнения n-го порядка. Общее решение и общий интеграл дифференциального уравнения n-го порядка.
Методы решения дифференциальных уравнений высших порядков.
Устойчивость решения дифференциальных уравнений. Теорема о локальной устойчивости.
Устойчивость по Ляпунову решений дифференциальных уравнений. Асимптотическая устойчивость.
Числовые ряды и их свойства.
Функциональные ряды. Поточечная и равномерная сходимость.
Признаки сходимости знакоположительных рядов. Признаки сравнения.
Признаки сходимости знакоположительных рядов. Признаки Даламбера и Коши.
Интегральный признак сходимости знакоположительных рядов.
Знакочередующиеся ряды. Признак Лейбница.
Условная и абсолютная сходимости.
Основные свойства равномерно сходящихся рядов (о непрерывности суммы ряда, о почленном предельном переходе).
Основные свойства равномерно сходящихся рядов (о почленном интегрировании и дифференцировании).
Степенные ряды. Область сходимости степенного ряда.
Свойства степенных рядов.
Применение рядов к приближённым вычислениям.
Применение рядов к решению дифференциальных уравнений.
Векторное пространство действительных чисел.
Операции над векторами и их свойства.
Линейно независимые системы векторов.
Элементарные преобразования систем векторов.
Матрицы. Операции над матрицами.
Метод Гаусса решения систем линейных уравнений.
Следствия метода Гаусса.
Невырожденная матрица. Обратные матрицы.
Алгебраическое дополнение. Определители.
Свойства определителей.
Прямые и плоскости в n-мерном точечном пространстве.
Прямые и плоскости в двумерном и трёхмерном пространствах.
Метод наименьших квадратов.

Вопросы к экзамену

2 семестр (заочное отделение)

Дифференциальные уравнения.
Свойство локальной единственности решения дифференциального уравнения первого порядка.
Задача Коши для дифференциального уравнения.
Общее решение и общий интеграл дифференциального уравнения.
Точные дифференциальные уравнения.
Дифференциальные уравнения с разделёнными и разделяющимися переменными.
Дифференциальные уравнения с однородными функциями.
Линейные дифференциальные уравнения первого порядка.
Дифференциальные уравнения высших порядков.
Свойство локальной единственности решения дифференциальных уравнений высших порядков.
Устойчивость по Ляпунову решений дифференциальных уравнений.
Асимптотическая устойчивость решений дифференциальных уравнений.
Числовой ряд.
Функциональный ряд.
Поточечная и равномерная сходимость функционального ряда.
Знакоположительные и знакоотрицательные ряды. Признаки сравнения.
Признаки Даламбера и Коши. Интегральный признак сходимости знакоположительного ряда.
Знакочередующиеся ряды. Признак Лейбница.
Условная и абсолютная сходимость.
Степенной ряд. Радиус сходимости степенного ряда.
Свойства степенных рядов.
Операции над векторами.
Линейно независимые преобразования системы векторов.
Элементарные преобразования систем векторов.
Матрицы. Операции над матрицами.
Элементарные преобразования строк матриц.
Метод Гаусса.
Обратные матрицы.
Определитель матрицы.
Свойства определителей.

Вопросы к экзамену

3 семестр (дневное отделение)

Теория вероятности, её предмет и цель.
Классификация событий.
Статистическая вероятность.
Геометрическая вероятность.
Действия над событиями.
Теоремы о свойствах вероятностей.
Аксиоматическое определение вероятности.
Правила суммы и произведения. Примеры.
Размещения. Примеры.
Перестановки. Примеры.
Сочетания. Примеры.
Теорема сложения вероятностей несовместных событий.
Нахождение суммы вероятностей совместных событий.
Условная вероятность.
Вероятность произведения независимых событий.
Формула полной вероятности.
Теорема Байеса (теорема гипотез).
Дискретные и непрерывные случайные величины.
Закон распределения дискретной случайной величины.
Функция распределения дискретной случайной величины.
Плотность распределения непрерывной случайной величины.
Функция распределения непрерывной случайной величины.
Математическое ожидание случайной величины.
Свойства математического ожидания.
Дисперсия случайной величины.
Свойства дисперсии.
Формулы для вычисления дисперсий дискретных и непрерывных случайных величин.
Формула Бернулли.
Наивероятнейшее число появления случайного события.
Вероятность появления события не менее k раз и хотя бы 1 раз.
Формула Пуассона.
Локальная теорема Лапласа (формула Муавра-Лапласа).
Интегральная теорема Лапласа.
Биномиальное распределение.
Распределение Пуассона.
Числовые характеристики распределения Пуассона.
Простейший поток событий.
Равномерное распределение.
Числовые характеристики равномерного распределения.
Показательное (экспоненциальное) распределение.
Числовые характеристики показательного распределения.
Нормальное распределение.
Числовые характеристики нормального распределения.
Вероятность попадания в заданный интервал.
Функция Лапласа и её основные свойства.
Правило трёх сигм.
Неравенства Маркова.
Неравенства Чебышева.
Теорема Чебышева (закон больших чисел).
Теорема Бернулли обоснования статистического определения вероятности.
Центральная предельная теорема Ляпунова.
Двумерные случайные величины.
Закон распределения дискретной двумерной случайной величины.
Функция распределения двумерной случайной величины.
Плотность распределения двумерной случайной величины.
Вероятность попадания значений двумерной случайной величины в прямоугольник и в полосу.
Основные задачи математической статистики.
Генеральная и выборочная совокупности и их числовые характеристики.
Точечная оценка параметров генеральной совокупности.
Точечная оценка математического ожидания.
Точечная оценка дисперсии.
Доверительный интервал. Доверительная надёжность. Уровень значимости.
Интервальные оценки математического ожидания по известной дисперсии и выборочной дисперсии.
Интервальное оценивание дисперсии генеральной совокупности.
Интервальная оценка генеральной доли индикаторной случайной величины.
Статистические гипотезы.
Ошибки при проверке статистических гипотез.
Статистический критерий, его уровень значимости и мощность.
Критическая область критерия и её выбор.
Проверка гипотезы о равенстве средних значений двух генеральных совокупностей по известным дисперсиям.
Проверка гипотезы о равенстве средних значений двух генеральных совокупностей по выборочной дисперсии.
Проверка гипотезы о равенстве долей признака.

Вопросы к экзамену

3 семестр (заочное отделение)

Достоверное, невозможное, случайное, противоположное события, их вероятности.
Классическое определение вероятности.
Геометрическое определение вероятностей.
Относительная частота и частотный смысл вероятности случайного события
Вероятность суммы двух случайных событий.
Понятие условной вероятности.
Теорема умножения вероятностей зависимых и независимых случайных событий.
Понятие гипотез. Формула полной вероятности.
Формула Байеса.
Схема испытаний Бернулли. Биномиальное распределение.
Распределение Пуассона.
Локальная теорема Муавра-Лапласа.
Интегральная теорема Муавра-Лапласа
Числовые характеристики случайных величин и их свойства.
Равномерное распределение.
Нормальное распределение.
Показательное распределение.
Закон больших чисел (теорема Бернулли).
Общие свойства интегральной функции распределения.
Непрерывная случайная величина, свойства плотности вероятностей.
Плотность вероятностей гауссовой (нормальной) случайной величины.
Определение и основные свойства математического ожидания.
Дисперсия случайной величины. Свойства дисперсии.
Неравенство Чебышева и закон больших чисел.
Основные понятия математической статистики.
Несмещенность, эффективность и состоятельность оценки параметров.
Оценка математического ожидания.
Оценка дисперсии.
Доверительный интервал и доверительная вероятность.
Проверка статистических гипотез.

Вопросы к зачёту

4 семестр (дневное и заочное отделения)

Строение множества планов задачи линейного программирования.
Симплекс-метод.
Понятие двойственности в линейном программировании.
Основные теоремы двойственности и их экономический смысл.
Основные понятия и теоремы теории графов.
Общая постановка транспортной задачи по критерию стоимости.
Опорные планы. Оптимальные планы транспортных задач.
Потоки в орграфах. Алгоритм определения максимальных потоков.
Модели сетевого планирования и управления.
Принцип оптимальности Беллмана.
Процедура решения задачи оптимального управления методом динамического программирования.
Матричные игры двух лиц с нулевой суммой.
Понятие стратегии. Платёжная матрица.
Чистые и смешанные стратегии.
Оптимальные стратегии.
Игры с природой, их особенности.
Критерий Вальда.
Критерий Гурвица.
Критерий Сэвиджа.
Задача нелинейного программирования.
Теорема о существовании оптимальных планов задачи нелинейного программирования.
Алгоритм решения задачи нелинейного программирования методом множителей Лагранжа.

Протокол согласования рабочей программы

с другими дисциплинами специальности

Название дисциплины, изучение которой связано с дисциплиной рабочей программы	Кафедра, обеспечивающая преподавание этой дисциплины
Экономико-математические методы и модели	Кафедра математики и вычислительной техники
Основы информатики и вычислительной техники	Кафедра математики и вычислительной техники
Статистика	Кафедра математики и вычислительной техники

страница 1 ... страница 2 | страница 3 | страница 4 страница 5

Учебная программа для специальности: 1-25 01 07 Экономика и управление на предприятии
614,57kb. 4 стр.