Биноминальный закон распределения. Распределение Пуассона. Простейшие потоки событий и их свойства.
Равномерное распределение. Показательное распределение. Нормальное распределение.
Неравенства Маркова и Чебышева. Теорема Чебышева. Теорема Бернулли.
Центральная предельная теорема. Интегральная теорема Муавра-Лапласа.
Тема 22. Двумерные случайные величины.
Понятие о системе случайных величин и законе её распределения. Функция распределения двумерной случайной величины и её свойства. Плотность распределения двумерной случайной величины и её свойства. Условные законы распределения. Числовые характеристики двумерной случайной величины. Ковариация. Коэффициент вариации. Регрессия.
Выборки и их характеристики. Элементы теории оценок и проверки гипотез.
Задачи линейного программирования: симплекс-метод, понятие двойственности в линейном программировании, основные теоремы двойственности и их экономический смысл. Транспортные задачи. Потоки в орграфах. Динамическое программирование. Матричные игры. Метод множителей Лагранжа. Градиентные методы.
Наименование темы и её содержание
|
Дневное отделение
|
Заочное отделение
|
Лекц.
(ч)
|
Практ.
(ч)
|
Самост.
раб. (ч)
|
Лекц.
(ч)
|
Практ.
(ч)
|
Самост.
раб. (ч)
|
Семестр 1
|
|
|
|
|
|
|
Часть 1. Введение в теорию функций нескольких переменных.
|
|
|
|
|
|
|
1. Понятие множества
|
-
|
-
|
2
|
|
|
|
2. Предел последовательности
|
1
|
2
|
|
1
|
1
|
|
3. Предел функции
|
1
|
2
|
|
1
|
1
|
|
4. Непрерывность функции
|
1
|
2
|
|
|
|
|
5. Общая задача условной оптимизации
|
-
|
-
|
2
|
|
|
|
Часть 2. Дифференциальное исчисление
|
|
|
|
|
|
|
1. Классификация бесконечно малых функций
|
1
|
2
|
|
|
|
|
2. Производная функции одной переменной
|
2
|
-
|
|
1
|
1
|
|
3. Правила и формулы дифференцирования функции одной переменной
|
1
|
2
|
|
1
|
1
|
|
4. Производные и дифференциалы высших порядков
|
1
|
2
|
|
|
|
|
5. Теоремы о промежуточных значениях
|
1
|
-
|
|
|
|
|
6. Следствия из теорем о промежуточных значениях
|
1
|
2
|
|
|
|
|
7. Эластичность функций
|
-
|
-
|
2
|
|
|
|
8. Формула Тейлора
|
1
|
2
|
|
|
|
|
9. Частные производные
|
1
|
4
|
|
|
|
|
10. Общая задача нелинейного программирования
|
-
|
-
|
2
|
|
|
|
Часть 3. Интегральное исчисление
|
|
|
|
|
|
|
1.Неопределённый интеграл
|
2
|
2
|
|
1
|
1
|
|
2.Определённый интеграл
|
2
|
2
|
|
1
|
1
|
|
3.Интеграл с переменным верхним пределом
|
1
|
-
|
|
|
|
|
4,Приложения определённых интегралов
|
1
|
-
|
2
|
|
|
|
5.Кратные интегралы. Двойной интеграл
|
-
|
-
|
2
|
|
|
|
Всего за первый семестр
|
18
|
24
|
12
|
6
|
6
|
|
Семестр 2.
|
|
|
|
|
|
|
Часть 4. Линейная алгебра и элементы аналитической геометрии
|
|
|
|
|
|
|
1.Векторное пространство. Линейно независимые системы векторов
Комплексные числа
|
1
|
-
|
2
|
|
|
|
2.Матрицы: общие понятия
|
1
|
2
|
|
1
|
1
|
|
3.Метод Гаусса
|
3
|
3
|
|
|
|
|
4.Обратные матрицы. Определители
|
3
|
3
|
|
1
|
1
|
|
5.Прямые и плоскости в n-мерном точечном пространстве
|
-
|
-
|
4
|
|
|
|
Часть 5.Дифференциальные уравнения.
|
|
|
|
|
|
|
1.Дифференциальные уравнения: общие понятия
|
2
|
-
|
|
1
|
|
|
2.Дифференциальные уравнения первого порядка
|
3
|
4
|
|
1
|
2
|
|
3.Дифференциальные уравнения высших порядков
|
3
|
4
|
|
|
|
|
4.Устойчивость решения дифференциального уравнения
|
2
|
-
|
|
|
|
|
Часть 5. Ряды
|
|
|
|
|
|
|
1.Ряды: основные понятия и свойства
|
2
|
-
|
|
|
|
|
2.Достаточные признаки сходимости
|
2
|
2
|
|
1
|
|
|
3.Условная и абсолютная сходимость
|
2
|
2
|
|
1
|
|
|
4.Основные свойства равномерно сходящихся рядов
|
2
|
-
|
|
|
|
|
5.Степенные ряды. Ряды Фурье
|
1
|
4
|
4
|
|
2
|
|
6.Приложения степенных рядов
|
1
|
2
|
4
|
|
|
|
Всего за второй семестр
|
28
|
26
|
14
|
6
|
6
|
|
Семестр 3
|
|
|
|
|
|
|
Часть 6.Теория вероятностей
|
|
|
|
|
|
|
1.Случайные события. Вероятность и её свойства
|
2
|
|
|
1
|
1
|
|
2.Основные формулы вычисления вероятностей событий
|
2
|
|
|
1
|
1
|
|
3.Случайные величины и их функции распределения
|
2
|
|
|
1
|
1
|
|
4.Числовые характеристики случайных величин. Функции случайных величин.
|
2
|
|
|
1
|
1
|
|
5.Основные законы дискретных случайных величин
|
2
|
|
|
1
|
1
|
|
6.Простейшие потоки событий
|
-
|
-
|
4
|
|
|
|
7.Основные законы непрерывных случайных величин
|
2
|
|
|
1
|
1
|
|
8.Закон больших чисел
|
1
|
|
|
|
|
|
9.Центральная предельная теорема
|
1
|
|
|
|
|
|
10.Двумерные случайные величины
|
-
|
-
|
2
|
|
|
|
11.Условные распределения и их числовые характеристики
|
-
|
-
|
2
|
|
|
|
12.Законы распределения некоторых функций нормальной случайной величины
|
-
|
-
|
4
|
|
|
|
Часть 7. Элементы математической статистики
|
|
|
|
|
|
|
13.Точечные и интервальные оценки параметров генеральной совокупности
|
2
|
2
|
|
1
|
1
|
|
14.Проверка статистических гипотез
|
2
|
2
|
|
1
|
1
|
|
Всего за третий семестр
|
18
|
24
|
12
|
8
|
8
|
|
Семестр 4
|
|
|
|
|
|
|
Часть 8. Математическое программирование
|
|
|
|
|
|
|
1.Линейное программирование и теория двойственности
|
4
|
4
|
|
2
|
2
|
|
2. Транспортные и сетевые задачи
|
2
|
2
|
|
2
|
2
|
|
3.Целочисленное, дробно-линейное и параметрическое программирование
|
4
|
2
|
4
|
|
|
|
4. Динамическое программирование
|
2
|
2
|
|
|
|
|
5.Нелинейное программирование
|
2
|
-
|
4
|
|
|
|
6.Матричные игры
|
2
|
2
|
|
|
|
|
Всего за четвертый семестр
|
14
|
12
|
8
|
4
|
4
|
|
Всего
|
78
|
86
|
46
|
24
|
24
|
|